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20232024学年河南省郑州市多区九校联考八年级下学期4月期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列运算正确的是() AB3a00CD () 2. 某桑蚕丝的直径约为0.000016m,将0.000016m用科学记数法表示为( ) A1.610-5B1.6105C1.610-6D1.6106 () 3. 在同一平面内,下列说法错误的有( ) 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;两条射线不相交就平行;有公共顶点且相等的角是对顶角;直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离;过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A1个B2个C3个D4个 () 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中 与 一定互余的是( ) ABCD () 5. 赵老师手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下): 年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是( ) A赵老师的身高增长速度总体上先快后慢Bx与h都是变量,且x是自变量,h是因变量C赵老师的身高在21岁以后基本不长了D赵老师的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm () 6. 观察下列两个多项式相乘的运算过程: 根据你发现的规律,若( x+ a)( x+ b)= x 2-7 x+12,则 a, b的值可能分别是() A,B,4C3,D3,4 () 7. 如图,下列条件中: ; ; ; ; ,能判定 的有( ) ABCD () 8. 方形纸带中 DEF=25,将纸带沿 EF折叠成图2,再沿 BF折叠成图3,则图3中 CFE度数是( ) A105B120C130D145 () 9. 如图,点 C在线段 BG上的一点,以 BC, CG为边向两边作正方形,面积分别是 S 1和 S 2,两正方形的面积和 S 1+ S 2=40,已知 BG=8,则图中阴影部分面积为( ) A6B8C10D12 () 10. 已知动点 P以2cm/s的速度沿图1所示的边框按 的路径运动, 的面积 与运动时间 t(s)的关系如图2所示,若 ,则 m的值为( ) A8B10C13D16 二、填空题() 11. 计算: _ () 12. 如图,一种圆环的外圆直径是8cm,环宽1cm若把 x个这样的圆环扣在一起并拉紧,其长度为 y cm,则 y与 x之间的关系式为 _ () 13. 如图,在直角三角形 中 点 为边 上一动点,连接 ,则 的最小值是 _ () 14. 如图,在 中,已知点 分别为边 的中点,且 ,则阴影部分的面积等于 _ () 15. , ,过点 作直线 的垂线,点 为垂足,若 ,则 为 _ 度. 三、解答题() 16. 先化简再求值: ,其中 , () 17. 如图, 中, (1)用直尺和圆规在 的内部作射线 ,使 (保留作图痕迹,不写作法); (2)若(1)中的射线 交 于点 D, ,求 () 18. 如图,在 中,已知点 在 上, , ,垂足分别为 , ,点 , 在边 上, 交 于点 , , ,则有 下面是小颖同学的思考过程,请你补充完整 思考过程: , (已知), , (_) (等量代换) _(同位角相等,两直线平行) (_) (已知), _(等量代换) _(_) (_), _(_) (_) () 19. 某市电力公司为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100度时,按每度 元计费;每月用电超过100度时,其中超过部分按每度 元计费 (1)设每月用电 x度时,应交电费 y元,当 和 时,分别写出 y关于 x的关系式; (2)小王家第一季度交纳电费如下表所示: 月份一月份二月份三月份交费金额76元63元45元6角问小王家第一季度共用电多少度? () 20. 定义:对于依次排列的多项式 , , , ,( , , , 是常数),当它们满足 ,且 为常数是,则称 , , , 是一组平衡数,是该组平衡数的平衡印子,例如:对于多项式 , , , ,因为 ,所以 , , , 是一组平衡数, 是该组平衡数的平衡因子, (1)已知 , , , 是一组平衡数,求该组平衡数的平衡因子 ; (2)若 , , , 是一组平衡数,则 ; (3)当 , , , 之间满足什么数量关系时,他们是一组平衡数,并说明理由 () 21. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的折线 和线段 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题 (1)填空:折线 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,线段 表示赛跑过程中 的路程与时间的关系赛跑的全程是 米 (2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米? (3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子? (4)兔子醒来,以 48 千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟? () 22. 如图1,直线 与直线 交于点 , 小明将一个含 的直角三角板 如图1所示放置,使顶点 落在直线 上,过点 作直线 交直线 于点 (点 在 左侧) (1)若 , ,则 _ (2)若 的角平分线交直线 于点 ,如图2 当 , 时,求证: 小明将三角板保持 并向左平移,运动过程中, _(用 表示)
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