2024届陕西省中职高考数学冲刺模拟卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最佳选项，将该选项的序号填入括号中，共30小题，每小题4分，满分120分）1.已知集合，则（）ABCD【答案】B【解析】依题意，.故选：B2.若不等式的解集是，则的值是（）AB1CD12【答案】C【解析】由于不等式的解集是，所以.故选：C3.与角终边相同的角可以表示为（）A，B，C，D，【答案】C【解析】，故与角终边相同的角可以表示为，.故选：C.4.，五人站成一排，如果，必须相邻，那么排法种数共有（）A24B120C48D60【答案】C【解析】将，看成一体，的排列方法有种方法，然后将和当成一个整体与其他三个人一共个元素进行全排列，即不同的排列方式有，根据分步计数原理可知排法种数为，故选：.5.已知角的终边在直线上，则（）ABCD1【答案】A【解析】由题意得角的终边在直线上，所以，又因为，且，所以，故A项正确.故选：A.6.已知是两个非零向量，且，则下列说法正确的是（）ABC与共线反向D存在正实数，使【答案】D【解析】因为是两个非零向量，且，则与共线同向，故D正确.故选：D7.已知双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】C【解析】双曲线：的渐近线方程为，双曲线的一条渐近线与直线垂直，双曲线一条渐近线的斜率为，所以，即，因此双曲线C的离心率.故选：C.8.已知，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，当时， ，则“”是“”的充分而不必要条件.故选：A.9.函数的定义域是（）ABCD【答案】A【解析】有意义，即，所以函数的定义域是，故选: A.10.在中，则的面积为（）ABCD【答案】B【解析】在中，因为，由余弦定理得，因为，所以，则.故选：B.11.函数(且)的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（）ABCD【答案】C【解析】因为对数函数(且)恒过定点，所以函数(且)的图象必过定点.故选：C.12.已知，两点到直线的距离相等，则实数的值为（）AB或3CD或1【答案】B【解析】由点到直线的距离公式得，即亦即,解得.故选：B.13.若，且，则的最小值是（）ABC2D【答案】A【解析】因为，且，所以，当且仅当时等号成立，故选：A.14.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】A【解析】因为，且，所以，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.故选：A.15.如图，在正三棱柱中，则与平面所成角的余弦值为（）ABCD【答案】A【解析】取中点，连接，如图，在正三棱柱中，是正三角形，底面底面，又平面，平面，为与平面所成角，平面平面，由题意，在中，.故选：A.16.在等比数列中，则的值为（）A9BCD18【答案】A【解析】因为为等比数列，所以所以，即因为在等比数列中，奇数项(或偶数项)的符号相同，所以同号，故故选：A.17.函数的值域是（）ABCD【答案】B【解析】因为，由，故，即.故选：B.18.圆与圆的位置关系是（）A相交B相离C内切D外切【答案】D【解析】圆的圆心，半径，圆的圆心，半径，显然，所以圆与外切.故选：D19.为了庆祝中国共产党成立100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，将本单位全体党员党史知识竞赛的成绩（均位于之内）整理，得到如图所示的频率分布直方图.根据此频率分图，下列结论中不正确的是（）A本次成绩不低于80分的人数的占比为B本次成绩低于70分的人数的占比为C估计本次成绩的平均分不高于85分D本次成绩位于的人数是其他人数的3倍【答案】D【解析】对于A中，由频率分布直方图的数据，可得本次考试成绩不低于80分的人数的频率为，所以本次成绩不低于80分的人数占比为，所以A正确；对于B中，本次成绩低于70分的人数的频率为，所以本次成绩低于70分的人数的占比为，所以B正确；对于C中，估计本次成绩的平均分为：，所以C正确；对于D中，本次成绩位于的频率为，所以本次成绩位于的人数小于其他人数的3倍，所以D错误.故选：D.20.若直线和直线平行，则（）A或B或CD【答案】C【解析】直线和直线平行，解得或，当时，两条直线重合；当时，两条直线平行.综上，.故选：C.21.两个等差数列和，其前项和分别为，且，则等于（）ABCD【答案】D【解析】.故选：D.22.若对于任意实数都有，则（）A0B2CD4【答案】D【解析】对于任意实数都有，用代替式中可得，联立两式可得则故选：D.23.如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为0.5米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径为1米，则该组合体体积为（）A立方米B立方米C立方米D立方米【答案】D【解析】圆柱体积为，圆锥体积为，所以，该组合体的体积为.故选：D24.设平面向量，且，则=（）A1B14C D 【答案】B【解析】因为，所以又，则所以，则，故选：25.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD【答案】B【解析】二次函数的图象开口向上，对称轴方程为，由函数在区间上单调递减，则有，所以实数的取值范围是.故选：B.26.已知圆锥的侧面积为，高为，设圆锥的顶点为，点均在底面圆周上，则面积的最大值为（）A3B6C9D12【答案】B【解析】由题意，设圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的高，又圆锥的侧面积为，所以，得，易知该圆锥的轴截面为边长分别为的等腰三角形，且顶角为设等腰三角形的顶角为,三角形的面积为当等腰三角形的顶角为时，其面积最大，为，故选：B. 27.在中，分别是角，的对边，的面积为，则的值为（）A4B3C2D1【答案】C【解析】由，得，因为，所以.由余弦定理得，解得，所以.故选：C.28.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）ABCD【答案】A【解析】在椭圆中，由题知，解得，所以椭圆的焦点为，因为曲线上的点到，的距离的差的绝对值等于8，且，所以曲线是以，为焦点，实轴长为8的双曲线，所以曲线的虚半轴长为，故的标准方程为：.故选：A.29.设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（）ABCD【答案】B【解析】关于的不等式，若，不等式为，解得，此时解集为；若，方程，解得或，时，不等式解得或，此时解集为；时，不等式解得，此时解集为；时，不等式解集为，时，不等式解得，此时解集为；所以不等式的解集不可能是.故选：B30.若点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则面积是（）ABCD【答案】B【解析】首先我们需要确定椭圆的基本参数，对于椭圆 故.根据椭圆的定义，对于椭圆上的任意一点 有：，由题知在中使用余弦定理有：将代入式得到：现在我们可以计算三角形的面积：因此， 的面积是 .故选：B.