20232024学年宁夏回族自治区中卫市海原县第三中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 四月，柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径约 ，其中 用科学记数法可表示为（ ） ABCD () 2. 下列运算中正确的是（ ） ABCD () 3. 下列各式中，计算结果为 x 21的是（ ） A（x+1）2B（x+1）（x1）C（x+1）（x1）D（x1）（x+2） () 4. 已知 ，则 的值是（ ） A8BCD6 () 5. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 等于 ，则 等于( ) ABCD () 6. 如图，街道 与 平行，拐角 ，则拐角 （ ） ABCD无法确定 () 7. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物高度h（cm）1020304050607080小车下滑时间t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（） A当h=50cm时，t=1.89sB随着h逐渐升高，t逐渐变小Ch每增加10cm，t减小1.23sD随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快 () 8. 如图，若 ，则 、 、 之间的关系是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 计算： _ () 10. 化简 的结果是 _ () 11. 计算： _ () 12. 如图是一把剪刀，其中 1=40 ，则 2= _ . () 13. 如图，已知 OC AB，如果 BOD30，则 COD的度数为 _ () 14. 如图，现给出下列条件 ， ， ， 能够得到 的条件是(填序号) _ () 15. 如图，已知 中，点 P从点 B出发，沿 向终点 C运动，当到达点 C时停止运动，设 ，点 A到 的距离为4，则 （图中阴影部分）的面积 S与 x之间的关系 AE式为 _ () 16. 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在M、N的位置上，若EFG40，则2 _ 三、解答题() 17. 计算 (1) ； (2) ； (3) ； (4)用乘法公式简便计算 () 18. 先化简，再求值：（x+3y） 2（x+3y）（x3y），其中x=3，y=2 () 19. 尺规作图：已知 ， ， 求作 ，使得 （不写作法，但要保留作图痕迹） () 20. 请补全证明过程及推理依据 已知如图， 平分 平分 求证 证明 平分 平分 （ ） （ ） _（ ） （ ） () 21. 一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数 () 22. 下图是小明从家到超市的距离与时间之间关系的图象 (1)图中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)超市离家多远？ (3)小明从超市返回家用了多少时间？ (4)小明从家到超市时的平均速度是多少？ () 23. 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的 卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的 卖 (1)分别求出总价 （元）和 （元）与购买本数 （本）（ ）的关系式 (2)当小明要买18本时，到哪家超市购买较省钱？ (3)小明现有27元，去哪家买合算？ () 24. 如图，边长为 的大正方形内有一个边长为 的小正方形 (1)用含字母 a、 b的代数式表示图1中阴影部分的面积为_；将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母 a、 b的代数式表示此长方形的面积为_ (2)比较（1）中的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式_ (3)【问题解决】利用（2）中的公式解决问题 已知 ，则 的值为_； 观察下列计算结果 用你发现的规律并结合（2）的公式，直接写出下面这个算式的结果，井写出这个结果的个位数字 _；其个位数字是_ () 25. 如图，已知 ， ，点 P是射线 上一动点（与点 A不重合）， 、 分别平分 和 ，分别交射线 于点 C， D (1)求 的度数； (2)当点 P在 上运动时， 与 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律