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20232024学年湖北省襄阳市襄州区七年级下学期月考数学试卷一、单选题() 1. 下列方程中,是二元一次方程的是( ) ABCD () 2. 若方程 是关于 、 的二元一次方程,则 、 的值分别为( ) ABCD () 3. 以 为解的二元一次方程组是() ABCD () 4. 已知 ,则下列不等式中不正确的是( ) ABCD () 5. 下列各式中, 不是 不等式的是( ) ABCD () 6. 不等式 x+12的解集在数轴上表示正确的是( ) ABCD () 7. 已知 是方程kxy3的一个解,那么k的值是() A7B1C1D7 () 8. 以二元一次方程组 的解为坐标的点( x, y)在平面直角坐标系的() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 9. 如图,点 O在直线 AB上, OC为射线,1比2的3倍少10,设1,2的度数分别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是( ) ABCD () 10. 九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问:人与车各几何?译文:若 人坐一辆车,则两辆车是空的;若 人坐一辆车,则 人需要步行问:人与车各多少?设有 辆车,人数为 ,根据题意可列方程组为( ) ABCD 二、填空题() 11. 用不等式表示“ a与5的差是负数”: _ () 12. 已知 ,则 _ (填“ ”“ ”“ ”) () 13. 已知方程2 x+ y4=0,用含 x的代数式表示 y为: y= _ () 14. 若关于x的不等式(1a)x3可化为 ,则a的取值范围是 _ () 15. 若 与 是同类项,则 的立方根是 _ () 16. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 ,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 ,则每块墙砖的截面面积是 _ . 三、解答题() 17. 解下列方程组: (1) (2) () 18. 用 不等式的性质 解不等式: ,并将解集在数轴上表示出来 () 19. 已知关于 x的不等式 的解集在数轴上的表示如图,求 a的值 () 20. 已知 是关于 x, y的二元一次方程3 x y a的解,求 a( a1)的值 () 21. 甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程中的 a解得 ,乙看错了方程中的 b,解得 ,求 的值 () 22. 请你根据王老师所给的内容,完成下列各小题: (1)如果x=-5,24=-18,求y的值; (2)若11=8,42=20,求x,y的值. () 23. 小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)写出用含 、 的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m 2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m 2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少元? () 24. 某超市决定购进甲、乙两种商品进行销售若购进5件甲种商品,4件乙种商品,则需要1000元;若购进2件甲种商品,1件乙种商品,则需要310元 (1)求购进甲、乙两种商品每件各需多少元? (2)若该超市决定拿出4000元全部用来购进这两种商品(注:两种均购买),求该超市共有几种进货方案? (3)若销售每件甲种商品可获利20元,每件乙种商品可获利50元,则在(2)的条件下,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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