七年级下学期期末考试数学试卷七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分请选出各题中一个符合题意的正确选项分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分不选、多选、错选，均不给分)1点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，是一条射线.若，则的度数是（）ABCD3一个正方形的面积是 13，估计它的边长大小在（）A2 与 3 之间B3 与 4 之间C4 与 5 之间D5 与 6 之间4疫情过后，为了解某市 600 万民众的身体健康状况，从中任意抽取 1000 人进行调查.在这个问题中，这1000 人的身体健康状况是（）A样本B个体C总体D样本容量5若是方程的解，则的值是（）A-4BC4D166两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（）A或BCD7下列命题中，真命题的是（）A如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角B内错角相等C如果两条直线平行，那么同旁内角相等D有三条直线如果，那么8一次智力测试有 20 道选择题.该测试题的评分标准是：答对 1 题得 5 分，答错 1 题扣 2 分，不答题得 0分.小明有 2 道题末答，要使总分不低于 60 分，答对的题数至少是（）A12B13C14D159用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点 A 的坐标为（-14，6)，则点 B 的坐标是（）ABCD10如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺 ABC 固定不动，将含角的三角尺 DBE 绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当 DE 与三角尺 ABC 的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（）A或或B或或C或或D或或二、填空题二、填空题(本题有本题有 6 6 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2424 分分)11的算术平方根为12在平面直角坐标系中，点在轴上，且位于原点右侧，距离原点 3 个单位长度，则点的坐标为.13一组数据的最大值与最小值之差为 50，若取组距为 7，那么这组数据应分成组.14如图，在方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则.15如图，将一条长方形纸带折叠，EF 为折痕，CE 交 BF 于点.若的度数是度数的 2 倍，则的度数为.16已知是非负整数，且同时满足，则.三三、解答题解答题(本题有本题有 8 8 大题大题,第第 17,1817,18 题每题题每题 6 6 分分,第第 rId125rId125 题每题题每题 8 8 分分,第第 2323 题题 1010 分分,第第 2424 题题1212 分分,共共 6666 分分)17计算：（1）；（2）18解方程组：.19如图，已知直线 EF 分别交直线 AB，CD 于点.求证：.证明：(已知)，（）.（）.即=.（）（）.20如图，在平面直角坐标系中，有一个三角形 ABC，点 A的坐标是（-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C分别是点 B，C 的对应点.（1）请画出平移后的三角形 ABC(不写画法），并直接写出点 B，C的坐标；（2）若三角形 ABC 内部有一点 P，其平移后的对应点为 P(-2，1)，则点 P 的坐标是.21随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化.近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大 为加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.组别成绩 x/分频数A 组60 x70aB 组70 x808C 组80 x9012D 组90 x10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩，表中=；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）的为“优秀”，请估计我市 120 万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数.22近两年，某市旅游火热出圈为维护市场价格秩序，市政府对酒店民宿的房源价格涨幅作出规定：基础房源在平时的房价基础上涨幅不超过 150%某酒店有 A 型和 B 型两种客房各 8 间、10 间，两种房型每天的标价之和为 650 元一个旅游团住了 3 间 A 型房间和 2 间 B 型房间，一天共花去住宿费 1600 元.（1）求 A 型房和 B 型房每天的标价；（2）“五一”期间，该酒店准备将两种房型的标价调高相同的价格，以达到在每天房间全部住满的情况下营业额超过 7700 元的目标，该酒店的调控价格应控制在什么范围?23已知直线，垂足为点，点 A，B 分别在直线 OA，OB 上.点是平面上任一点，连接 PA，PB（1）当点 P 在如图 1 所示位置时，则；（2）当点移动到如图 2 所示位置时，求之间的数量关系，并说明理由：（3）如图 3，在(2)的条件下分别作的角平分线交于点，若，求的度数；请直接写出和的数量关系.24定义：已知平面上两点，称为 A，B 两点之间的折线距离.例如点与点之间的折线距离为.如图，已知平面直角坐标系中点.（1）；（2）过点作直线 平行于轴，求直线 上与点的折线距离为 5 的点的坐标；（3）已知点，且，求的取值范围；（4）已知平面上点与原点的折线距离为 3，即，直接写出所有满足条件的点围成的图形面积.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】（3，0）13【答案】814【答案】815【答案】3616【答案】26 或 5017【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=18【答案】解：，由+得4x=12，解之：x=3，把 x=3 代入得y=2-3=-1，方程组的解为19【答案】证明：(已知)，(同旁内角互补，两直线平行).（两直线平行，内错角相等）.即3=4.GE FH（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）.故答案为：同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，3，4，GE，FH，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.20【答案】（1）解：如图点 B（-4，1），点 C（-1，-1）（2）（3，3）21【答案】（1）40；6（2）解：a=6补全统计图如下（3）解：由题意得，答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为 72.（4）解：由题意得（万人），答：估计我市 120 万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为 78 万人.22【答案】（1）解：设 A 型房和 B 型房每天的标价分别为 x 元，y 元，根据题意得解之：答：A 型房每天的标价为 300 元，B 型房每天的标价为 350 元.（2）解：设该酒店的调控将两种房间的标价调高 m 元，根据题意得解之：100m450，答：该酒店的调控价格应超过 100 元/天不超过 450 元/天.23【答案】（1）140（2）结论：APB=90-OAP-OBP证明：过点 P 作 PFOB，同理可证 ACPFOB，PFAO，OBP=BPF，ADP=90，OAP+APD=90即OAP+APB-BPF=90，OAP+APB-OBP=90，APB=90-OAP-OBP.（3）解：过点 Q 作 QMOB，交 AO 于点 G，由（2）的规律可知AQB=90-OAQ-OBQ，APB=90-OAP-OBP，OAP+OBP=90-APB=90-60=30，AQ，BQ 分别平分OAP，OBP，OAP=2OAQ，OBP=2OBQ，2OAQ+2OBQ=30，OAQ+OBQ=15，AQB=90-15=75.APB 和AQB 的数量关系为AQB=45-APB.理由：由（2）的规律可知AQB=90-OAQ-OBQ，APB=90-OAP-OBP，OAP=2OAQ，OBP=2OBQ，OAP+OBP=2OAQ+2OBQ=2（OAQ+OBQ），OAP+OBP=90-APB，OAQ+OBQ=（OAP+OBP）=（90-APB），AQB=90-（90-APB）=45-APB.24【答案】（1）4（2）解：设此点的坐标为（-1，m），|-1-2|+|m-1|=5解之：m1=3，m2=-1，直线 l 上与点 A 的折线距离为 5 的点的坐标为（-1，3）或（-1，=1）.（3）点 N（n，n），点 A（2，1），d（A，N）2，|2-n|+|n-1|2，解之：，n 的取值范围为.（4）解：设点 P（a，b），d（P，O）=3，|a|+|b|=3，点 P 在下图的正方形上，所有满足条件的点围成的图形面积为6 6=18.