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德州市二二年初中学业水平考试数学试题参考解答及评分意见一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案BBBDCCDBAADC二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.;14.120;15.;16.20;17.18.三、解答题:(本大题共7小题,共78分)19.解:原式求值:略20.解:(1)5036%;(2)如图(3)能获奖.理由:因为本次参赛选手共50人,所以前40%的人数为(人)由频数直方图可得84.599.5这一范围人数恰好人,又,所以能获奖.(4)设前四名获奖者分别为男1,男2,女1,女2,由题意可列树状图为:由树状图可知共有12种等可能的结果,恰好选中一男一女为主持人的结果有8种,所以(一男一女为主持人).答:恰好选中一男一女为主持人的概率为.21.解:过点作交于点,由题意知,.在中,在中,(米)答;这栋楼高为40米22.证明:(1)连接是的直径,是半圆的中点是的切线(2)连接是的直径,又是半圆的中点是等腰直角三角形,在中四边形是圆内接四边形由(1)知,即解得22.解:(1)设超市型画笔单价元,则型画笔单价为元,由题意列方程得,解得经检验,是原方程的解答:超市型画笔单价为5元(2)由题意知,当小刚购买的型画笔支数时,费用为当小刚购买的型画笔支数时,费用为所以其中是正整数(3)当时,解得,因为,故不符合题意,舍去.当时,符合题意答:小刚能购买65支型画笔.24.解:(1)(2)(3)证明:延长至点,使是的中线在和中,又又,又(4)证明:延长至点使,连接、为的中点在和中,在中,又矩形中,又又为的外角即即在和中,又是直角三角形为的中点即.25.解:(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等(2)的坐标的坐标(3)草图见图2;形状:抛物线(4)如图1,过点作轴于点,在中,即化简,得所以关于的函数解析式为.(5)连接,易得,又为等边三角形,当时,在的外接圆上,弧所对的圆心角为60其圆心在的垂直平分线轴上,的外接圆圆心为坐标原点,设,则,即又点在该抛物线上由联立解得:,(舍去)数形结合可得,当时,点的纵坐标的取值范围为
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