小学数学典型错例汇编六年级上册一、错例目录二、原始错例附1：原始错例大样本调查汇总表附2：六年级上册典型错例知识结构分布表一、错例目录1.分数乘法 1.1.1分数乘分数徐玲芬61.1.2分数乘分数赵国明81.1.3分数乘分数唐彩彩101.1.4分数乘分数陈 益11 1.2.1乘法运算定律推广到分数胡慧萍12 1.2.2乘法运算定律推广到分数夏春峰131.2.3乘法运算定律推广到分数陈金江14 1.3.1稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题汪国祥151.3.2稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题裘迪波 童栩161.3.3稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题石彤彤181.3.4稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题金 芳192分数除法 2.1整数除以分数蔡凌燕23 2.2分数除以分数石彤彤25 2.3.1已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题蔡凌燕262.3.2已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题陈金江272.3.3已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题金 芳282.3.4已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题金 芳302.4.1稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题陈金江322.4.2稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题俞建栋33 2.5.1比的意义陈金江342.5.2比的意义唐彩彩35 2.6比的基本性质裘迪波 童栩36 2.7.1比的应用夏春峰382.7.2比的应用 裘迪波 龚荫392.7.3比的应用赵国明402.7.4比的应用金 芳412.7.5比的应用汪国祥432.7.6比的应用王孙君442.7.7比的应用俞建栋462.7.8比的应用裘迪波 龚荫473圆 3.1.1圆的周长蔡凌燕483.1.2圆的周长裘迪波 童栩493.1.3圆的周长王孙君513.1.4圆的周长夏春峰53 3.2.1 圆的面积夏春峰54 3.2.2 圆的面积厉建康56 3.2.3圆的面积赵国明57 3.2.4圆的面积唐彩彩58 3.2.5圆的面积唐彩彩593.2.6圆的面积石彤彤604百分数 4.1百分数的意义和读写法陈 益61 4.2.1百分数和分数小数的互化汪国祥694.2.2百分数和分数小数的互化金 芳70 4.3.1求常见的百分率俞建栋724.3.2求常见的百分率胡慧萍734.3.3求常见的百分率厉建康744.3.4求常见的百分率胡慧萍75 4.4.1求一个数比另一个数多或少百分之几蔡凌燕784.4.2求一个数比另一个数多或少百分之几胡慧萍814.5已知一个数的百分之几是多少求这个数的实际问题蔡凌燕82 4.6.1求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题夏春峰834.6.2求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题汪国祥844.6.3求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题石彤彤854.7用百分数解决问题的综合应用夏春峰86 4.8.1折扣、纳税、利息唐彩彩874.8.2折扣、纳税、利息胡慧萍884.8.3折扣、纳税、利息吴红霞894.8.4折扣、纳税、利息俞建栋924.8.5折扣、纳税、利息石彤彤945统计 5.1扇形统计图的特点厉建康956数学广角 6.1鸡兔同笼唐彩彩967总复习 7.1求常见的百分率、比的应用厉建康977.2比的应用赵国明987.3稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题王孙君997.4求一个数比另一个数多或少百分之几厉建康1017.5稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题俞建栋1027.6分数乘法、除法应用赵国明1037.7圆面积、比陈金江1047.8乘法运算定律推广到分数金 芳1057.9比的意义、求一个数是另一个数的几分之几胡慧萍1087.10比的意义 俞建栋109二、原始错例六年级上册典型错例采集样本49错误率42.9%采集者徐玲芬采集学校上虞市滨江小学错题来源第二单元 题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂作业本综合单元练习课相关知识分数乘分数拓展总复习复习课教学简述这是六上册第2单元分数乘法的第11课时配套练习作业第1题，是整理和复习课。旨在检查并帮助学生进一步理解分数乘分数的意义和算理。学生在前面已相继学习了分数乘整数，分数乘分数，用分数乘法的知识解决问题，倒数的认识等，在分数乘法的教学中，教材均借助实际问题情境帮助理解算理，掌握算法，在此之前学生对分数乘整数的算理、算法掌握均比较好，对分数乘分数的算理教材中在新授部分安排了折纸涂色，在书本的练习二中安排了一次根据图示和算式写出分数乘分数的得数。在配套课堂作业本中共安排了2次利用图示选择算式或根据算式涂格子，理解分数乘分数的算理尽管不会直接影响算法的掌握，但对学生的数学思维、后面单位“1”发生变化的稍复杂的分数问题解决有很大影响。典型错题错题：在算式11/6,1/21/3，1/31/2，2/31/2中，表示右图中双阴影部分意义的正确算式是：错解： （1）选11/6有4人； （2）选2/31/2的有7人；（3）选1/31/2的有10人。原因分析1.来自教师的因素（1）新授部分根基不实：在组织分数乘分数的新授课教学时，教师忽视了形象算理的探究与展示。在课本P10例3粉刷墙面这一具体问题中，教师往往满足于学生分数乘分数算法的掌握，没有花足够的时间组织学生用折纸涂色的方法来理解1/51/4，即使组织了，形式大于实质，没有让学生真正理解两次不同的单位“1”，第一次是以整堵墙为单位“1”，折出纸的1/5涂上色，第二次是以这1/5涂上色的部分为单位“1”，取它1/4。根据这个问题情境，这两步要一前一后，不可倒置，要让学生充分体验折纸涂色的过程。（2）练习中缺少跟进：在后来的练习中，很多教师都是按部就班，根据教材、作业本中的安排完成少量的图形结合题，很少采用形象直观的操作、图示等巩固学生对分数乘法的算理理解。2.来自教材的因素（1）自二上册认识乘法开始，教材对乘法算式中两个因数的前后位置没有规定，即一个乘法算式23既可以表示2个3，又可以表示3个2，7位学生把这一认识迁移到本题，认为2/31/2也能表示此图的意义。（2）教材中数形结合的练习设计偏少，连同配套课堂作业共2处，达不到强化、巩固的效果。3.来自学生的因素缺乏数形结合的思考力。许多学生平时追求简单、快速，不喜欢采用动手操作、画图等辅助手段帮助数学思考，数形结合的思考能力逐渐退化，甚至带有恐慌心理。教学建议小学阶段，学生的形象思维占主导作用，即使到了高段，形象的感知和操作还是不容忽视。在教学分数乘法伊始，教师就要努力让计算“动态”化。使抽象的分数乘法意义变成具体可见、可操作的过程。以1/51/4为例：（1）折纸涂色：让学生先折出整张纸的1/5，再折出1小格中的1/4，涂上颜色，观察涂色部分是整张纸的几分之几，然后反思结果与两个因数之间有怎样的联系？当然折纸涂色还可以用画线段图的方式代替。（2）看算式找图示，或根据图示找算式：本单元教材中只在配套课堂作业本中出现两题图形结合的问题，需要教师增加这样的专项练习。 在分数乘法之后是分数除法，作为教师同样要充分利用形象的直观操作，让学生充分体验算式的意义，结果的形成过程，避免以追求算法掌握为目的的数学学习简单化、机械化。资源链接通过变式画图，理解分数乘法的意义理解分数乘分数的意义，是一个教学的难点。教材中通过数形结合的方式让学生理解分数乘分数的意义，但只讲解教材上的一个例子，对大