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20232024学年江苏省盐城市阜宁县八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是() A中央电视台开学第一课的收视率B即将发射的气象卫星的零部件质量C某城市居民6月份人均网上购物的次数D某品牌新能源汽车的最大续航里程 () 2. 抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷6次都是正面朝上,则抛掷第7次( ) A正面朝上的可能性大B反面朝上的可能性大C正面朝上与反面朝上的可能性一样大D无法确定 () 3. 为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间,抽取了100名学生进行调查,以下说法正确的是() A样本容量是100B每名学生是个体C从中抽取的100名学生是样本D初二年级900名学生是总体 () 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A对角线互相垂直B对角线互相平分C对角线相等D对角线平分一组对角 () 5. 如图,矩形 中,对角线 、 交于点 O若 , ,则 的长为( ) A3B4CD5 () 6. 如图,将 绕点 C顺时针方向旋转 得 ,若 ,则 等于() ABCD () 7. 如图,在正方形 中, F为边 上一点, 与 交于点 E,连接 ,若 ,则 ( ) ABCD () 8. 如图, 的对角线 、 相交于点 , 的平分线与边 相交于点 , 是 的中点,若 , ,则 的长为() A3B2C1D1.5 二、填空题() 9. 要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,最适合采用 _ 统计图(填“扇形”、“折线”或“条形”) () 10. 在整数20240425中,数字“2”出现的频数是 _ () 11. 五张卡片的正面分别写有 , , , , 这五个数,将卡片的正面朝下(反面完全相同)放在桌子上,从中任意抽取一张,卡片上的数字为有理数的概率是 _ () 12. 平行四边形 ABCD中, A+ C120,则 B _ 度 () 13. 如图,菱形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O, AC6, BD8,那么菱形 ABCD的面积是 _ () 14. 如图,在四边形 中, 、 、 、 分别是边 、 、 、 的中点, ,则四边形 的周长为 _ () 15. 如图,将 n个边长都为 的正方形按如图所示摆放,点 、 、 分别是正方形的中心,则 n个这样的正方形重叠部分的面积和为 _ (用 n的代数式表示) () 16. 如图,在矩形 ABCD中, AB4, AD6,点 P在边 AD上,点 Q在边 BC上,且 AP CQ,连接 CP, QD,则 PC+ QD的最小值等于 _ 三、解答题() 17. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度, 的三个顶点分别为 , , (1)画 ,使它与 关于点 C成中心对称; (2)平移 ,使点 A的对应点 坐标为 画出平移后对应的 ; (3)若将 绕某一点旋转可得到 ,则旋转中心的坐标为 () 18. 在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共 个,这些球除颜色外都相同,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据: 摸球的次数摸到黑球的次数摸到黑球的频率 (1)表中 ; (2)请估计:当 很大时,摸到黑球的频率将会接近 (精确到 ); (3)估计袋子中有白球 个; (4)若学习小组通过试验结果,想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为 ,则可在袋子中增加相同的白球 个 () 19. 利用圆的性质,证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已知:如图,在 ABC中, ACB90, CD是斜边 AB上的中线求证: CD AB () 20. 某学校为了解八年级学生课外阅读情况,调查了该年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表,请你根据统计图表的信息回答下列问题: 抽取的学生课外阅读时间统计表 类别阅读时间t(小时)人数A2B4C4DE13FG7 (1)本次共调查了 名学生; (2)在扇形统计图中,类别为 F的扇形圆心角的度数为 ; (3)若该年级共有1800名学生,请估算一周内阅读时间不少于5小时的人数 () 21. 如图,在 ABCD中, BE平分 ABC,交 AD于点 E, F是 BC上一点,且 CF AE,连接 DF (1)求证 DF BE; (2)若 ABC70,求 CDF的度数 () 22. 如图所示,点 是菱形 对角线的交点, , ,连接 ,交 于 (1)求证:四边形 是矩形; (2)若 , ,求 的长 () 23. (1)用数学的眼光观察 如图,在四边形 中, , 是对角线 的中点, 是 的中点, 是 的中点,求证: (2)用数学的思维思考 如图,延长图中的线段 交 的延长线于点 ,延长线段 交 的延长线于点 ,求证: (3)用数学的语言表达 如图,在 中, ,点 在 上, , 是 的中点, 是 的中点,连接 并延长,与 的延长线交于点 ,连接 ,若 ,试判断 的形状,并进行证明 () 24. 综合与实践 在矩形 中, , ,现将纸片折叠,点 D的对应点记为点 P,折痕为 (点 E、 F是折痕与矩形的边的交点),再将纸片还原 【初步思考】 (1)若点 P落在矩形 的边 上(如图) 当点 P与点 A重合时, ;当点 E与点 A重合时, 【深入探究】 (2)当点 E在 上,点 F在 上时(如图), 求证:四边形 为菱形; 当 时,求 的长 【拓展延伸】 (3)若点 F与点 C重合,点 E在边 上,射线 与射线 交于点 M(如图)在各种不同的折叠位置中,是否存在使得线段 与线段 的长度相等的情况?若存在,请直接写出线段 的长度;若不存在,请说明理由
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