20232024学年辽宁省锦州市北镇市八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） ABCD () 2. 如图， 沿 方向平移得到 ，若 ，则 的长为（ ） ABCD () 3. 下列不等式是一元一次不等式的是（ ） ABCD () 4. 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 5. 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（） ABCD () 6. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是（ ） A9B12C9或12D不确定 () 7. 下列命题：两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；一条直角边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等其中真命题有（ ） ABCD () 8. 若第二象限内点 P的坐标为 ，则 a的值可能（ ） ABC0D1 () 9. 如图1，已知三角形纸片 ， ， ，将其折叠，如图2所示，使点 A与点 B重合，折痕为 ，点 E， D分别在 ， 上，那么 的度数为（） ABCD () 10. 如图，在 中， ， 平分 ， 于点 ，有下列结论： ； ；当 时， 是 的中点；当 ， 时， 其中正确的有（ ） A个B个C个D个 二、填空题() 11. 关于 x的不等式 的解集如图所示，则 m的值是 _ () 12. 如图，等边 的周长是9， D是 边上的中点， E在 的延长线上若 ，则 的长为 _ () 13. 等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的底角的度数为 _ () 14. 已知一元一次不等式组 的解集为 则 的取值范围是 _ . () 15. 如图，在面积为 的 中， ， ， 于点 ，直线 垂直平分 交 于点 ，交 于点 ， 为直线 上一动点，则 周长的最小值为 _ 三、解答题() 16. 解不等式（组） (1) ； (2) () 17. 如图，在平面直角坐标系中， 各顶点的坐标分别为 (1)画出 向左平移6个单位长度后得到的 ； (2)画出与 关于原点 O成中心对称的 () 18. 关于 x， y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值 () 19. 如图，在等腰 中， ，腰 的垂直平分线交底 于点 ，垂足为点 (1)求 的度数； (2)若 ，求 的长 () 20. 某中学为促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平，计划开展跳绳比赛该校七年一班分两次购买跳绳，第一次购买20条长跳绳和30条短跳绳共花费590元，第二次购买10条长跳绳和10条短跳绳共花费260元 (1)求长跳绳和短跳绳的单价各是多少元？ (2)若七年三班也准备购买同样的长跳绳和短跳绳共50条，且总费用不超过600元，则七年三班最多能购买长跳绳多少条？ () 21. 如图， D是 的外角 平分线上的一点， (1)求证： ； (2)若 是等腰直角三角形， ， ， 与 交于点 F，求 的度数 () 22. 2022年3月25日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动已知 A小组同学包的粽子个数 y（个）与所用时间 x（分）的关系如图2所示 (1)求 y与 x之间的函数关系式； (2)若 B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候 A小组同学包的粽子个数会超过 B小组？ () 23. 【阅读理解】如图， (1)如图1，在四边形 中， ， E是 的中点，若 是 的平分线，试判断 ， ， 之间的数量关系，并说明理由 某同学给出了解决这个问题的一种思路：如图2，延长 交 的延长线于点 F，通过证明 ，得到 ，从而把 ， ， 转化到一个三角形中，由此即可判断 ， ， 之间的数量关系请利用该同学的解题思路或用你自己的方法直接写出 ， ， 之间的数量关系； (2)如图3，在 中， ， ， 是 的中线， ， ，且 ，求 的长； (3)如图4， 是 的中线， 是 的中线，且 ，请判断线段 与线段 的数量关系，并说明理由