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20232024学年湖北省武汉市常青第一学校七年级下学期月考数学试卷一、单选题() 1. 计算 的结果是( ) A3B9CD () 2. 在平面直角坐标系中,点 在( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. 如图,根据某机器零件的设计图纸上信息,判断该零件长度 合格尺寸在数轴上表示正确的是( ) ABCD () 4. 如图所示,为估计池塘岸边 A、 B的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 米, 米, A、 B间的距离不可能是() A5米B15米C10米D20米 () 5. 一个多边形的每一个内角都等于140,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( ) A6条B7条C8条D9条 () 6. 若 ,下列不等式不一定成立的是( ) ABCD () 7. 九章算术中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重 斤(古代 斤= 两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为 两、 两,下列方程组正确的为( ) ABCD () 8. 如图,已知 A60,则 D+ E+ F+ G的度数为() A180B240C300D360 () 9. 甲、乙、丙三人到超市购零食甲买薯片 包、饼干 袋、糖果 盒,花费 元;乙买薯片 包、饼干 袋、糖果 盒,花费 元那么丙买薯片 包,花费( ) A元B元C元D不确定 () 10. 规定 为不小于 的最小整数,例如 , ,若 , ,则 的取值范围为( ) ABCD 二、填空题() 11. 要使 有意义,则 的取值范围是 _ () 12. 若 是关于 , 的二元一次方程 的解,则 的值为 _ . () 13. 如图第一象限内有两点 , ,将线段 平移,使点 、 分别落在两条坐标轴上,则点 平移后的对应点的坐标是 _ () 14. 如图, 是等腰三角形, O是底边 上任意一点,过 O作 于 E,作 于 F,若 的面积为12,则 _ () 15. 如图, AB AC, CD、 BE分别是 ABC的角平分线, , AG BG,下列结论: BAG2 ABF; BA平分 CBG; ABG ACB; CFB135其中正确的结论序号为 _ () 16. 已知关于 x、 y的方程组 的解都为非负数,且满足 , ,若 ,则 z的取值范围是 _ 三、解答题() 17. (1)计算: ; (2)解方程组: () 18. 求满足不等式组 的整数解 () 19. 如图,在 中, 是高, 是角平分线,它们相交于点 O, , ,求 和 的度数 () 20. 在平面直角坐标系中, 为坐标原点,点 的坐标 ,点 坐标为 ,若 , 的方程组满足 (1)当 时,点 的坐标为_;点 的坐标为_; (2)当这个方程组的解 , 满足 ,求 的取值范围 () 21. 如图,在平面直角坐标系中,所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位,每个小正方形的顶点称为格点, ABC的三个顶点均在格点上,位置如图所示,其中 A(2,1)现将 ABC沿 AA 1的方向平移,使得点 A平移至 A 1(2,2)的位置 (1)在图中画出 A 1 B 1 C 1,写出点 B 1的坐标为 点 C 1的坐标为 ; (2)线段 AB沿 AA 1的方向平移到 A 1 B 1的过程中扫过的面积是 ;(直接填写结果) (3)将直线 AB以每秒1个单位长度的速度向右平移,求经过几秒时该直线恰好经过 C点? () 22. 为了响应新中考体育考试要求,某商场引进篮球、排球两种商品这两种商品的进价、售价如下表所示: 篮球排球进价(元/个)xy售价(元/个)5432(1)若该商场购进3个篮球比1个排球多95元,购进4个篮球和1个排球共要花185元,求每个篮球、每个排球的利润?(注:利润 =售价进价) (2)该商场向某校售出篮球与排球共计100个,总售价不低于4102元,且不超过4190元,请你通过计算求出有几种售卖方案? (3)在618活动打折促销期间,该商场对篮球、排球进行如下优惠促销: 打折前一次性购物总金额 优惠政策不超过350元不优惠超过350元不超过500元售价打九折超过500元售价打七折按上述优惠政策,若小张第一天只购买篮球,一次性付款324元;第二天只购买排球,付了403.2元,那么这两天他在该商场购买篮球_个,排球_个 () 23. 已知直线 与直线 , 分别交于点 、 两点, 和 的角平分线交于点 ,且 (1)如图1,求证: ; (2)如图2, 和 的角平分线交于点 ,求 的度数; (3)如图3,若 ,延长线段 得射线 ,延长线段 得 ,射线 绕点 以每秒 的速度逆时针旋转 后停止,射线 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转 后停止设它们同时转动 秒,问? 为多少时,射线 () 24. 已知 , d为4的算术平方根,点 , , ,且 (1)直接写出 , , ; (2)如图1,若点 C在直线 AB上,求 a的值 ; (3)平移线段 AB,点 A的对应点 M在 y轴的正半轴上,点 B的对应点 N恰好在 x轴的负半轴上,点 P以每秒3个单位长度从点 M向 y轴负半轴运动,同时,点 Q以每秒2个单位长度从 N点向 x轴正半轴运动,直线 NP, MQ交于点 D,设点 P, Q运动的时间为 t秒 如图2,当 时,探究三角形 MPD的面积和三角形 NQD的面积的数量关系,并说明理由; 若三角形 MDN的面积为10,直接写出点 D的坐标
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