5.1数学广角-鸽巢问题（同步练习）一、填空题1某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备( )个蛋糕。2有黑色、白色、蓝色手套各5只,至少要拿出( )只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的3一个口袋里有同样大小的5个黑球、6个白球和7个红球，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球；至少摸出( )个球才能保证一定有一个红球。4布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。二、判断题5把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( )6盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( )7从一副没有大小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有两张牌花色相同 ( )8一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球( )三、选择题9某地1月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五种情况，总有一种天气至少有（）天。A5B6C7D810随意找26名学生，他们中至少有（）个人的属相相同。A2B3C411小明想给一个正方体的各个面涂上不同的颜色，但总有至少两个面的颜色相同，那么颜料最多有（）种A3B4C5四、解答题12幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？13 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上。证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边。14 纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？15 在一个直径为2m的圆形花坛周围放上7盆花，那么至少有2盆花之间的距离不超过1米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明）16 甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”乙说：“我不会开”丙说：“甲不会开”三人的话只有一句是真话。问会开车的是谁？17一个盒子中装有2个白球，4个绿球，9个黑球，这些球除颜色外其他都相同，为保证取出的球中有两个球颜色不同，则至少要取出多少个球？