20232024学年河南省新乡市获嘉县乡镇学校联考七年级下学期4月期中数学试卷一、单选题() 1. 实数 ， ，0， 四个数中，最小的是（ ） ABCD0 () 2. 16的算术平方根是（ ） AB4C8D () 3. 的立方根是（ ） A0.001BCD () 4. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 5. 在下列各点中，与 的连线平行于 轴的是（） ABCD () 6. 下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） ABCD () 7. 如图，直线 与 相交于点 O， 是直角， 平分 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 8. 如图，若 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 9. 如图，若 ， ，那么 等于（） ABCD () 10. 如图，直角三角形 沿着 的方向平移到直角三角形 的位置若 ， ， ，则阴影部分的面积为（ ） A12B16C28D24 二、填空题() 11. 的相反数是 _ () 12. 命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式，如果 _ ，那么 _ () 13. 如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部 两点的坐标分别为 ， ，则表示蝴蝶“翅膀顶端” 点的坐标为 _ () 14. 如图，某校的草坪是一块长为5米、宽为3米的长方形草坪中间有条弯曲的小路，若小路的任何地方的水平宽度都是1米，则草坪的面积为 _ 平方米 () 15. 如图，已知 A， B的坐标分别为 ， ，将 沿 x轴正方向平移，使 B平移到点 E，得到 ，若 ，则点 C的坐标为 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) (2) () 17. 寒假期间小明一家参团旅游，导游告诉游客们龙门西山石窟 A、龙门国家湿地公园 B两景点的坐标分别是 ， ，同时，告诉游客们看完这两个景点后在香山寺 C处集合，其坐标为 (1)请在图中建立平面直角坐标系，并确定香山寺 C的位置 (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园 B处直接去香山寺 C处，连接 ，通过观察测量，请你在龙门国家湿地公园 B处用方向角描述香山寺 C的位置 () 18. 将一副直角三角尺 和三角尺 按如图所示的方式摆放， ， ， ，求 的度数 () 19. 如图， ， 相交于点 O，若 ， ， 平分 (1)求 的度数 (2)试探究 是 的平分线吗？请说明理由 () 20. 如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形 道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形 的边 所在的直线向右移动，使之平移到三角形 的位置 (1)若 ， ，求 的长 (2)若 ，求 的度数 () 21. 下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记 无理数的估算大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分例如：，即，的整数部分为2，小数部分为根据以上笔记内容，请完成如下任务 (1)任务一： 的小数部分为_ (2)任务二： a为 的小数部分， b为 的整数部分，请计算 的值 (3)任务三： ，其中 x是整数，且 ，求 的相反数 () 22. 在平面直角坐标系内的两点坐标分别为 ， ，当两点所在的直线平行于 x轴或平行于 y轴时，两点间的距离可表示为 或 (1)已知点 A， B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为5，点 B的纵坐标为2，则 A， B两点之间的距离为_ (2)线段 平行于 x轴，且 ，若点 B的坐标为 ，则点 A的坐标是_ (3)若点 ， ，且点 D的横坐标，纵坐标都为整数，请判断点 D的位置_（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请写出所有满足条件的点 D的坐标 () 23. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯下面李老师在“平面直角坐标系中线段的中点”主题下设计的问题，请你解答 (1)观察发现 在下面给出的平面直角坐标系中，指出下列各点： ， ， ， ，并连接 ， ，请写出线段 的中点坐标：_，线段 的中点坐标：_ (2)探究迁移 多找几条这样的线段试试，如果点 ， ，那么线段 的中点坐标是_ 如果有 ， 两点，那么线段 的中点坐标是_ (3)拓展应用 已知三点 ， ， ，点 与点 E， F， G中的一个点构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点 H的坐标