2025届江苏省盐城市大丰区大丰区万盈镇沈灶初级中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D12设，是实数，定义关于“*”的一种运算：则下列结论正确的是（ ）若，则或；不存在实数，满足；若，则ABCD3尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，4一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形5下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a6如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-27下列各命题的逆命题中，三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形对应边上的高相等；全等三角形的周长相等；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形；假命题是（ ）ABCD8如图，在ABC中，ABBC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数ykx2的图象经过点A，则k的值为()ABC1D19如图所示，将ABC沿着DE折叠，使点A与点N重合，若A=65，则1+2=（ ）A25B130C115D6510已知一组数据，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如果正比例函数的图像经过点，那么y随x的增大而_12计算： =_13在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_14在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形15如图，点 P 在AOB 的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）16实数，中，其中无理数出现的频数是_17一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_.18如图，若和的面积分别为、，则_（用“”、“=”或“”来连接）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：点到、两点的距离相等；点到的两边距离相等（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）写出（1）中所作出的点的坐标 20（6分）如图，为的中点，求证：21（6分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC交AD的延长线于点F求证：AE=FE22（8分）如图，已知直线1经过点A（0，1）与点P（2，3）（1）求直线1的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使APB的面积为5，求点B的坐标23（8分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：24（8分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口设购买A级别茶叶a斤（70a120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元求出w与a之间的函数关系式；该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?25（10分）如图，四边形ABCD中，AC90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线(1)1与2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由26（10分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A2、B【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论【详解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正确；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b时，满足条件，存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故错误，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正确a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正确故选：B【点睛】本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、D【解析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【详解】、过直线外一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作线段的垂直平分线，观察可知图符合；、过直线上一点作这条直线的垂线，观察可知图符合；、作角的平分线，观察可知图符合，所以正确的配对是：，故选D【点睛】本题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键4、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.5、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键6、B【解析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=0，得x=-5两函数的交点横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+5n0的解集为-5x-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.7、D【分析】写出各个命题的逆命题，根据全等三角形的判定定理和性质定理判断.【详解】解：三个角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形的三个角对应相等，是真命题；全等三角形对应边上的高相等的逆命题是三边上的高相等的两个三角形全等，是真命题；全等三角形的周长相等的逆命题是周长相等的两个三角形全等，是假命题；两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形的逆命题是全等三角形两边及其中一边的对角对应相等，是真命题；故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可【详解】解：AB=BC，ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C的坐标为（2，0），A（-2，0），一次函数y=kx+2的图象经过点A，0=-2k+2，解得k=1，故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式9、B【分析】先根据图形翻转变化的性质得出AEDNED，ADENDE，再根据三角形内角和定理即可求出AEDADE及NEDNDE的度数，再根据平角的性质即可求出答案【详解】解：NDE是ADE翻转变换而成的，AEDNED，ADENDE，AN65AEDADENEDNDE18065115123602（NEDNDE）3602115130故选：B【点睛】本题主要考查简单图形折叠问题，图形的翻折部分在折叠前后的形状、大小不变，是全等的，解题时充分挖掘图形的几何性质，掌握其中的基本关系是解题的关键10、A【分析】由题意根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差即可【详解】解：因为一组数据10，1，9，x，2的众数是1，所以x=1于是这组数据为10，1，9，1，2该组数据的平均数为：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故选：A【点睛】本题考查平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量二、填空题(每小题3分,共24分)11、减小【分析】求出k的值，根据k的符号确定正比例函数的增减性【详解】解：正比例函数的图像经过点，-2k=6，k=-3，y随x的增大而减小故答案为：减小【点睛】本题考查了求正比例函数和正比例函数的性质，求出正比例系数k的值是解题关键12、-1【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式15+13+11故答案为：-1【点睛】点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是