20232024学年山东省济宁市微山县八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A BCD () 2. 以下列各组数为三角形的三边长，其中构成的三角形不是直角三角形的是（ ） A8，15，16B3，4，5C1，2D9， 40，41 () 3. 下列各式计算正确的是（ ） ABCD () 4. 已知四边形 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A当时，它是矩形B当时，它是菱形C当时，它是矩形D当时，它是正方形 () 5. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形 A的面积为（ ） A6B36C64D8 () 6. 如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ， ， ，则 的长是（ ） A1B2CD () 7. 下列二次根式中，化简后能与 合并的是 ABCD () 8. 如图，在一个高为3米的楼梯表面铺地毯，地毯总长度为7米，则楼梯斜面 长为（ ） A4米B5米C6米D7米 () 9. 如图，在矩形 中， 是 的中点， 沿直线 折叠后得到 ，延长 交 于点 若 ， ，则 的长为（ ） ABCD () 10. 如图，在四边形 中， ， ， ，点 P从点 D出发，以 的速度向点 A运动，点 M从点 B同时出发，以相同的速度向点 C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点 P的运动时间为 t（单位：s），下列结论：当 时，四边形 为矩形；当 时，四边形 为平行四边形；当 时， 或 ；当 时， 或 其中结论错误的是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 请写出一个二次根式 _ ，使它满足只含有一个字母 x，且当 时有意义 () 12. 如图，平行四边形 的周长为16，若 E是 的中点，则线段 与线段 的和为 _ () 13. 如图，某自动感应门的正上方处 A装着一个感应器，离地 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开一个身高1.7米的学生 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 _ 米 () 14. 已知 ， 那么代数式 的值是 _ () 15. 如图，在矩形 中， ， ，对角线 与 交于点 O， E为 边上的一个动点， ，垂足分别为点 F， G，则 _ 三、解答题() 16. 计算： () 17. 若 ， ，求： (1) ； (2)求 () 18. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 O， ， (1)读下面语句并完成作图（尺规作图，保留作图痕迹）： 过点 B作 ；过点 C作 ， 交 于点 E (2)求四边形 的面积 () 19. 如图，某消防救援车云梯最多只能伸长到 米（即 米），消防车高 米，救人时云梯伸长至最长，此时最长可救援距地面 米（即 米）高的 处的人在 不变前提下消防车从 A处前行至 B处，可救援距地面 米）（即 米）高的 处的人，求 的长 () 20. 如图，在 中， D是 的中点， E是 的中点，过点 A作 ， 与 的延长线相交于点 F，连接 (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形？请说明理由 () 21. 【阅读材料】 （材料一）细心观察图形，认真分析各式，总结其中蕴含的规律 ， （ 是 的面积）； ， （ 是 的面积）； ， （ 是 的面积）； （材料二）化简： 解： 【问题解决】利用你总结的规律，解答下面的问题： (1)填空： _， _； (2)求 的值 () 22. 如图， E是正方形 的边 上一动点(不与点 A， B重合)，连接 ，以 为边在 的上方作正方形 ，连接 ， (1)求证： ； (2)判断点 G与直线 的位置关系，并证明你的判断； (3)在点 E运动过程中，线段 与 之间的数量关系是否发生变化?若不变化，写出它们之间的数量关系并证明；若变化，请说明理由