20232024学年江苏省南通市如东县七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 64的平方根是（ ） A4BC8D () 2. 下列各数中，无理数是（ ） ABCD () 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A了解全国中学生的视力情况B调查某批次日光灯的使用情况C调查市场上矿泉水的质量情况D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 () 4. 在平面直角坐标系中，点 不可能在的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 5. 已知 a， b是两个连续整数， ，则 的值是（ ） A2B3C4D5 () 6. 若 ，则下列不等式中一定成立的是（ ） ABCD () 7. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） ABCD () 8. 若关于 x， y的方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 m的值为（ ） ABCD1 () 9. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） ABCD () 10. 已知关于 x， y的方程组 中 x， y均大于0若 a与正数 b的和为4，则 的取值范围是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 的相反数为 _ () 12. 比较大小： _ () 13. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 _ (从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个) () 14. 已知点 A坐标为 ，点 B在第四象限，直线 轴若线段 ，则点 B的坐标为 _ () 15. 若 ， ，则 的值是 _ () 16. 某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对 _ 道 () 17. 对于实数 x，我们规定 表示不大于 x的最大整数，例如已知 ， 若实数 a满足 ，则实数 a的取值范围是 _ () 18. 已知关于 x， y的方程 ，不论 m是怎样的常数，总有一组解为 （其中 a， b是常数），则 a的值为 _ 三、解答题() 19. （1）计算： ； （2）解方程组： () 20. 解不等式组 ，并写出它的所有非负整数解 () 21. 在等式 中，当 时， ；当 时， ；当 与 时， 的值相等求 ， ， 的值 () 22. 某校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表： 时长(分钟)频数6648m304百分比n(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是_人； (2)如表中， m的值为_， n的值为_； (3)如果该校共有学生3000人，请你估计该校暑假“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ () 23. 阅读下面材料： 分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式 小亮在解分式不等式 时，是这样思考的： 根据两数相除，同号得正，异号得负原分式不等式可转化为下面两个不等式组： 或 解不等式组得 ， 解不等式组得 所以原不等式的解集为 或 请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式 () 24. 用1块 A型钢板可制成1块 C型钢板和2块 D型钢板；用1块 B型钢板可制成2块 C型钢板和1块 D型钢板 (1)若现需18块 C型钢板和21块 D型钢板，可恰好用 A型钢板、 B型钢板各多少块？ (2)若 A型钢板和 B型钢板共14块，且能制成的 C型钢板数多于 D型钢板数，求 A型钢板至多有多少块？ () 25. 如图，平面直角坐标系 中，点 A， B坐标分别为 ， ，且 a， b满足 (1) ， ； 的面积为_ (2)若点 在线段 上， m， n满足 ，点 D在 y轴负半轴上，线段 交 x轴于点 M，三角形 与三角形 面积相等，求点 C和点 D的坐标； (3)平移直线 交 x轴于点 E，交 y轴于点 F，点 P为直线 上任意一点，且 面积为15，直接写出 的长 () 26. 对于平面直角坐标系 中的点 ，给出如下定义：若存在点 不与点 重合，且直线 不与坐标轴平行或重合 ，过点 作直线 轴，过点 作直线 轴，直线 ， 相交于点 当线段 ， 的长度相等时，称点 为点 的等距点，称三角形 的面积为点 的等距面积例如：如图，点 ，点 ，因为 ，所以 为点 的等距点，此时点 的等距面积为 (1)点 的坐标是 ，在点 ， ， 中，点 的等距点为_ (2)点 的坐标是 若点 A的等距点 B的坐标是 ，求点 B的坐标和此时点 的等距面积； 若点 的等距面积不小于 ，且点 A的等距点 B在第一象限，写出此时点 的横坐标 的取值范围