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(人教版)2018年高一数学期末考试卷第I卷 选择题(共50分)一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则( )A B. C. D. 2.的值为( )A. B. C. D. 3. 在下列定义域为R的函数中,一定不存在的是( )()既是奇函数又是增函数 ()既是奇函数又是减函数()既是增函数又是偶函数 ()既非偶函数又非奇函数4.下列叙述正确的是( )A. 函数在上是增加的 B. 函数在上是减少的C. 函数在上是减少的 D. 函数在上是增加的5. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 6. 已知=(1,2),=(-3,2),且与平行,则k为( )A.-1 B.1C.2 D.07. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A B C D8. 函数的部分图像如图所示,则的解析式为( ) oxy21A. B. C. D. 9.设函数,则方程的解为( ) A.-1 B.-2 C.0 D.410、定义两种运算:,则函数为( )A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数第II卷 非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5题,每小题5分,共25分)11.已知扇形圆心角为弧度,半径为6,则扇形的弧长为 12.已知函数是定义在上周期为6的奇函数,且,则= 13.已知函数的定义域为,函数的值域为,若且,则的集合为 14.函数的图像与直线的交点的个数为 个15.函数的最小值是 三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分13分)已知:(1)化简;(2)若角的终边在第二象限且,求.17. (本题满分13分)若集合,(1)求, (2)求.18. (本题满分13分)已知函数.判断并证明函数的奇偶性;求函数的值域.19. (本题满分12分)已知函数.(1)当时,求的周期及单调递增区间;(2)当,且时,的最大值为4,最小值为3,求的值.20. (本题满分12分)隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长 BC为8 m,宽AB为2 m,以BC所在的直线为x轴,线段BC ABOCDE的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m .(1) 求抛物线的解析式;(2) 一辆货运卡车高m,宽m,它能通过该隧 道吗?(3) 如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有m的隔离带,则该辆货运卡车还能通过隧道吗?21. (本题满分12分)已知二次函数,且关于x的方程在区间内有两个不同的实根。(1)求的解析式;(2)若,时,总有成立,求的最大值。3
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