2024届陕西省中职高考数学冲刺模拟卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最佳选项，将该选项的序号填入括号中，共30小题，每小题4分，满分120分）1已知集合，则的真子集个数是（）ABCD【答案】A【解析】因为集合，则，则集合的元素个数为，所以，的真子集个数是.故选：A.2.若，则下列结论一定成立的是（）ABCD【答案】B【解析】对A：由，所以，故A错误；对B：由，所以，故B正确；对C：由，令，则，故C错误；对D：由，令，所以，故D错误.故选：B.3.下列函数是偶函数的是（）ABCD【答案】C【解析】A选项，的定义域为R，且，故为奇函数，A错误；B选项，的定义域为R，且，故为奇函数，B错误；C选项，的定义域为R，且，故为偶函数，C正确；D选项，的定义域为R，且，故不是偶函数，D错误.故选：C4.不等式的解集是（ ）ABCD【答案】B【解析】由，得，解得，所以不等式的解集是.故选：B.5.（）ABCD【答案】A【解析】，故A正确.故选：A.6.直线过点且与直线垂直，则的方程是（）ABCD【答案】C【解析】直线的斜率为，则直线的斜率为，因此，直线的方程为，即.故选：.7.已知，则“”的概率是（）ABCD【答案】A【解析】因的取值有限且等可能，故这是个古典概率问题，记，则试验“”所含的基本事件有共12个，而事件“”所含的基本事件有共3个，由古典概率公式可得所求概率是故选：A.8.若函数在上是增函数，则（）.ABCD【答案】A【解析】因为在上是增函数，则,即.故选：A9.已知等边三角形边长为，则（）ABCD【答案】A【解析】由向量的数量积的运算，可得.故选：A.10.扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素.小明制作了一把如图所示的扇子，其半径为，圆心角为，则这把扇子的弧长为（）A BB D【答案】B【解析】因为扇形半径为，圆心角为，所以弧长为.故选：B11.设，则“”是“”的（）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，即，解得，由于是的真子集，故“”是“”的充分不必要条件.故选：B12.已知，且，则等于（）A5BCD【答案】A【解析】，故选：A.13已知等比数列an的公比，则等于（）A BCD9【答案】D【解析】等比数列an的公比，则故选：D14.已知，则（）ABCD-2【答案】B【解析】.故选：B.15.已知，且的图象如图所示，则等于（）A10B8C6D4【答案】C【解析】函数的图象经过，所以，解得，故，因此.故选：C16.已知幂函数的图象经过点，则等于（）A2BC1D【答案】B【解析】由题意得，且，解得，所以.故选：B17.焦点在轴上，且长轴长与短轴长之比为，焦距为的椭圆方程为（）ABC D【答案】D【解析】由题意得，又，解得，故椭圆方程为.故选：D18.对总数为200的一批零件，抽一个容量为的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则为（ ）A50B100C25D120【答案】A【解析】因为每个零件被抽到的可能性相等，所以由解得，故选：A19.若直线与相离，则点与圆的位置关系为（）A点在圆内B点在圆上C点在圆外D无法确定【答案】A【解析】由题设与直线的距离，即，所以点在圆内.故选：A20.等差数列中，已知公差，且，则（）ABCD【答案】A【解析】由题意，在等差数列中，.故选：A.21.设P是双曲线上一点，F1，F2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|=9，则|PF2|等于（）A1B17C1或17D8【答案】B【解析】对于 ， ，所以P点在双曲线的左支，则有 ；故选：B.22.的值是（）ABCD【答案】D【解析】故选：D23.函数的定义域是（）A1，4B（1，4C2，4D（2，4【答案】D【解析】由，解得，所以所以函数的定义域为故选：D24.在中，角所对的边分别为，若，则角（）ABCD【答案】B【解析】依题意，即，所以，所以为锐角，所以.故选：B25.已知函数的图象如下图所示，则的图象可能是（）【答案】C【解析】根据函数的图象可知，再由指数函数图象及性质可知，为单调递增，可排除AB，且与轴交点为，又，所以，即交于轴正半轴上，排除D，可知C正确；故选：C26.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台，上下底面的中心分别为和，若，则正四棱台的体积为（）A BCD【答案】B【解析】因为是正四棱台，侧面以及对角面为等腰梯形，故，所以，所以该四棱台的体积为，故选：B.27.已知正方体为下底面的中心，为棱的中点，则下列说法错误的是（）A直线与直线所成角为B直线与直线所成角为C直线平面D直线与底面所成角为【答案】C【解析】对于选项A：因为，直线与直线所成角即为直线与直线所成角，因为是正三角形，故直线与直线所成角为，A正确；对于选项B：因为，又，面，而平面，故，而平面，故面，所以直线，故与直线所成角为，B正确；对于选项C：同选项A结合正方体的性质可知直线与AC不垂直，故C不正确； 对于选项D：由平面可知直线与底面所成角为，故D正确.故选：C.28.已知抛物线的焦点为，过点的直线在轴上方与抛物线相交于两点，若，则点到抛物线的准线的距离为（）ABC2D3【答案】B【解析】由题意可知抛物线的焦点，准线，过作，设由抛物线定义知，得，由，则直线的方程为，即，代入，得，则，得，所以点到抛物线的准线的距离为故选：B29.如图（1）是反映某条公交线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（3）所示.则下列说法中，正确的是（）A图（2）的建议是：提高成本，并保持票价不变B图（2）的建议是：提高成本，并提高票价C图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变D图（3）的建议是：提高票价，并降低成本【答案】C【解析】根据题意和图知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出变少了，即说明此建议是降低成本而保持票价不变，故AB不正确；由图可以看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾斜角变大，即相同的乘客量时收入变大，即票价提高了，即说明此建议是提高票价而保持成本不变，故C正确D不正确.故选：C30.已知函数为上的奇函数，当时，则的解集为（）ABCD【答案】C【解析】根据题意可知，当时，利用函数奇偶性可得，即，即，画出函数的图象如下图所示：由图象可知的解集为.故选：C