2023-2024学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程的解是x=2的是()A. 3+2x=5+xB. x+2=0C. 3x=5D. 12x=142.下列式子变形正确的是()A. 由x5=0，得x=0B. 由x4y=3，得x=34yC. 由3x6，得x3，得x533.用同一种正多边形地砖镶嵌地板，这种正多边形地砖不能是()A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 正八边形4.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是()A. x3B. x1x3C. x1x3D. x1x1，去分母正确的变形是()A. 3(x+1)(x3)1B. 3x+1x+36C. 3x+3(x3)68.正六边形是旋转对称图形，它绕其旋转中心旋转一定的角度，能和自身重合，则这个角度至少为()A. 30B. 60C. 120D. 1809.已知等腰ABC中，AB=6cm，BC=12cm，则ABC的周长为()A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 24cm或30cm10.孙子算经记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为()A. 12(x+4.5)=x1B. 12(x+4.5)=x+1C. 12(x4.5)=x+1D. 12(x4.5)=x1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若ab”或“x3(x1)4(x+1)20.(本小题8分)如图，在128的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O都在格点上.按下列要求画图：(1)画出将ABC向右平移8个单位长度后的A1B1C1；(2)画出将ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90后的A2B2C2；(3)A1B1C1与A2C2B2是否成轴对称？若是，请画出对称轴21.(本小题8分)6.18期间某网店销量大增，共售出商品520件，安排甲、乙两个工人打包发货，若甲先做2小时，然后两人再共做3小时，则还有10件没有打包；若两人合作4小时，恰好打包完.问甲、乙两个工人每小时各打包多少件商品？22.(本小题10分)如图，点P在四边形ABCD的内部，且点P与点M关于AD对称，PM交AD于点G，点P与点N关于BC对称，PN交BC于点H，MN分别交AD，BC于点E，F(1)连接PE，PF，若MN=12cm，求PEF的周长；(2)若C+D=134，求HPG的度数23.(本小题10分)已知关于x，y的二元一次方程组x4y=2a+92x+y=5a(1)若该方程组的解满足xy2a1，试求a的取值范围；(2)若代数式x+my的值与a的取值无关，求m的值24.(本小题12分)某公司准备运送220吨物资到A地和B地，用大、小货车共18辆，恰好可一次运完且每辆货车都满载.其中2辆大货车与3辆小货车共装60吨物资，已知每辆大货车核载吨数比每辆小货车核载吨数多5吨(1)求每辆大货车的核载吨数；(2)现安排装好物资的9辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的物资不少于120吨，设前往A地的大货车有m辆，求m的值；(3)在(2)的条件下，若这两种货车的运费如下表： 目的地车型A地(元/辆)B地(元/辆)大货车700800小货车400600试用含m的代数式表示总运费，并求出最省的总运费25.(本小题14分)【阅读材料】如图1，点B，C分别在EAF的两条边上，若EAF和CBF的角平分线交于点P，则CP平分ECB【数学思考】利用上述材料的结论解决下列问题：如图2，在等边ABC中，点M在边BC的延长线上，ACB=NCM，点D在射线CN上(点D不与点C重合)，AE平分CAD交射线CM于点E(1)求证：CN/AB；(2)当点D在射线CN上移动时，现给出关于ADC与AEC的数量关系的两个结论：(i)ADCAEC的值不变；(ii)ADCAEC的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出这个不变的值；连结DE，试求AED的大小答案解析1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.B9.C10.A11.x3(x1)4(x+1)，由得：7xx12，6x12，x2，由得：3x34x+4，3x4x4+3，x7，x7，不等式组的解集为：22a1，a+32a1，解得a4；(2)解方程组得x=2a+1y=a2，则x+my=2a+1+m(a2) =2a+1+ma2m =(2+m)a+12m，代数式x+my的值与a的取值无关，2+m=0，解得m=224.解：(1)设每辆大货车的核载吨数为x吨，每辆小货车的核载吨数为y吨，依题意，得：2x+3y=60x=y+5，解得x=15y=10，答：每辆大货车的核载吨数为15吨(2).前往A地的大货车有m辆，.前往A地的小货车有(9m)辆，依题意，得：15m+10(9m)120，解得：m6 又m为正整数，6m9 .m=6或7或8或9；.(3)设总运费为w元，依题意，得：w=700m+400(9m)=300m+3600，w随m的增大而增大，当m=6时，w取得最小值，最小值w=3006+3600 =1800+3600 =5400(元)答：当m=6时，总运费最少，最少运费是5400元25.【阅读材料】证明：过点P作直线AB，BC，AC的垂线，垂足分别为Q，R，T，如图1所示： EAF和CBF的角平分线交于点P，PT=PQ，PR=PQ，PT=PR，点P在ECB的平分线上，CP平分ECB；【数学思考】(1)证明：ABC是等边三角形，BAC=B=ACB=60，ACB=NCM，B=NCM=60，CN/AB；(2)解：结论(ii)正确，ADCAEC=2；理由如下：AE平分CAD，CAE=DAE=12DAC，DAC=2DAE，ACB=CAE+AEC，AEC=ACBCAE=60DAE，CN/AB，ACD=BAC=60，ACD+DAC+ADC=180，ADC=180(ACD+DAC)=180(60+2DAE)=1202DAE，ADCAEC=120DAE60DAE=2；解：分别延长AD，AC到点H，G，如图2所示： ACB=NCM，ACB=MCG，NCM=MCG，CM平分NCG，AE平分CAD，由阅读材料的结论得：DE平分CDH，EDH=12CDH，CN/AB，CDH=BAH=BAC+CAD=60+2DAE，EDH=12CDH=30+DAE，EDH=DAE+AED，AED=EDHDAE=30+DAEDAE=30第10页，共10页