2025届江苏省靖江市滨江学校八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题踪监视模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，则的度数为（ ）ABCD2学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A0.1B0.15C0.25D0.33折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD4如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（ ）ABCD5下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）ABCD6如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）ABCD7如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（ ）ABCD8如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D329下列各式从左到右的变形正确的是( )A= B=C =-D=10在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）211如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明ABCDEF，则这条件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF12化简式子的结果为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=D=90，AB=AC=现将DEF与ABC按如图所示的方式叠放在一起，使ABC保持不动，DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M在DEF运动过程中，若AEM能构成等腰三角形，则BE的长为_14一次数学活动课上小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于_15在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则_.16小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约_千克.17解方程：.18如图，ABAC，C36，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则DAB_三、解答题（共78分）19（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1） 的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.20（8分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题： (1)试计算两种笔记本各买了多少本？ (2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？21（8分）如图，一个直径为 10cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，当筷子倒向杯壁时 (筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.22（10分）如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)23（10分）如图，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，若SABD12，求DF的长.24（10分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEBC，且CE=CD（1）求证：B=DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形25（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、在平面直角坐标系中画出，则的面积是_；若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_；已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标26如图，已知中，点D在边AB上，满足，（1）求证：；（2）若，且的面积为，试求边AB的长度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由题中条件可得，即，可由与、的差表示，进而求解即可【详解】，在和中 （SAS），故选B【点睛】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题2、D【解析】根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，参加绘画兴趣小组的频率是1240=0.13、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段4、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案【详解】DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行列式计算是解此题的关键5、C【分析】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个整式乘积的形式，这种式子变形叫做因式分解，据此逐一进行分析判断即可.【详解】A. ，整式乘法，故不符合题意；B. ，不是因式分解，故不符合题意；C. ，是因式分解，符合题意；D. ，故不符合题意，故选C.6、C【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形7、A【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】，A=A，若添加，不能证明，A选项符合题意；若添加，根据AAS可证明，B选项不符合题意；若添加，根据AAS可证明，C选项不符合题意；若添加，根据ASA可证明，D选项不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.8、A【分析】由COAD 于点 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.9、D【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. a20， ，故本选项正确；故选D.10、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A11、C【分析】根据“SAS”证明两个三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【详解】用“SAS”证明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故选：C【点睛】本题考查了用“SAS”证明三角形全等12、D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a的取值范围，然后根据二次根式的除法公式和分母有理化化简即可【详解】解：，即，故选：D【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的除法公式和分母有理化是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2或【分析】分若AEAM 则AMEAEM45；若AEEM；若MAME 则MAEAEM45三种情况讨论解答即可；【详解】解：若AEAM 则AMEAEM45C45AMEC又AMEC这种情况不成立；若AEEMBAEM45BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 则MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACAB