第二期网络研修的作业举例说明如何理解算理，掌握算法南开区新星小学 温涛小数乘小数运算的算理究竟是什么？算理与算法的关系是什么？算理是计算的理论依据，是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。而算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的人为规定。新课程标准把义务教育阶段数学课程目标明确划分成了知识技能目标和过程性目标两大类，其实知识技能与过程性目标作为数学课程目标的两个组成部分并无主次之分，它们是一个互相影响、相辅相成的有机体，因此，在计算教学中理解算理固然重要，掌握算法同样不容忽视。教学片段：已知3628=100836280=362.8=360.28=3.62.8=师：先观察，再说说自己体会。生1：一个因数不变另，另一个扩大10倍，积也扩大了10倍。生2：362.828缩小10倍，是2.8，积是1位小数.。师：那么积的小数点应该点在哪里呢？生3：点在0和8之间。师：怎么想的？生4：一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积也缩小10倍，所以点在0和8之间。生5；因数中是一位小数，所以积也是一位小数。师：那么3.62.8呢？积大概是几位小数？生6:一个因数是一位小数，另一位因数也是一位小数，所以，积是两位小数。师:猜一猜，积是多少,小数点又应该点在哪里呢？生7：10.08。师：用计数器验证一下.学生用计数器验证。师：能用竖式计算么？（由学生自己完成）让学生以小组合作学习的方式，自主找出解决问题的办法，让学生尝试自主学习的快乐。分析与反思：这节课的内容对学生来说有点难度，它主要是考察学生的运算能力和细心程度。突出了积变化的规律我认为书上的例3、例4、例5这3道例题可以统一到一个知识点来教学。在教学时，教师要先让学生回顾整数乘整数的方法，然后在此基础上，扩展到小数乘小数，把小数也看成是整数，这样每位学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。但在学生实际练习中，我也发现了有一小部分学生小数点仍点错，究其原因，不难发现学生不会数小数点，他们把小数的乘法与加法混淆在一起，因此，教师要对这些学生再复习一下小数加法的方法