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20232024学年山东省临沂市费县八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 要使式子 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是() ABCD () 2. 下列二次根式中,不能与 合并的是( ) ABCD () 3. 下列计算正确的是( ) ABCD () 4. 如图,已知 , ,依据尺规作图的方法可以计算出 的长为( ) ABCD () 5. 如图,在平行四边形 中, , , 的平分线交 于 ,交 的延长线于点 ,则 ( ) A2B4C6D8 () 6. 下列条件中, 分别为三角形的三边,不能判断 为直角三角形的是( ) AB CD, () 7. 如图,四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,下列哪组条件不能判断四边形 ABCD 是平行四边形() A,B,C,D, () 8. 如图,一根竹竿 斜靠在竖直的墙上,点 P是 的中点, 表示竹竿 端沿墙上下滑动过程中的某个位置,则在竹竿 滑动过程中, 的变化趋势为( ) A下滑时,增大B上升时,减小C无论怎样滑动,不变D只要滑动,就变化 () 9. 已知 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示,则 的化简结果是( ) ABCD () 10. 如图,在 中, , , , 为边 上一动点, 于 , 于 ,则 的最小值为() A5BC4D3 () 11. 已知:如图,四边形 是菱形, 是直线 上两点, 求证:四边形 是菱形几名同学对这个问题,给出了如下几种解题思路,其中正确的是( ) 甲:利用全等,证明四边形 四条边相等,进而说明该四边形是菱形; 乙:连接 ,利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定四边形 是菱形; 丙:该题目错误,根据已知条件不能够证明该四边形是菱形 A甲、乙B乙、丙C甲、乙、丙D甲、丙 () 12. 如图,已知菱形 的边长为 ,点 是对角线 上的一动点,且 ,则 的最小值是( ) ABCD 二、填空题() 13. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2和3,则第三边长为 _ () 14. 如图,平行四边形 的对角线 , 相交于点 ,点 为 中点, , ,则平行四边形 的周长为 _ () 15. 有这样一道作图题: 已知:如图,点 A在直线 l外 求作:过点 A且平行于 l的直线 李同学的做法如下: 在直线 l上任取两点 B, C,连接 ; 以 A为圆心, 为半径作弧; 以点 C为圆心, 为半径作弧,与前弧交于点 D,且点 D与点 B位于 的两侧; 作直线 则直线 为所求 请根据作法判断,李同学这样做的依据是: (1) _ ; (2) _ () 16. 如图,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点 为顶点作正方形 ,正方形 ,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形 的顶点坐标分别为 , , , ,则顶点 的坐标为 _ 三、解答题() 17. (1) ; (2) ; (3) () 18. 如图,一块草坪的形状为四边形 ,其中 , 求这块草坪的面积 () 19. 如图,点 是菱形 对角线的交点,过点 作 ,过点 作 , 与 相交于点 (1)求证:四边形 是矩形 (2)若 , ,求矩形 的面积 () 20. 如图,矩形 中, , ,将矩形沿直线 折叠,使点 落在点 处, 交 于点 ,连接 (1)求出 的长; (2)在 上找一点 ,连接 使 ,连接 ,试判定四边形 的形状,并说明理由 () 21. 问题情境: 为了探究图形动点过程中蕴含的数学知识和思想方法,数学活动课上,老师给出了如下问题如图,在正方形 中,点 是对角线 上的动点,点 在射线 上,且 ,连接 , 为 的中点 初步探究: 如图1,当点 在线段 上时,请你观察、探究线段 与 的位置和数量关系,并直接写出这一关系; 类比迁移: 如图2,当点 在线段 上运动时(点 不与点 重合),请你判断图1中探究的线段 与 的位置和数量关系在图2中是否仍然成立,并说明理由; 深度探究: 小明探究发现:“图1,图2中的线段 之间都具有 的数量关系”请你判断小明的结论是否正确,若正确,就图2给出证明,若不正确,请说明理由
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