2010年初二上学期期末测试卷（二）一、填空题（3分8=24分）1分解因式（x+y）24（x+y1）=_。2已知等腰三角形的底边长为4 cm，周长为16 cm，那么它的腰长为_ cm。3（）2（）2（）4=_ 。4已知方程=1的根x=1，那么a=_。5若分式方程有增根，则增根是_。6已知a25a+1=0，则a+=_。7如图（1），在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30，DE=2，DBC的度数为_，CD的长为_。图（1）8在ABC中，AD是BC边上的中线，ADAB，AB=3 cm，AC=5 cm，那么ABC的面积是_ cm2，周长是_ cm。二、选择题（3分8=24分）9下列说法中正确的是A线段有且只有一条对称轴B垂直于线段的直线就是线段的对称轴C角的对称轴是角的平分线D角平分线所在的直线是角的对称轴10如图（2），AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是图（2）A1=22 B21+2=180C1+32=180D312=18011在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上的点且AD=BD，如果CD=kAD，那么k等于图（3）A B2C D212已知：则下列变形错误的是A R=r1+r2BR=CRD13方程的解是Ax=1Bx=Cx=0Dx=114要使分式有意义，则x的取值范围是Ax1Bx2Cx1且x2Dx115在ABC中，AB=3x，BC=2x，AC=20，则x的取值范围是Ax4B4 x20C10x20Dx2016甲乙两人各装6台仪器，甲比乙每小时多装1台，结果甲比乙少用30分钟完成任务，如果设乙每小时安装x台，则根据题意得方程A= B= C= D= 三、解答题（共52分）17（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图（4），D是ABC的边BC上一点，E是AD上一点，EB=EC，1=2，求证：BAE=CAE。图（4）证明：在BAE和CAE中，EB=EC，1=2，AE=AE，BAECAE（第一步），BAE=CAE（第二步）上面的证明是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据，若不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程。18（6分）若xy=a，求（x2+y2ax+ay2xy6a2）的值。19（6分）当x=4时，求。20（6分）解方程：。21（7分）在RtABC中，CD是斜边AB上的高且BC=，AC=2，求AB及CD的长。22（7分）如图（5），点C在线段AB上且ACM，CBN都是等边三角形，试判断PQC的形状并证明你的结论。图（5）23（7分）某校初二年级甲乙两队学生绿化校园，如果两队合作6天可以完成如果单独工作，甲队所用时间是乙的三倍，请在下列二问中任选一句列分式方程解之；（1）求两队的工作效率各是多少？（2）求两队单独工作各需多少天完成？24（7分）在ABC中，AD是其顶角的平分线，DEAB于E，DFAC于F，求证：EFAD。图（6）