第 1 页，共 4 页 2024 年甘肃省中考数学仿真押题卷（二年甘肃省中考数学仿真押题卷（二）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，共小题，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的平方根是()A.3 B.3 C.3 D.9 2.如图图形中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4 B.x8 x2=x4 C.x2 x3=x6 D.(x)2 x2=0 4.不等式组2x x 1x+122x3的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.5.孙子算经是中国古代重要的数学著作，是算经十书之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为()A.12(x+4.5)=x 1 B.12(x+4.5)=x+1 C.12(x+1)=x 4.5 D.12(x 1)=x+4.5 6.如图，AB是 O的直径，D，C是 O上的点，ADC=115，则BAC的度数是()A.25 B.30 C.35 D.40 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 7.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连结OE.若AC=6，BD=8，则OE=()A.2 B.52 C.3 D.4 8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径R约为()A.20m B.28m C.35m D.40m 9.如图，半径为5的扇形AOB中，AOB=90，C是AB上一点，CD OA，CE OB，垂足分别为D，E，若CD=CE，则图中阴影部分面积为()A.2516 B.258 C.256 D.254 10.对于正数x，规定f(x)=2xx+1，例如：f(2)=222+1=43，f(12)=21212+1=23，f(3)=233+1=32，f(13)=21313+1=12，计算：f(1101)+f(1100)+f(199)+f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)+f(99)+f(100)+f(101)=()A.199 B.200 C.201 D.202 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，共小题，共 24 分。分。11.某种生物细胞的直径约为0.000506m，将0.000506用科学记数法表示为_ 12.已知=513，则+=_ 13.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是_ 14.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价 15.关于x的一元二次方程(k 1)x2 2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16.如图，AOB是直角三角形，AOB=90，ABO=30，点A在反比例函数y=2x的图象上，若点B在反比例函数y=kx的图象上，则k=_ 三、解答题：本题共 11 小题，共 96 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（5 分）计算：12 (14)1+4sin60|1 3|.18.（5 分）解方程：x2x+21x24=1 19.（6 分）先化简，再求代数式aa+21a1a+2a22a+1的值，其中a=6tan60 2 原价：_元 暑假八折优惠，现价：160元#QQABCQYQggiAAIIAAQhCEwXCCEMQkBGACagOwFAMMAABABNABAA=#第 2 页，共 4 页 20.（6 分）如图，已知锐角 ABC，B=48.请用尺规作图法，在 ABC内部求作一点P，使PB=PC，且PBC=24.(保留作图痕迹，不写作法)21.（10 分）在一个不透明的袋子里有1个红球和n个白球，它们除颜色外其余都相同(1)从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于23左右，求n的值；(2)在(1)的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率 22.（10 分）灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河(渭河上游)上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥(图1)，该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部(最高点)，在地面上选取A，B两处分别测得CAF和CBF的度数(A,B,D,F在同一条直线上)，河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE(C,F,G在同一条直线上，DF/EG，CG AF，FG=DE)数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35 问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG(结果保留一位小数)参考数据：sin26.6 0.45，cos26.6 0.89，tan26.6 0.50，sin35 0.57，cos35 0.82，tan35 0.70 根据上述方案及数据，请你完成求解过程 23.（10 分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图，请根据图表信息回答下列问题：初中毕业生视力抽样调查频数分布表 视力 频数(人)频率 4.0 x 4.3 20 0.1 4.3 x 4.6 40 0.2 4.6 x 4.9 70 0.35 4.9 x 5.2 a 0.3 5.2 x 5.5 10 b(1)本次调查的样本容量为_；(2)在频数分布表中，a=_，b=_，并将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？#QQABCQYQggiAAIIAAQhCEwXCCEMQkBGACagOwFAMMAABABNABAA=#第 3 页，共 4 页 24.（10 分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=4x的图象交于点A(m,4)，与x轴交于点B，与y轴交于点C(0,3)(1)求m的值和一次函数的表达式；(2)已知P为反比例函数y=4x图象上的一点，SOBP=2SOAC，求点P的坐标 25.（10 分）如图，AB是 O的直径，点D，E在 O上，A=2BDE，点C在AB的延长线上，C=ABD(1)求证：CE是 O的切线；(2)若BF=2，EF=13，求 O的半径长 26.（12 分）(1)问题发现：如图(1)，ABC和 AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：_；(2)操作探究：如图(2)，将图(1)中的 ABC绕点A顺时针旋转(0 360)，请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；(3)解决问题：将图(1)中的 ABC绕点A顺时针旋转(0 360)，若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角的度数#QQABCQYQggiAAIIAAQhCEwXCCEMQkBGACagOwFAMMAABABNABAA=#第 4 页，共 4 页 27.（12 分）如图，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A(3,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C，连接AC，BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m(1)求此抛物线的表达式；(2)过点P作PM x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点P作PN BC，垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？#QQABCQYQggiAAIIAAQhCEwXCCEMQkBGACagOwFAMMAABABNABAA=#