连接体问题2一. 物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向 外的弹力。二. 模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹 簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。三. 弹簧物理问题：1弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。2弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1）弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分 析物体运动规律。而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动， 由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。（2）弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时， 当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状 态分析物体的另外问题。弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离” “离开地面”、“恰好”、“刚好”这类问题找出隐含条件是求解本 类题型的关键。一.弹簧秤水平放置、牵连物体弹簧示数确定例1物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。今对物块1、2分别施以相反 的水平力F1、F2,且F1F2，则:A. 弹簧秤示数不可能为F11:r：B. 若撤去F1,则物体1的加速度一定减小C. 若撤去F2,弹簧称的示数一定增大D. 若撤去F2,弹簧称的示数一定减小二弹簧系统放置在斜面上的运动状态分析 例2.如图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的 质量分别为ma、mb,弹簧的劲度系数为k, C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a 和从开始到此时物块A发生的位移d。已知重力加速度为go三与物体平衡相关的弹簧问题例 3.如图示，两木块的质量分别为皿和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为匕和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（）例 4.S1和S2表示劲度系数分别为，和k2两根轻质弹簧，kik2； A和B表示质量分 别为m和m的两个小物块，mm,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来.现要求两根ABA B弹簧的总长度最大则应使（）.A.S在上，A在上B.S在上，B在上11C.S在上，A在上D.S在上，B在上22四与动力学相关的弹簧问题 例5如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向 下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（）A. 一直加速运动B.匀加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动五.弹簧中的临界问题状态分析 例6. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值;六、应用型问题 例7.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计, 加速度计的构造原理示意图如下图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为K的弹簧相连，弹簧处于自然长度，滑块位于中间，指针指示0刻度，试说明该装置是怎样测出物体的加速度的?标尺练习：1.如图，一倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为m有小球与弹簧测力计相连在一木 板的端点处，且将整个装置置于斜面上，设木板与斜面的动摩擦因数为u,现将木板以一定的初速度Vo释放，不计球与木板之间的摩擦不计，则A. 如果u=o,则测力计示数也为零B. 如果utan，则测力计示数大于mgsinC. 如果u=tan，则测力计示数等于mgsinj (in)D. 无论u取何值，测力计示数都不能确定 2根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m,它们的一端固定，另一端自由, 如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k （大弹簧）和k （小弹簧）分别为多少?3.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由 落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么 在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（）A.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上 D.小球加速度方向先向上后向下 4如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的0点，自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧压 缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试AB CLL =0I 111AAAAAA111 tz z z z z zZ / Z Z y判断下列说法正确的是（）A. 物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B. 物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C. 物体从A到B先加速后减速，从B直减速运动D. 物体在B点受到的合外力为零5.木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0。25。夹在A、 B之间的轻弹簧被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不 动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后（）A. 木块A所受摩擦力的大小是12.5NVWWWWVB. 木块A所受摩擦力的大小是11.5NC. 木块B所受摩擦力大小是9ND. 木块B所受摩擦力大小是7N