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20232024学年河南省许昌市襄城县七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 点 所在象限为( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 2. 的算术平方根为( ) ABCD () 3. 如下图,在“ ”字型图中, 、 被 所截,则 与 是( ) A同位角B内错角C同旁内角D邻补角 () 4. 下列图形中,由 能判定 的是( ) A B C D () 5. 下列说法中正确的是( ) A0.09的平方根是0.3BC0的立方根是0D1的立方根是 () 6. 下列说法正确的是( ) A命题一定是正确的B不正确的判断就不是命题C定理一定是真命题D基本事实不一定是真命题 () 7. 将边长分别为 和 的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是() ABCD () 8. 三角形两边长分别为 3 和 9 ,第三边上的高 h 的取值范围是 ( ) A0h3B0h3C3h9D3h9 () 9. 过点 且平行于 轴的直线上任意一点的( ) A横坐标都是2B纵坐标都是2C横坐标都是D纵坐标都是 () 10. 若 ,则 的值为() ABC2D1 二、填空题() 11. 请写出一个比 小的正整数 _ () 12. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 _ () 13. 在实数 中,最小的无理数是 _ () 14. 将命题“和为180的两个角互为补角”写成“如果,那么”的形式 _ . () 15. 在平面直角坐标系中,一个动点按一定的规律运动,已知 , , , , ,则点 的坐标为 _ 三、解答题() 16. 计算 (1) (2) () 17. 已知:如图,直线 与 被 所截, ,求证: () 18. 如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,建立了平面直角坐标系,请解答下列问题: (1)写出 三个顶点的坐标; (2)画出 向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形 ; (3)求 的面积 () 19. 如图,点 分别在 上, 于点 , , ,求证: 请填空 证明 (已知) ( ) ( ) ( ) ( ) (等量代换) (平角的定义) (已知) ( ) (内错角相等,两直线平行) () 20. 如图,点 O是直线 AB上一点, AOC=40, OD平分 AOC, COE=70 (1)请你说明 DO OE; (2) OE平分 BOC吗?为什么? () 21. 已知点 ,分别根据下列条件求出点 P的坐标 (1)点 P在 x轴上; (2)点 P在 y轴上; (3)点 P到 x轴、 y轴的距离相等 () 22. (图1)是由10个边长均为1的小正方形组成的图形,我们沿图的虚线 , 将它剪开后,重新拼成一个大正方形 (1)在图(1)中,拼成的大正方形 的面积为_,边 的长为_; (2)现将图(1)水平放置在如图(2)所示的数轴上,使得大正方形的顶点 与数轴上表示 的点重合,若以点 为圆心, 边的长为半径画圆,与数轴交于点 ,求点 表示的数 () 23. 综合与探究 问题情境:在综合实践课上,老师组织七年级(2)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动,如图,已知射线 ,连接 ,点 P是射线 上的一个动点(与点 A不重合), 分别平分 和 ,分别交射线 于点 C, D 探索发现: “快乐小组”经过探索后发现: (1)当 时, 请说明理由 (2)不断改变 的度数, 与 却始终存在某种数量关系,用含 的式子表示 为_ 操作探究: (3)“智慧小组”利用量角器量出 和 的度数后,探究二者之间的数量关系他们惊奇地发现,当点 P在射线 上运动时,无论点 P在 上的什么位置, 和 之间的数量关系都保持不变,请写出它们的关系,并说明理由 (4)点 P继续在射线 上运动,当运动到使 时,请直接写出 的结果
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