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类型七 归一问题【知识讲解】1.含义:在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类题目叫归一问题。2.解题思路:1 求单一量 总数份数=每份数 (单一量)2 求总量 单一量份数=总量 (正归一)或 求份数 总量单一量=份数 (返归一)3.常见数量关系:路程速度=时间 (“速度”为单一量)总价单价=数量 (“单价”为单一量)工作总量工作效率=工作时间 (“工作效率”为单一量)【例题讲解】【例题 1】一个豆腐厂用 80 千克黄豆做了 320 千克豆腐。那么 120 千克黄豆可以做豆腐多少千克?【解析】解决此类问题要先求 1 千克黄豆可以做多少豆腐,再求出 120 千克黄豆可以做多少豆腐即可。【答案】1 千克黄豆可做豆腐:32080=4(千克)120 4=480(千克)答:120 千克黄豆可以做豆腐 480 千克。【例题 2】5 个同学一共折了 40 个纸飞机,要折 800 个纸飞机需要多少个同学?【解析】解决此类问题要先求 1 个同学可以折几个纸飞机,再求出 800 个纸飞机需要多少个同学即可。【答案】405=8(个)8008=100(个)答:要折 800 个纸飞机需要 100 个同学。来源:学科网【例题 3】友谊服装厂加工 160 套衣服,原计划每人每天加工 2 套,8 人可以按时完成现在要提前 4 天完成任务,如果每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产?【解析】解决此类问题要先求原计划多少天完成,再根据实际求出需要的天数,最后求出需要多少人参加生产即可。由题意知,先求出原计划几天完成,16028=10 天,现在要提 前 2 天完成任务,就是 10-2=8 天完成,由于每人每天工作效率不变,实际需要多少人参加生产才能按时完成,16028=10(人)。【答案】16028=10(天)10-2=8(天)16028=10(人)答:实际需要 10 人参加生产。【巩固练习】一、正归一1.机床厂计划 20 天制造 100 台机器,实际每天比原计划多制造 3 台,实际每天制造多少台?2.一辆汽车 2 小时行 60 千米照这样计算,7 小时行多少千米?3.小林看一本故事书,3 天看了 24 页照这样计算,7 天可以看多少页?4.小明 5 分钟走 300 米,照这样的速度,他从家到学校要走 15 分钟,他家离学校有多少米?5三年级同学在校办工厂劳动,5 个同学糊了 35 个纸盒照这样计算,12 个同学一共可以糊多少个纸盒?6.买 3 支铅笔要 1 元 5 角,买同样的 5 只铅笔要多少钱?7.棉纺厂 5 天织布 250 千米,照这样计算,16 天一共能织布多少千米?8.安装一条水管,头 4 天安装了 120 米,还要 15 天可装完,这条水管总长多少米?9.小红骑自行车 6 分钟可以行 1200 米,照这样计算,其 5 分钟可行多少米路?10.民兵军训,4 小时走 16 千米,为了达到目的地,每小时多走 1 千米,剩下的20 千米要几小时?二、反归一11.小林看一本故事书,3 天看了 24 页照这样计算,全书 160 页,多少天可以看完?12.小明 5 分钟走 300 米,照这样的速度,他家离学校 1200 米,要走多少分钟?来源:学科网 ZXXK13 三年级同学在校办工厂劳动,5 个同学糊了 35 个纸盒 照这样计算,要糊 140个纸盒需要多少个同学?14.一辆汽车 4 小时行 120 千米,照这样计算,行 180 千米要用 几小时?15.王师傅用 3 小时加工了 18 个零件,照这样计算,几个小时可以加工 60 个零件?16.李师傅加工 490 个零件,前 5 天共加工 了 350 个零件,照这样计算,这批零件共需要多少天能加工完?17.要修一条 1000 米长的水渠,前 5 天修了 200 米。照这样速度,再修多少天可以完工?18.铺设一条 1800 米的管道,5 天铺了 300 米,还要几天可以铺完?三、双归一19.第一车间有 90 人,5 天用粮 450 千克。第二车间有 50 人,目前有粮食 250千克。照一车间用粮情况推算,二车间吃 7 天,还必须再拨给他们粮食多少千克?