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20232024学年湖北省知名教联体八年级下学期第二次月考数学试卷一、单选题() 1. 若点 是直线 上一点,则 的值是( ) A1B8C12D13 () 2. 如图,在 中, , 平分 ,则 的度数为() ABCD () 3. 在圆的周长 中,常量与变量分别是( ) A是常量,、是变量B是常量,、是变量C、是常量,是变量D是常量,、是变量 () 4. 如图,矩形 的对角线相交于点 ,下列结论一定正确的是( ) ABCD () 5. 若一次函数 的函数值 随 的增大而减小,则 值可能是( ) ABCD2 () 6. 已知一次函数 y=2x + 3 ,当 0 x 5 时,函数 y 的最大值是() A0B3C3D7 () 7. 如图所示,把两张矩形纸条交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形 固定一张纸条,另一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是() A四边形的周长不变B四边形的面积不变CD () 8. 小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,图象特点如下:图象过点 ;图象与 轴的交点在 轴下方; 随 的增大而增大符合该图象特点的函数关系式为( ) ABCD () 9. 如图,在正方形 中,点 M、 N是对角线 上的两点,且 若 , ,则 的长为( ) A5B6C7D8 () 10. 如图1,在矩形 MNPQ中,动点 R从点 N出发,沿着 N P Q M方向运动至点 M处停下,设点 R运动的路程为 x, 的面积为 y,如果 y关于 x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是() A当x=2时,y=5B矩形MNPQ的面积是20C当x=6时,y=10D当y=时,x=3 二、填空题() 11. 已知 是 的正比例函数,则 _ () 12. 已知菱形有一个内角为 ,较长对角线长为 ,那么较短的对角线长为 _ () 13. 函数 中自变量 的取值范围是 _ . () 14. 一个有进水管与出水管的容器,已知进水速度为每分钟5升,出水速度为每分钟4升,某个时间段内容器内的水量 (单位:升)与时间 (单位:分钟)之间的关系如图所示,则图中 的值为 _ () 15. 如图,在边长为4的正方形 中, E、 F分别是 上的动点, M、 N分别是 的中点,则 长的最大值是 _ 三、解答题() 16. 已知函数 (1)如果点 在该函数的图象上,求 的值; (2)求出这个函数的图象与 轴, 轴的交点坐标 () 17. 已知一次函数 ,求: (1) 为何值时,函数图象经过第一、三、四象限? (2) 为何值时,函数图象与 轴的交点在 轴下方? () 18. 如图,在菱形 中,点 E, F分别在边 , 上, ,连接 , 求证: () 19. 如图,在平行四边形 中, ,过点 作 交 的延长线于点 ,连接 交 于点 (1)求证:四边形 是矩形; (2)连接 ,若 , ,求 的长 () 20. 在平面直角坐标系中,函数 的图象过点 和点 (1)求 的值; (2)当 时,对于 x的每一个值,函数 的值大于函数 的值,直接写出 m的取值范围 () 21. 如图,已知四边形 为正方形,点 为线段 上一点,连接 ,过点 作 ,交射线 于点 ,以 、 为邻边作矩形 ,连接 (1)求证:矩形 是正方形; (2)当点 从 A点运动到 点时, 的大小是否会改变?请说明理由 () 22. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水,为探究其漏水造成的浪费情况,小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水,每隔一分钟记录量简中的总水量,但由于操作延误,开始计时的时候量筒中已经有少量水,因而得到如下表的一组数据: 时间t(单位:分钟)12345总水量y(单位:毫升)7.51216.52125.5(1)根据上表中的数据,请判断 和 ( k, b为常数)哪一个能正确反映总水量 y与时间 t的函数关系?并求出 y关于 t的表达式; (2)请你估算小明在第20分钟测量时量简的总水量是多少毫升? () 23. 如图, 中、 , , 外角平分线交于点 ,过点 分别作直线 的垂线, 为垂足 (1)求 的大小; (2)求证:四边形 是正方形 若 ,求 的长 (3)如图2,在 中, ,高 , ,求 的长度(直接写出结果不写解答过程) () 24. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与 x轴, y轴分别交于点 A, C,经过点 C的直线与 x轴交于点 (1)求直线 的解析式; (2)已知 D点是 x轴上一点,且 是等腰三角形时,直接写出点 D的坐标 (3)点 G是线段 上一动点,若直线 把 的面积分成 的两部分,请求点 G的坐标;
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