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20232024学年山东省济宁市嘉祥县七年级下学期5月月考数学试卷一、单选题() 1. 在实数 , , , , 15926, 中,无理数有( ) A个B个C个D个 () 2. 用“垂线段最短”来解释的现象是( ) A 测量跳远成绩B 木板上弹墨线C 两钉子固定木条D 弯曲河道改直 () 3. 一副直角三角板如图放置,点 在 的延长线上, , , , ,则 的度数为( ) ABCD () 4. 如果方程 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ,那么这个方程是() ABCD () 5. 若不等式组 的解集是 x3,则m的取值范围是( ). Am3Bm3Cm3Dm3 () 6. 下列命题中真命题的个数有( ) (1)经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (3)过直线 外一点 向这条直线作垂线段,这条垂线段就是点 到直线 的距离 (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 A个B个C个D个 () 7. 如图是天安门周围的景点分布示意图 在图中,分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系,如果表示景山的点的坐标为 ,表示王府井的点的坐标为 ,则表示美术馆的点的坐标为( ) ABCD () 8. 某份资料计划印制10000份,该任务由 A, B两台印刷机先后接力完成, A印刷机印制160份 , 印刷机印制210份 两台印刷机完成该任务共需 ,甲、乙两人所列的方程组如表所示,下列判断正确的是( ) 甲解:设A印刷机印制了,印刷机印制了由题意,得乙解:设A印刷机印制了份,印刷机印制了份由题意,得 A只有甲列的方程组正确B只有乙列的方程组正确C甲和乙列的方程组都正确D甲和乙列的方程组都不正确 () 9. 已知方程组 和 有相同的解,则 p, q的值为( ) ABCD () 10. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,动点 P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点 运动到点 ,第2次运动到点 ,第3次运动到点 ,按这样的运动规律,动点 P第2023次运动到点() ABCD 二、填空题() 11. 若点 在 x轴上,点 在 y轴上,则 的平方根是 _ () 12. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形,其周长为 ,图2中的长方形 内放置10个相同的小长方形,则长方形 的周长为 _ () 13. 若点P(1a,1)在第二象限,则(a1)x1a的解集为 _ () 14. 若不等式组 只含有六个整数解,则 的取值范围是 _ () 15. 已知关于 的方程组 ,下列结论:当这个方程组的解 的值互为相反数时, ;当 时,方程组的解也是方程 的解;无论 取什么实数, 的值始终不变;若用 表示 ,则 ;其中正确的有 _ (请填上你认为正确的结论序号) 三、解答题() 16. 解下列方程组: (1) ; (2) () 17. 解不等式组: ,在数轴上表示解集并写出它的整数解 () 18. 如图,已知点 E, F在直线 AB上,点 G在线段 CD上, ED与 FG交于点 H, C= EFG, CED= GHD (1)求证: CE GF; (2)试判断 AED与 D之间的数量关系,并说明理由; (3)若 EHF=70, D=30,求 AEM的度数 () 19. 如图,在平面直角坐标系中,点 A, B的坐标分别为 , ,且 a, b满足 ,将线段 沿直线一次性平移到 的位置,分别得到点 A, B的对应点 D, C,且点 D的坐标为 ,连接 (1)点 C的坐标为_; B到 的距离为_ (2)线段 扫过的面积为_ (3)在 x轴上是否存在点 P,使 的面积等于8?若存在,直接写出点 P的坐标;若不存在,请说明理由 () 20. 阅读下列材料,解答问题: 材料:解方程组 若设 , ,则原方程组可变形为 ,用加减消元法得 ,所以 ,在解这个方程组得 ,由此可以看出,上述解方程组过程中,把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,我们把解这个方程组的方法叫换元法 问题:请你用上述方法解方程组 () 21. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图1方式叠放在一起,其中 , , (1)填空: 与 的数量关系:_;理由是_; (2)直接写出 与 的数量关系:_; (3)如图2,当点 在直线 的上方时,将三角尺 固定不动,改变三角尺 的位置,但始终保持两个三角尺的顶点 重合;探究一下问题: 当 时画出图形,并求出 的度数; 这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行?请直接写出此时 角度所有可能的值(不含) () 22. 已知某公司有甲、乙两种物质共680件,且甲种物质比乙种物质多200件 (1)该公司有甲、乙两种物质各有多少件? (2)现计划租用 A, B两种型号的货车共16辆,一次性将这批甲、乙两种物质运送到外地,已知 A型货车可装甲种物质40件和乙种物质10件, B型货车可装甲种物质20件和乙种物质20件,试通过计算帮助该公司设计几种运输方案? (3)在(2)条件下, A型货车每辆需付运费800元, B型货车每辆需付运费720元,该公司应选择哪种方案,才能使运输费用最少?最少费用是多少?
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