一、初中物理压力与压强问题1如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为甲、乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、A、B的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（）AA乙B甲乙CmAmBDBA【答案】A【解析】【分析】由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式、液体内部压强的计算公式、作用力与反作用力，综合进行分析判断【详解】A甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为由公式可知两杯中所盛液体重力关系为轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A球重力之和乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B球所受浮力之和由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力由式可得因为两球体积相等所以故A满足题意；B根据液体内部压强公式可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为故B不符合题意；CD乙容器对地面的压力为乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力由两式无法判断A、B两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD不符合题意。故选A。2如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则Am甲可能等于m乙Bm甲一定等于m乙Cm甲一定大于m乙Dm甲一定小于m乙【答案】C【解析】【详解】由图可知，甲、乙的横截面积关系为：，已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：；对于规则的均匀固体，其对地面的压强则，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强由图可知，甲、乙原来的高度是：，现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为h），由 可得，甲、乙剩余的部分高度：，由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据可得：。由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且，根据可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：，根据可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：，由于物体原来的质量，所以，故C正确，ABD错误。3如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（SAF乙Bp甲p乙；F甲=F乙Cp甲p乙；F甲F乙Dp甲p乙；F甲F丙故A错误；B当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于丙；故硫酸铜溶液中甲密度最大，故B正确；C血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C错误；D当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与 乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知甲乙丙由图知液面相平，由公式p=gh可得p甲p乙p丙故D错误。故选B。6水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析正确的是：（）A两小球所受浮力B两种液体的密度C两种液体对容器底部的压强D两种液体对容器底部的压力【答案】D【解析】【分析】【详解】AA小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即，A、B两球完全相同，所以重力相等。则A、B两球所受浮力相同，即，故A错误；B根据可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为B小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B所受浮力为由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即联立可得甲、乙液体密度的关系为，故B错误；C 由于两容器内液面相平，根据可得，两种液体对容器底部的压强分别为由上可知甲、乙液体的密度的关系是所以，故C错误；D由于两容器底面积相同的，根据可得，两种液体对容器底部的压力分别为由上可知甲、乙液体的密度的关系是两种液体对容器底部的压力关系为，故D正确。故选D。7下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（）A弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系B粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系C压力一定时，物体受到压强与受力面积关系D液体密度不变时，液体压强与深度关系【答案】C【解析】【分析】【详解】A在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；B粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意；C根据P=可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部分，故C符合题意；D根据P=可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。故选C。8如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同则下列说法正确的是A冰块的密度大于球的密度B若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小C水对三个容器底的压力不同D三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小【答案】B【解析】【分析】【详解】A冰块漂浮在乙容器中，小球悬浮在丙容器中，所以故A错误；B小球悬浮在丙容器中，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由可知，物块受到的浮力变小，小球将下沉，故B正确；C由题意可知，水的密度与深度h都相同，由液体压强公式：可 知，由可知，水对容器底的压力：，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：，故C错误； D在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即，而这个压力会通过容器传导给桌面冰块因为漂浮，所以所以，甲容器对于桌面的压力，乙容器对桌面的压力，因为，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D错误9如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（）AppapbBpappbCppapbDpappb【答案】D【解析】【分析】【详解】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分VaSaha两部分对水平面的压强即pap对b两部分VbSbhb两部分对水平面的压强即Pbp综上pappb故选D。10盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p甲、p乙，以下判断中正确的是A若倒入相等质量的原液体，p甲可能等于p乙B若抽出相等质量的原液体，p甲一定大于p乙C若倒入相等体积的原液体，p甲一定大于p乙D若抽出相等体积的原液体，p甲一定小于p乙【答案】B【解析】【分析】液体原先对容器底部的压强相等，已知h甲h乙，然后利用可推出甲、乙液体的密度关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由S甲S乙，再根据可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化