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20232024学年湖北省武汉华宜寄宿学校七年级下学期月考数学试卷一、单选题() 1. 若式子 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ) ABCD () 2. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是() A对途径武汉长江流域水质情况的调查B调查某批次汽车的抗撞击能力C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D调查某班学生的身高 () 3. 如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体 A的质量 m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( ) ABCD () 4. 如图,下列条件中,不能判断直线 的是( ) ABCD () 5. 若 和 是方程 的两组解,则 m, n的值分别为( ) A,B2,4C4,2D, () 6. 若 ,则下列不等式正确的是( ) ABCD () 7. 已知 在第二象限,则 在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 8. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排() A4辆B5辆C6辆D7辆 () 9. 已知方程组 解为 ,则关于 , 的方程组 的解是( ) ABCD () 10. 在平面直角坐标系中, A , B , C ,且 ,并且 则 的面积的最大值为( ) A6B13C15D16 二、填空题() 11. 方程 ,若用含有 x的式子表示 y为 _ ;若用含有 y的式子表示 x 为 _ () 12. 若点 在 y轴上,则点 P的坐标为 _ () 13. 某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题如图所示,已知 , , ,则 的度数是 _ () 14. 若关于 的不等式组 有且只有3个整数解,则 取值范围是 _ () 15. 已知关于 , 的二元一次方程 ,无论实数 取何值,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是 _ () 16. 若不等式 x 的解都能使不等式(m6)x2m+1成立,则实数m的取值范围是 _ 三、解答题() 17. 计算及解方程组: (1) (2) () 18. 解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来 () 19. 马康与王龙两人共同解方程组 由于马康看错了方程中的 a,得到方程组的解为 ,王龙看错了方程中的 b,得到方程组的解为 ,试计算 的值 () 20. 在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度, 的三个顶点 A、 B、 C都在格点上现将 平移使点 A平移到点 D,点 E、 F分别是 B、 C的对应点 (1)请在图中画出平移后的 ; (2)四边形 的面积为 (3)在网格中画出满足条件的格点 P,使得 () 21. 已知关于 x, y的方程组 (1)求这个方程组的解; (2)当 m取何值时,这个方程组的解 x大于1, y不小于 (3)已知 ,在(2)的条件下,求 的取值范围 () 22. 某商店购进 A, B两种商品共140件进行销售已知采购 A商品30件与 B商品40件共390元,采购 A商品20件与 B商品30件共280元 (1)求 A, B商品每件进价分别是多少元? (2)若该商店出售 A, B两种商品时,先都以标价10元出售,售出一部分后再降价促销,都以标价的7折售完所有剩余商品其中以10元售出的商品件数比购进 A种商品件数少20件,该商店此次降价前后销售 A, B两种商品共获利不少于360元不多于480元,求有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,每卖出一件 A商品给希望工程捐 a元,每卖出一件 B商品捐1元,140件商品全部售出,最大捐款为200元,请直接写出 a的值 () 23. 已知:点 E在直线 上,点 F在直线 上, (1)如下图,连 , 平分 , 平分 ,求 P的度数 (2)如下图,若 ,射线 , 分别在 , 的内部,且 ,当 时,求: 的值 (3)如下图,在(1)的条件下,在直线 上有一动点 M(点 M不与点 F重合), 平分 ,若 ( ),请直接写出 _(结果用含 的式子表示) () 24. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 x轴交于点 ,与 y轴交于点 ,且 (1)求 的面积; (2)如图, P为线段 上一点,且 ,若 面积等于 的面积的 ,求点 P的横坐标; (3)已知点 ,若 面积不大于9,直接写出 取值范围
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