八年级下学期期中数学试题八年级下学期期中数学试题一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1下列各式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2计算的结果是（）A6BCD3在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）ACABBCD4在平行四边形 ABCD 中，若AC80，则B 的度数是（）A140B120C100D405如图，长方形 ABCD 中，AB3，AD1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，AC 的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为（）A2BCD6若是整数，则正整数 n 的最小值是（）A2B3C4D57化简的结果为（）A1BCD8如图，矩形纸片 ABCD 中，AD9，AB3，将矩形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则三角形ABE 的面积为（）A3B4C6D129如图，顺次连接四边形 ABCD 的各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH为矩形的是（）AABCDBACBDCACBDD10如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，O（0，0），A（4，0），AOC=60，则对角线交点 E 的坐标为（）ABCD11如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是边 CD，BC 上的动点，连接 AE、EF，G，H 分别为 AE，EF 的中点，连接 GH若B45，则 GH 的最小值为（）ABCD12如图，在正方形 ABCD 中，O 为对角线 AC、BD 的交点，E、F 分别为边 BC、CD 上一点，且，连接 EF若AOE150，则 EF 的长为（）ABCD3二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13在代数式中 x 的取值范围是14若一直角三角形的两边长分别是 6 和 8，则斜边上的中线长是15如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简16如图，平行四边形 ABCD 的对角线互相垂直，要使 ABCD 成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）17如图，一只蚂蚁沿着棱长为 2 的正方体表面从顶点 A 出发，经过 3 个面爬到顶点 B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为18如图，在矩形 ABCD 中，连接 AC，分别以点 A，C 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 M，N，直线 MN 分别交 AD，BC 于点 E，F下列结论：四边形 AECF 是菱形；AFB2ACB；若 AF 平分BAC，则 CF2BF。其中正确结论的序号是三、解答题（共三、解答题（共 4646 分）分）19（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中如图是小亮和小芳的解答过程_的解法是错误的；仿照上面正确的解法先化简，再求值：，其中20矩形中，平分交于，平分交于求证：四边形为平行四边形21如图，在ABC 中，于点 D，AC20，CD12，BD9（1）求证：ABC 是直角三角形；（2）求点 D 到 AC、BC 的距离之和22如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作且，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F（1）求证：OECD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC60，求 AE 的长23如图，在四边形 ABCD 中，B90，AB8cm，AD24cm，BC26cm点 P 从点 A出发，以 1cm/s 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 C 出发，以 3cm/s 的速度向点 B 同时运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设 P，Q 运动的时间为 ts（1）若点 P 和点 Q 同时运动了 6 秒，PQ 与 CD 有什么数量关系？并说明理由；（2）在整个运动过程中是否存在 t 值，使得四边形 PQBA 是矩形？若存在，请求出 t 值；若不存在，请说明理由；（3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形 PQCD 是菱形？如果存在，求出时间 t 的值，如果不存在，请说明理由24平面直角坐标系中，且满足：，E、D 分别为 x 轴和 y 轴上动点，满足（1）点 B 的坐标是；（2）如图 1，若 D 为线段中点，求 E 点坐标；（3）当 E，D 在 x 轴和 y 轴上运动时，试探究和之间的关系答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】D12【答案】A13【答案】14【答案】5 或 415【答案】216【答案】ABC=9017【答案】18【答案】19【答案】（1）解：原式；（2）解：小亮0，当时，原式.20【答案】证明：四边形是矩形，即，平分，平分，四边形为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）21【答案】（1）证明：CDAB，CDBCDA90，在 RtBDC 中，即，解得 BC15；在 RtADC 中，即，解得 AD16AC20，BC15，AB25，ABC 是直角三角形；（2）解：过点 D 作 DEAC，DFBC，垂足分别为点 E、F，DE9.6 DF7.222【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，又DEOC，四边形 OCED 是平行四边形，平行四边形 OCED 是矩形，OECD；（2）解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC=AD=2，ACBD，OA=AC，OD=BD，又ABC60，ABC 是等边三角形，ACAB2，OA=1，在 RtAOD 中，由勾股定理得四边形 OCED 是矩形，ACE=90，CE=OD=在 RtACE 中，23【答案】（1）解：PQCD，理由如下：由题意得：APtcm，CQ3tcm，AD24cm，BC26cm，当 t6 时，DP18cm，CQ18cm，DPCQ，四边形 PDCQ 是平行四边形，PQCD；（2）解：存在，理由如下：由题意得：APtcm，CQ3tcm，在 BQ=（26-3t）cm，在四边形 ABCD 中，ADBC，B90，当 APBQ 时，四边形 ABQP 是矩形，t263t，解得 t6.5，当 t6.5 时，四边形 ABQP 是矩形；（3）解：不存在，理由如下：由（2）知当 t6 时，四边形 CDPQ 为平行四边形，此时 CQ3t18，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，则四边形 ABED 为矩形，DEAB8，CEBCBE26242，所以，所以，四边形 CDPQ 不可能为菱形24【答案】（1）(4，4)（2）解：如图 1，将绕点 B 逆时针旋转得到，点，点，点，D 为线段中点，将绕点 B 逆时针旋转得到，且，点 E 坐标为；方法二、设，则，则，点 E 坐标为；（3）解：如图 1，若点 E 在 x 轴正半轴，点 D 在 y 轴正半轴上，由（2）可知：，如图 2，点 E 在 x 轴负半轴，点 D 在 y 轴正半轴，将绕点 B 逆时针旋转得到，且，；如图 3，点 E 在 x 轴正半轴，点 D 在 y 轴负半轴，将绕点 B 逆时针旋转得到，且，或或