中职高考数学冲刺模拟卷一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分）1已知集合，则（）ABCD2“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3设函数，则（）ABCD14下列命题中错误的有（）A平行向量就是共线向量B相反向量就是长度相等且方向相反的向量C同向，且，则D两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件5已知直线过点且与直线平行，则直线的方程为（）ABCD6在等差数列中，则的值为（）A20B15C10D57已知，则（）ABCD8水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则的面积是（）A6B10C12D249已知向量，若，则（）AB2CD610已知为正项等比数列的前n项和，若，则的公比（）A3B2CD11已知函数是上的奇函数，当时，则（）A2B-2C3D-312若甲、乙、丙三名公务员随机分到A，B两个村实践锻炼，则每个村至少有一名公务员的概率为（）ABCD13已知向量，则“/”是 ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14若函数的部分图象如图，则（）ABCD15二项式的展开式中的系数为（）A128B56CD16将甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者安排到四个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，那甲恰好被安排在社区的不同安排方法数为（）A24B36C60D9617若实数，满足，则的最大值为（）A5B7C9D618过点且与圆相切的直线方程为（）ABC或D或19人工放射性核素碘-131可发射射线治疗甲亢，已知该物质的半衰期为8天，设质量为的碘-131经过天后剩留的质量为，则关于的函数解析式是（）A，B，C，D，20已知双曲线：的左、右焦点分别为，点在轴上，点在的渐近线上.若，则的渐近线方程为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）21函数的定义域为 22已知向量，满足，则 .23已知等比数列的前项和为，若，则 24如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .25已知分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为 三、解答题（本大题共5小题，共40分）26（本题8分）已知函数.(1)求函数的定义域；(2)试判断函数在上的单调性，并给予证明；27（本题8分）记为等差数列的前项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)若是等比数列，且，求的前n项和.28（本题8分）在中，点D在AB边上，且为锐角，的面积为4.(1)求的值；(2)若，求边AC的长.29（本题8分）如图，在四棱锥中，平面平面，(1)求证：；(2)求平面与平面夹角的余弦值.30（本题8分）已知椭圆C：（）的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程.