20232024学年河南省新乡市七年级下学期期末数学试卷一、单选题() 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A B CD () 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD () 3. 若 ，则下列不等式变形错误的是（ ） A BC D () 4. 下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ） A若，则B若，则C若则D若，则 () 5. 用代入法解方程组 下列选项中错误的是（ ） A由得再代入B由得再代入C由得，再代入D由得，再代入 () 6. 现有几种形状的多边形地砖，分别是：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；一般三角形；一般四边形每一种地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种多边形地砖镶嵌，那么能够镶嵌成一个平面图案的有（ ） A2 种B3种C4种D5种 () 7. 将四个数 ， ， ， 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 若定义 则 中 的值为（ ） A10B8C6D5 () 8. 如图，是一个33的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案（包括白色方格）成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） A1 个B2个C3个D4个 () 9. 如图，是小华家的房屋平面图，该图纸外围轮廓的周长是（ ） AB CD () 10. 为纪念五四运动105 周年，弘扬五四精神，某校团委计划组织全校共青团员到南阳市镇平县彭雪枫革命烈士纪念馆开展红色研学之旅该校计划统一乘车前往，若调配29座客车若干辆，则有7 人没有座位；若调配37座客车，则用车数量将减少1 辆，并空出12 个座位设计划调配29座客车 x辆，全校共青团员共有 y人，则根据题意可列出方程组为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是 _ （填序号） () 12. 一个多边形的内角和为 ，则这个多边形是 _ 边形 () 13. 如图， 若 则 _ () 14. 已知关于 x， y的二元一次方程组为 ，若 ，则 a的取值范围是 _ () 15. 如图，在 中，点 D， E分别是边 ， 上的点，将 沿 翻折，使得点 A落在边 上的点 处若 ，则 _ 三、解答题() 16. 解方程组： () 17. 解不等式组： ，将解集在同一数轴上表示出来，并求出该不等式组的最小整数解 () 18. 如图， 的各边均在边长为1的网格中，点 A， B， C都在格点上 (1)求 的面积 (2)将 先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 画出平移后的 (3)若连接 ，则这两条线段之间的关系是 () 19. 装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和美化书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感如图，是立轴一色装裱的样式结构，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边一般情况下，天头长与地头长的比是 ，左、右边的宽相等某人要装裱一幅画心为 的画，要求左、右边的宽均为天头长与地头长的和的 装裱后的长是装裱后的宽的3倍，求装裱后边的宽和天头长 () 20. 如图，在长方形纸片 中，点 E在边 上，点 F在边 上，四边形 沿 翻折得到四边形 且点 恰好落在边 上；将 沿 折叠得到 且点 恰好落在边 上 (1)若 则 (2)若 ，求 的度数 () 21. 据中国汽车工业协会统计分析，近年来中国新能源汽车产业发展迅猛，因其节能环保、经济实用，市场占有率持续提升，为了节省运营成本，某出租汽车公司近期计划将一批燃油车更换为新能源汽车，据了解，甲型新能源汽车比乙型新能源汽车的单价高1万元，购买2辆甲型新能源汽车和3辆乙型新能源汽车共需47万元 (1)求甲型、乙型两种新能源汽车的单价 (2)该公司决定本次购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过960万元，那么该公司最多购买甲型新能源汽车多少辆？ () 22. 如图，在 中， ， D是 的中点，点 E在边 上 (1)若 的周长与四边形 的周长相等，求线段 的长 (2)连接 ，若 的面积与 的面积之间存在2倍关系，求线段 的长 () 23. 已知 和 都是直角三角形， 如图1，点 C与点 F重合现将 绕点 B以每秒 的速度逆时针旋转（当点 落在射线 上时停止旋转），在旋转过程中，边 与边 的交点记为点 P，设旋转时间为 秒 (1)当 秒时，停止旋转；当 秒时， (2)如图2，若 中有两个内角相等，求 t的值 (3)设边 与边 所在直线交于点 ，连接 ，如图3，当 时， 是否为定值？如果是，请直接写出该定值；如果不是，请说明理由