20232024学年山东省德州市德城区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） ABCD () 2. 下列各平面直角坐标系中的图象，不能表示 y是 x的函数的是（ ） ABCD () 3. 如图，四边形 ABCD是菱形， AC=8， DB=6， DH AB于 H，则 DH=（ ） ABC12D24 () 4. 如图，矩形 中， ， ， 在数轴上，若以点 为圆心，对角线 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 ，则点 所表示的数为（ ） A2BCD () 5. 如图1， 中， ， 为锐角要在对角线 上找点 ， ，使四边形 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是 () 6. 2、6、 m是某三角形三边的长，则 等于（ ） ABC12D () 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是正方形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 在第一象限，则点 的坐标为（ ） ABCD () 8. 如图， 中， E， F分别是 ， 的中点，点 D在 上，延长 交 于 N， ， ， ，则 （ ） A2BC1D () 9. 如图，在正方形 中， ，点 E， F分别为 ， 边上的动点，连接 ， 交于点 G，连接 ，点 M， N分别为 ， 的中点，连接 若 ，则 的最小值为（ ） ABCD () 10. 如图，在正方形 中，点 M， N为边 和 上的动点（不含端点），若 则 的周长是（ ） AB2CD4 () 11. 如图， ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O， AOB是等边三角形， OE BD交 BC于点 E， CD1，则 CE的长为（） ABCD () 12. 如图，四边形 是矩形纸片， 对折矩形纸片 ，使 与 重合，折痕为 ；展平后再过点 B折叠矩形纸片，使点 A落在 上的点 N，折痕 与 相交于点 Q；再次展平，连接 ， ，延长 交 于点 G有如下结论： ； ； ； 是等边三角形；点 P为线段 上一动点，点 H是 的中点，则 的最小值是 其中正确结论有（ ） A5个B4个C3个D2个 二、填空题() 13. 若函数 是关于 的正比例函数，则 _ () 14. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为 _ () 15. 如图，四边形 是边长为9的正方形纸片，将其沿 折叠，使点 B落在 边上的 处，点 A对应点为 ，且 ，则 的长是 _ () 16. 如图， ， M、 N分别是 、 的中点， ， ，则线段 长为 _ () 17. 如图1，点 P从 的顶点 B出发，沿 B C A匀速运动到点 A，图2是点 P运动时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中 Q为曲线部分的最低点，则 的周长是 _ () 18. 如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME7）会徽图案、它是由一串有公共顶点 O的直角三角形（如图2）演化而成的如果图2中的 ，若 代表 的面积， 代表 的面积，以此类推， 代表 的面积，则 的值为 _ 三、解答题() 19. 计算： (1) (2) () 20. 已知：如图， E、 F是四边形 ABCD的对角线 AC上的两点， AF= CE， DF= BE， DF BE （1）求证： AFD CEB （2）求证：四边形 ABCD是平行四边形 () 21. 一梯子 长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m (1)这架梯子的顶端离地面有多高？ (2)设梯子顶端到水平地面的距离为 ，底端到垂直墙面的距离为 ，若 ，根据经验可知：当 时，梯子最稳定，使用时最安全若梯子的顶端下滑了 ，请问这时使用是否安全 () 22. 如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ， 与 交于点 (1)试判断四边形 的形状，并说明理由； (2)若 ， ，求菱形 的面积 () 23. 如图，已知四边形 和四边形 为正方形，点 E在线段 上，点 A， D， G在同一直线上，且 ， ，连接 ， ， ，并延长 交 于点 H (1)求证： (2)求线段 的长 () 24. 阅读短文，解决问题 定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”例如：如图1，四边形 AEFD为菱形， BAC与 DAE重合，点 F在 BC上，则称菱形 AEFD为 ABC的“亲密菱形” 如图2，在Rt ABC中， B90， AF平分 BAC，交 BC于点 F，过点 F作 FD AC， EF AB (1)求证：四边形 AEFD为 ABC的“亲密菱形”； (2)若 AC12， FC2 ，求四边形 AEFD的周长； (3)如图3， M、 N分别是 DF、 AC的中点，连接 MN若 MN3，求 AD 2 CF 2的值 () 25. 已知，在 中， 中， ，点 D为直线 上一动点（点 D不与点 B， C重合）以 为边作正方形 ，连接 (1)如图1，当点 D在线段 上时求证： ； (2)如图2，当点 D在线段 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出 ， ， 三条线段之间的关系； (3)如图3，当点 D在线段 的反向延长线上时，且点 A， F分别在直线 的两侧，其他条件不变； 请写出 ， ， 三三条线段之间的关系，并说明理由； 若正方形 的边长为2，对角线 ， 相交于点 O，连接 求出 的长度