增分强化练(七)考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系1已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.解析：sin()cos(2)，|，可得sin cos ，|，即tan ，|0)的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：由函数f(x)sin的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，即，即T，所以，解得2，即f(x)sin，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)sinsin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即函数的单调递增区间为，kZ，故选C.答案：C3将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)cos 2sin 2x 的图象A.当x时，2x，最大值为1，图象关于直线x对称，故A不正确；B.当x时，2x，故函数g(x)在上单调递增，为奇函数，故正确；C.单调递增区间：2k2x2k，kZ，为奇函数，故不正确；D.周期为，图象对称中心为：kZ.故D不正确故选B.答案：B4已知函数f(x)cos(0)的最小正周期为4，则_.解析：f(x)cos(0)，由周期计算公式可得T4，解得.答案：考点三三角函数的图象1已知将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个単位长度后，得到函数g(x)的图象若g(x)是偶函数，则f()A. B.C. D1解析：由题意可得g(x)sin(2x3)，因为g(x)是偶函数，所以3k(kZ)，即(kZ)，又00，0，|0，0，|0,0，由周期T，所以2，又f0，所以，所以f(x)Asin，令2xk，kZ，解得x，kZ，当k3时，x，即函数f(x)的一个对称中心为(，0)，即函数f(x)的图象关于点(，0)成中心对称故选B.答案：B4(2019石家庄模拟)将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为()A. B.C. D.解析：将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)sin2(x)sin(2x2)又由函数g(x)为偶函数，所以2k，kZ，解得，kZ，因为0，当k0时，故选D.答案：D- 1 -