20232024学年山东省济宁市嘉祥县七年级下学期5月月考数学试卷一、单选题() 1. 在实数 ， ， ， ， 15926， 中，无理数有（ ） A个B个C个D个 () 2. 用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A 测量跳远成绩B 木板上弹墨线C 两钉子固定木条D 弯曲河道改直 () 3. 一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线上， ， ， ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 4. 如果方程 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ，那么这个方程是（） ABCD () 5. 若不等式组 的解集是 x3，则m的取值范围是（ ）. Am3Bm3Cm3Dm3 () 6. 下列命题中真命题的个数有（ ） （1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （3）过直线 外一点 向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点 到直线 的距离 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A个B个C个D个 () 7. 如图是天安门周围的景点分布示意图 在图中，分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示景山的点的坐标为 ，表示王府井的点的坐标为 ，则表示美术馆的点的坐标为（ ） ABCD () 8. 某份资料计划印制10000份，该任务由 A， B两台印刷机先后接力完成， A印刷机印制160份 ， 印刷机印制210份 两台印刷机完成该任务共需 ，甲、乙两人所列的方程组如表所示，下列判断正确的是（ ） 甲解：设A印刷机印制了，印刷机印制了由题意，得乙解：设A印刷机印制了份，印刷机印制了份由题意，得 A只有甲列的方程组正确B只有乙列的方程组正确C甲和乙列的方程组都正确D甲和乙列的方程组都不正确 () 9. 已知方程组 和 有相同的解，则 p， q的值为（ ） ABCD () 10. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，动点 P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 运动到点 ，第2次运动到点 ，第3次运动到点 ，按这样的运动规律，动点 P第2023次运动到点（） ABCD 二、填空题() 11. 若点 在 x轴上，点 在 y轴上，则 的平方根是 _ () 12. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周长为 ，图2中的长方形 内放置10个相同的小长方形，则长方形 的周长为 _ () 13. 若点P（1a，1）在第二象限，则（a1）x1a的解集为 _ () 14. 若不等式组 只含有六个整数解，则 的取值范围是 _ () 15. 已知关于 的方程组 ，下列结论：当这个方程组的解 的值互为相反数时， ；当 时，方程组的解也是方程 的解；无论 取什么实数， 的值始终不变；若用 表示 ，则 ；其中正确的有 _ （请填上你认为正确的结论序号） 三、解答题() 16. 解下列方程组： (1) ； (2) () 17. 解不等式组： ，在数轴上表示解集并写出它的整数解 () 18. 如图，已知点 E， F在直线 AB上，点 G在线段 CD上， ED与 FG交于点 H， C= EFG， CED= GHD （1）求证： CE GF； （2）试判断 AED与 D之间的数量关系，并说明理由； （3）若 EHF=70， D=30，求 AEM的度数 () 19. 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B的坐标分别为 ， ，且 a， b满足 ，将线段 沿直线一次性平移到 的位置，分别得到点 A， B的对应点 D， C，且点 D的坐标为 ，连接 (1)点 C的坐标为_； B到 的距离为_ (2)线段 扫过的面积为_ (3)在 x轴上是否存在点 P，使 的面积等于8？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 () 20. 阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组 若设 ， ，则原方程组可变形为 ，用加减消元法得 ，所以 ，在解这个方程组得 ，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法 问题：请你用上述方法解方程组 () 21. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图1方式叠放在一起，其中 ， ， (1)填空： 与 的数量关系：_；理由是_； (2)直接写出 与 的数量关系：_； (3)如图2，当点 在直线 的上方时，将三角尺 固定不动，改变三角尺 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点 重合；探究一下问题： 当 时画出图形，并求出 的度数； 这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时 角度所有可能的值（不含） () 22. 已知某公司有甲、乙两种物质共680件，且甲种物质比乙种物质多200件 (1)该公司有甲、乙两种物质各有多少件？ (2)现计划租用 A， B两种型号的货车共16辆，一次性将这批甲、乙两种物质运送到外地，已知 A型货车可装甲种物质40件和乙种物质10件， B型货车可装甲种物质20件和乙种物质20件，试通过计算帮助该公司设计几种运输方案？ (3)在（2）条件下， A型货车每辆需付运费800元， B型货车每辆需付运费720元，该公司应选择哪种方案，才能使运输费用最少？最少费用是多少？