来源:Z+xx+k.Com20.3 辆汽车一个月要用汽油 1200 升,5 辆汽车 4 个月共用汽油多少升?现有汽油 3600 升,够多少辆汽车用 3 个月?来源:Zxxk.Com21.5 个工人 10 天修了 500 米,若速度不变,20 人要修 4000 米,需要多少天?22.小军买 5 个练习本和 1 个圆珠笔用了 5 元 6 角,小明买同样的练习本 8 本和 1支圆珠笔用了 8 元钱。买 6 个练习本和 4 个圆珠笔要多少钱?23.自行车厂 4 名工人 5 小时能安装自行车 80 辆,现在要 10 小时内安装 800 辆自行车,需增加多少名工人?参考答案与解析1.【答案】10020=5(台)5+3=8(台)答:实际每天制造 8 台。2.【答案】602=30(千米)307=210(千米)答:7 小时行 210 千米。3.【答案】243=8(页)78=56(页)答:7 天可以看 56 页。4.【答案】3005=60(米)6015=900(米)答:他家离学校 900 米。5.【答案】355=7(个)127=84(个)答:照这样计算,12 个同学一共可以糊 84 个纸盒。6.【答案】1 元 5 角=15 角 153=5(角)55=25(角)=2 元 5 角答:买同样的 5 只铅笔要 2 元 5 角钱。7.【答案】2505=50(千米)1650=800(千米)答:照这样计算,16 天一共能织布 800 千米。8.【答案】1204=30(米)3015=450(米)答:这条水管总长 450 米。9.【答案】12006=200(米)5 200=1000(米)答:照这样计算,其 5 分钟可行 1000 米路。10.【答案】164=4(千米)20(4+1)=4(小时)答:剩下的 20 千米要 4 小时。11.【答案】243=8(页)1608=20(天)答:照这样计算,全书 160 页,20 天可以看完。12.【答案】3005=60(米)120060=20(分钟)答:照这样的速度,他家离学校 1200 米,要走 20 分钟。13.【答案】355=7(个)1407=20(个)答:照这样计算,要糊 140 个纸盒需要 20 个同学。14.【答案】1204=30(小时)18030=6(小时)答:照这样计算,行 180 千米要用 6 小时。15.【答案】60(183)=10(小时)答:照这样计算,10 个小时可以加工 60 个零件。16.【答案】490(3505)=7(天)答:照这样计算,这批零件共需要 7 天能加工完。17.【答案】2005=40(米)(1 000-200)40=20(天)答:照这样速度,再修 20 天可以完工。18.【答案】3005=60(米)180060=30(天)30-5=25(天)答:还要 25 天可以铺完。19.【答案】1 人 1 天需要粮食:450905=1(千克)50 人 7 天需要粮食:1507=350(千克)还需粮食:350-250=100(千克)答:还必须再 拨给他们粮食 100 千克。20.【答案】1 辆汽车 1 个月用油:12003=400(升)5 辆汽车 4 个月用油:40054=8000(升)答:5 辆汽车 4 个月共用汽油 8000 升。36003400=3(辆)答:3600 升油够 3 辆汽车用 3 个月。21.【答案】1 人 1 天修路:500510=10(米)40001020=20(天)答:若速度不变,20 人要修 4000 米,需要 20 天。22.【解析】因为 5 个练习本+1 个圆珠笔=56 角 8 个练习本+1 个圆珠笔=80 角所以 3 个练习本=24 角 即 1 个练习本=8 角,代入上式可求 1 个圆珠笔=16 角来源:学|科|网 Z|X|X|K买 6 个练习本和 4 个圆珠笔:86+164=112 角=11 元 2 角【答案】5 元 6 角=56 角 8 元=80 角1 个练习本价格:(80-56)3=8(角)1 个圆珠笔价格:56-83=16(角)6 个练习本和 4 个圆珠笔价格:86+164=112 角=11 元 2 角答:买 6 个练习本和 4 个圆珠笔要 11 元 2 角钱。23.【答案】1 名工人 1 小时安装自行车:8045=4(辆)
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