20232024学年江苏省南京市联合体八年级下学期期末数学试卷一、单选题() 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） ABCD () 2. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） ABCD () 3. 下列调查，更适合普查的是（ ） A全班学生的视力情况B长江中江豚的数量C某品牌灯泡的使用寿命D公民保护环境的意识 () 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A个人里有人的生日相同B标准大气压下，温度低于时冰融化C抛出的篮球会下落D买一张电影票，座位号是奇数 () 5. 在四边形 中， 、 相交于点 ，下列选项中，不能判定 是平行四边形的是（ ） A，B，C，D， () 6. 下列选项中，发生可能性最大的是（ ） A从一副扑克牌中任意抽取张，这张牌是“大王”B抛掷枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数C随机调查位青年，他是月出生D一个不透明袋子中装有个红球和个黄球（除颜色外均相同），摸出一个球是黄球 () 7. 如图，在矩形纸片 中， ， 将矩形纸片折叠，使点 与点 重合，则折痕 的长为（ ） A6.5B7C7.5D8 () 8. 下列函数： ； ； ； ，其图象是中心对称图形的是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 若分式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _ . () 10. 分式 、 的最简公分母是 _ () 11. 计算 的结果是 _ () 12. 比较大小： _ （填“”、“”或“=”） () 13. 下面是“抛掷图钉试验”获得的数据： 抛掷次数钉尖不着地的频数钉尖不着地的频率据此，可以估计“钉尖不着地”的概率为 _ () 14. 小丽与小明为艺术节做小红花，小明比小丽每小时多做 朵已知小明做 朵与小丽做 朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花多少朵？设小丽每小时做小红花 朵，根据题意，列方程为 _ () 15. 正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是2，当 时，自变量 的取值范围是 _ () 16. 如图，正方形和关于点 对称，正方形和关于点 对称，若正方形经过一次旋转后和正方形重合，则旋转角至少为 _ () 17. 如图，在 中，将顶点 沿中位线 翻折，使其恰好落在 边上的点 处，连接 下列结论： ； 是 的中位线；四边形 是菱形；四边形 的面积是 面积的一半其中所有正确结论的序号为 _ () 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点 、 若 ，则 的值是 _ 三、解答题() 19. 计算： (1) ； (2) () 20. 先化简，再求值： ，其中 () 21. 解方程： () 22. 某车站抽样调查了部分旅客的等车时间，列出频数分布表并画出了部分扇形统计图 等车时间（）频数5691010 (1)本次抽样调查的样本容量是_； (2)补全扇形统计图； (3)若车站每天进站的旅客约有5万人，请估计其中等车时间超过20分钟的旅客人数 () 23. 如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ， ， (1)求证：四边形 是菱形； (2)若 ， ，则菱形 的面积为_ () 24. 在物理中，压强 （ ）、压力 （ ）、受力面积 （ ）满足公式 (1)下面的函数图像，正确的有_（填写序号） 当 为定值时， 与 的函数关系； 当 为定值时， 与 的函数关系； 当 为定值时， 与 的函数关系 (2)比较薄的冰面最多承受 的压强，小明的重量为 一双鞋底与冰面的接触面积共为 ，他能否安全地站在这块冰面上？ 若小明平躺在一块质量不计的薄木板上，为了保证安全，这块薄木板的面积至少多大？ () 25. 尺规作图有5种基本作图： 作线段相等作角相等作角平分线作垂直平分线作垂线当我们遇到新的尺规作图时，需要把问题转化为以上5种基本作图 (1)下面三幅图都是作边长为 的正方形，作图顺序符合基本作图的是（ ） A. B. C.(2)如图，已知 和线段 ，求作菱形 ，使 ， 小明的作图痕迹如下图，按作图顺序写出基本作图的序号为_ (3)如图，已知 和线段 ，在边 上作一点 ，使点 到 的距离等于线段 的长（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法） () 26. 【概念提出】 我们把三组对边分别平行且相等的六边形叫做中心对称六边形如：在六边形 中，若 且 ， 且 ， 且 ，则称六边形 为中心对称六边形 【初步感知】 （1）如图，六条边相等，六个角也相等的六边形_中心对称六边形（填“是”或“不是”） 【深入研究】 （2）如图， ， ， ， 求证：六边形 是中心对称六边形 （3）每个内角都相等的六边形是中心对称六边形吗？如果是，请结合图形简述理由；如果不是，请画出反例