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20232024学年内蒙古自治区包头市九原区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列计算正确的是() A B CD () 2. 计算: () ABCD () 3. 如图,在乡村振兴活动中,某村通过铺设水管将河水引到村庄 C处,为节省材料,他们,垂足为点 D,于是确定沿 铺设水管,这样做的数学道理是( ) A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 () 4. 如图,直线 被直线 所截,下列条件能判定 的是( ) ABCD () 5. 如图,正方形卡片 A类、 B类和长方形卡片 C类各若干张,如果要拼一个边长为( a+2 b)的大正方形,则需要 B类卡片()张 A1B2C3D4 () 6. 如图,直线ab,ACAB,AC交直线b于点C,155,则2的度数是() A35B25C65D50 () 7. 将温度计从热茶的杯子中取出之后,立即被放入一杯凉水中每隔5s后读一次温度计上显示的度数,将记录下的数据制成如表下列说法不正确的是() 时间t(单位:s)51015202530温度计读数(单位:)49.031.022.016.514.012.0 A当温度计上的度数是时,时间B当时,温度计上的读数是C温度计的读数随着时间推移逐渐减小,最后保持不变D依据表格中反映出的规律,时,温度计上的读数是 二、填空题() 8. 若 ,则 的余角为 _ 度 () 9. 2019年被称为中国的5G元年,如果运用5G技术,下载一个 的短视频大约只需要 秒,将数字 用科学记数法表示应为 _ () 10. 比较大小: _ (选填,) () 11. 如图,拖拉机工作时,油箱中的余油量 (升)与工作时间 (小时)的关系可用 来表示,当 时, _ 升 () 12. 如图,直线 AB与 CD相交于点 O, OE CD于点 O,若 ,则 BOE的度数为 _ () 13. 现定义一种新运算: ,其中 , 均为有理数,则91 _ () 14. 下列说法;若 , 则 ;若 , 则 ;若 ,则 ;若 ,则 其中正确的说法是 _ 三、解答题() 15. 计算与化简: (1) ; (2) () 16. 某同学在计算一个多项式 A乘以 时,因抄错运算符号,算成了加上 ,得到的结果是 . (1)这个多项式 A是多少? (2)正确的计算结果是多少? () 17. 小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西,当他骑了一段路时,想起要买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往商场,如图是他离家的距离(米)与时间(分钟)之间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题: (1)在此变化过程中,自变量是 ,因变量是 (2)小王在新华书店停留了多长时间? (3)买到书后,小王从新华书店到商场的骑车速度是多少? () 18. 如图,直线 , 相交于点 , 平分 (1) ,求 的度数; (2)若 ,求 () 19. 如图,某小区有一块长为 米,宽为 米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为 米,将阴影部分进行绿化 (1)用含有 的式子表示绿化的总面积 ;(结果化为最简) (2)若绿化空地的造价为每平方米 元,当 , ,求绿化的总造价 () 20. 将一块三角板 ( , )按如图所示方式放置,使顶点 C落在 的边 上, 经过点 D画直线 ,交 边于点 M (1)如图1,若 求 的度数; 试说明: 平分 ; (2)如图2, 平分 ,交 边于点 F,试探索 与 之间的数量关系,并说明理由
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