1.2.2 同角三角函数的基本关系 A基础达标1若cos ，则(1sin )(1sin )等于()A.B.C.D.解析：选B.原式1sin2cos2，故选B.2若是第四象限角，tan ，则sin ()A.BC.D解析：选D.因为tan ，sin2cos21，所以sin .因为是第四象限角，所以sin .3已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A.BC.D解析：选A.由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，所以sin2cos2.因为是第三象限角，所以sin 0，cos 0，所以为第一或第三象限角当为第一象限角时，cos ，此时sin ，则1sin cos 1；当为第三象限角时，cos ，此时sin ，则1sin cos 1()().5若cos 2sin ，则tan ()A.B2CD2解析：选B.由得(sin 2)20.所以sin ，cos .所以tan 2.6若tan 3，则sin cos _解析：因为tan 3，所以3，即3，所以sin cos .答案：7已知5，那么tan _解析：易知cos 0，由5，得5，解得tan .答案：8若sin cos 1，则sinncosn(nN*)的值为_解析：因为sin cos 1，所以(sin cos )21，又sin2cos21，所以sin cos 0，所以sin 0或cos 0，当sin 0时cos 1，此时有sinncosn1；当cos 0时sin 1，也有sinncosn1，所以sinncosn1.答案：19化简：(1)；(2).解：(1)原式1.(2)原式cos .10求证：sin (1tan )cos .证明：左边sin cos sin cos 右边即原等式成立B能力提升11若ABC的内角A满足sin Acos A，则sin Acos A的值为()A.BC.D解析：选A.因为A为ABC的内角，且sin Acos A0，所以A为锐角，所以sin Acos A0.又12sin Acos A1，即(sin Acos A)2，所以sin Acos A.12若角的终边在直线xy0上，则_解析：因为，又角的终边落在xy0上，故角的终边在第二、四象限，当在第二象限时，原式0，当在第四象限时，原式0.综上所述，原式0.答案：013已知1，求下列各式的值(1)； (2)sin2 sin cos 2.解：由已知得tan ，(1).(2)sin2sin cos 2sin2sin cos 2(cos2sin2 ).14(选做题)已知sin ，求的值解：，当角是第一象限角时，cos ，tan ，所以原式；当角是第二象限角时，cos ，tan ，所以原式.- 1 -