2025届江苏省南京市建邺区三校联合数学八年级第一学期期末检测模拟试题检测模拟试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，点D是线段AE上的一点，则下列结论错误的是（）AAEBCBBECECABDDBEDABDACD2若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n23正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：y随x的增大而增大；图像与y轴的交点在x轴上方；图像不经过第三象限；要使方程组有解，则k-2；正确的是（ ） ABCD4下列实数中，是无理数的是（）A3.14159265BCD5下列三角形，不一定是等边三角形的是A有两个角等于60的三角形B有一个外角等于120的等腰三角形C三个角都相等的三角形D边上的高也是这边的中线的三角形6下列命题是假命题的是( )A对顶角相等B两直线平行，同旁内角相等C平行于同一条直线的两直线平行D同位角相等，两直线平行7ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2=c2Ba=5，b=12，c=13CA=B+CDA：B：C=3：4：58下列代数式中，属于分式的是（ ）A-3BCD9下列根式中是最简二次根式的是ABCD10如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） ABCD不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_12下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_13直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+114如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _.15如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒16若最简二次根式与能够合并，则=_.17用四舍五入法，对3.5952取近似值，精确到0.01，结果为_18已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.20（6分）先化简，再求值: ，其中 .21（6分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：（3）计算ABC的面积22（8分）解不等式（组）(1)； (2) 23（8分）已知，在中，垂足为点，且，连接.（1）如图，求证：是等边三角形；（2）如图，若点、分别为，上的点，且，求证：；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图，为上一点，连结，当时，线段，之间有何数量关系，给出证明.24（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1) 直接写出坐标：A_，B_(2) 画出ABC关于y轴的对称的DEC（点D与点A对应）(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出ABC的高线BF（保留作图痕迹）25（10分）（1）计算： （2）计算： 26（10分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可【详解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，AEBC，故选项A正确；BECE，故选项B正确；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选项D正确；D为线段AE上一点，BD不一定是ABC的平分线，ABD与DBE不一定相等，故选项C错误；故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三线合一，是解题的关键2、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D【考点】不等式的性质3、D【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，2k0，即k0，k-20，函数y=(k-2)x+1-k过一，二，四象限，故正确；k-20，图像与y轴的交点在x轴上方，故正确；解方程组，解得，要想让方程组的解成立，则k+20，即k-2，故正确；故正确的是：，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据图像得出k的取值范围是解题关键4、C【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A3.1415926是有限小数是有理数，选项错误B6，是整数，是有理数，选项错误；C是无理数，选项正确；D是分数，是有理数，选项错误故选C【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有特定规律的数5、D【分析】分别利用等边三角形的判定方法分析得出即可【详解】A根据有两个角等于60的三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；B有一个外角等于120的等腰三角形，则内角为60的等腰三角形，此三角形是等边三角形，不合题意，故此选项错误；C三个角都相等的三角形，内角一定为60是等边三角形，不合题意，故此选项错误；D边上的高也是这边的中线的三角形，也可能是等腰三角形，符合题意，故此选项正确故选D【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定，注意熟练掌握：由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形（3）判定定理2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形6、B【解析】解：A对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意故选B7、D【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A+B+C=180，A=B+CA=90，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设A=3x，则B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=180，解得x=15C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本选项符号要求；故选D【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键8、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解： -3；是整式；符合分式的概念，是分式故选：C【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数9、B【详解】A=，故此选项错误；B是最简二次根式，故此选项正确；C=3，故此选项错误；D=，故此选项错误；故选B考点：最简二次根式10、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可【详解】最大的正方形边长为 最大的正方形面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案选A【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是故答案为：【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力12、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，故（a-b）5= a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案为a55a