安徽安徽省省 20242024 年中考数年中考数学学试试卷卷一、一、选选择择题题（本大（本大题题共共 1010 小小题题，每每小小题题 4 4 分，分，满满分分 4040 分）每分）每小小题题都都给给出出 A A，B B，C C，D D 四个四个选选项项，其，其中中 只只有有一一个个是符是符合合题题目目要求要求的的1的绝对值是（）A5BCD2.据统计，2023 年我国新能源汽车产量超过 944 万辆，其中 944 万用科学记数法表示为（）A.BCD3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）AC4下列计算正确的是（）BDABCD5.若扇形 AOB 的半径为 6，A2B3，则的长为（）C.4D6的图象的一个交点的横坐标为 3，则 k 的值为（1.D3）6.已知反比例函数与一次函数A.B7如图，在中，点 D 在 AB 的延长线上，且，则 BD 的长是（）ABCD8已知实数 a，b 满足，则下列判断正确的是（）ABCD9在凸五边形 ABCDE 中，的是（），F 是 CD 的中点下列条件中，不能推出 AF 与 CD 一定垂直ABCD10如图，在中，BD 是边 AC 上的高点 E，F 分别在边 AB，BC上（不与端点重合），且设，四边形 DEBF 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象为（）ABCD 比较大小：二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，满满分分 2020 分）分）11.若分式有意义，则实数 x 的取值范围是12.我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为（填“”或“”）13.不透明的袋中装有大小质地完全相同的 4 个球，其中 1 个黄球、1 个白球和 2 个红球从袋中任取 2 个球，恰为 2 个红球的概率是14.如图，现有正方形纸片 ABCD，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，沿垂直于 EF 的直线折叠得到折痕 MN，点 B，C 分别落在正方形所在平面内的点，处，然后还原1若 点 N 在 边 CD 上，且 ，则（用含的式子表示）；2再沿垂直于 MN 的直线折叠得到折痕 GH，点 G，H 分别在边 CD，AD 上，点 D 落在正方形所在平面内 的点 处，然后还原若点 在线段 上，且四边形 EFGH 是正方形，、MN 与 GH 的交 点为 P，则 PH 的长为三三、（本本大大题题共共 2 2 小小题题，每每小小题题 8 8 分分，满满分分 1616 分）分）15.解方程：16.如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 xOy，格点（网格线的交点）A 、B，C、D 的坐标分别为，；1以点 D 为旋转中心，将2直接写出以 B，旋转 180得到，画出，C 为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线 AE 平分四四、（本本大大题题共共 2 2 小小题题，每每小小题题 8 8 分分，满满分分 1616 分）分），写出点 E 的坐标17乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业某村有部分返乡青年承包了一些田地采用新技术种植 A，B 两种农作物种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元。问 A，B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？18数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数 N 能否表示为（x，y 均为自然数）”的问题（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n 为正整数）：N奇数4 的倍数表示结果一般结论 按上表规律，完成下列问题：（）2；（）；（2）兴趣小组还猜测：像 2，6，10，14，这些形如（n 为正整数）的正整数 N 不能表示为（x，y 均为自然数）师生一起研讨，分析过程如下：假设，其中 x，y 均为自然数分下列三种情形分析：若 x，y 均为偶数，设，其中 k，m 均为自然数，则为 4 的倍数而不是 4 的倍数，矛盾故 x，y 不可能均为偶数若 x，y 均为奇数，设，其中 k，m 均为自然数，则为 4 的倍数而不是 4 的倍数，矛盾故 x，y 不可能均为奇数若 x，y 一个是奇数一个是偶数，则为奇数而是偶数，矛盾故 x，y 不可能一个是奇数一个是偶数 由可知，猜测正确阅读以上内容，请在情形的横线上填写所缺内容。五五、（本本大大题题共共 2 2 小小题题，每每小小题题 1010 分分，满满分分 2020 分）分）1 9科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点 B 处发出，经水面点 E 折射到池底点 A 处 已知 BE 与水平线的夹角，点 B 到水面的距离m，点 A 处水深为 1.20m，到池壁的水平距离m 点 B，C，D 在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内。记入射角为，折射角为，求的值（精确到 0.1）参考数据：，的外接圆，D 是直径AB 上一点，20如图，是的平分线交AB 于点E，交于另一点F，（1）求证：；（2）设，垂足为 M，若六六、（本本题题满满分分 1212 分）分）21综合与实践，求 AC 的长【项目背景】无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园在柑橘收获季节，班级同学前往该 村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园 的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取 200 个在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据柑 橘直径用 x（单位：cm）表示将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx3.5x4.54.5x5.55.5x6.56.5x13【答案】1 4【答案】（1）（2）1 5【答案】解：，16【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）四边形的面积为 40（3）解：AC=5，AB=5，AB=AC，过点 A 及 BC 的中点，画出射线，则此射线平分BAC，而射线所经过的格点即为点 E，此时点 E 坐标为（6，6）（5，4）（4，2）或（3，0）（写出一个即可）.1 7【答案】解：设 A，B 这两种农作物的种植面积各 x，y 公顷，根据题意得，解得，答：A，B 这两种农作物的种植面积分别为 3 公顷，4 公顷.1 8【答案】（1）7；5；(n+1)2-(n-1)2（2）4（k2-m2+k-m）1 9【答案】解：如图，过点 E 作 EHAD，垂足为 H，由题意得CEB=，EH=1.20，tanCEB=tan36.9=0.75，CE=1.60m，AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90m，AE=1.50m，sin=0.60，EHBD，=CBE，sin=sinCBE=cosCEB=cos=0.80，1.3.2 0【答案】（1）证明：FA=FE，FAE=AEF，FAE=BCF，AEF=BECCEB=BCE，CE 平分ACD，ACE=ECD，AB 为直径，ACB=90，CEB+DCE=BCE+ACE=ACB=90，CDE=180-（CEB+DCE）=90 即 CDAB.（2）解：由（1）知：CEB=BCE，BE=BC，FA=FE，AM=ME=OM+OE=2，即 AE=4，AO=AE-OE=4-1=3，即 AB=6，BC=BE=OB-OE=3-1=2，AC=.21【答案】（1）解：a=200-15-70-50-25=40.（2）解：乙园样本数据的平均数为=6.（3）（4）解：由样本数据的频数直方图知：乙园的一级柑橘所占比例大于甲园，根据样本估计总体，可以认为乙 园柑橘的品质最优.2 2【答案】（1）证明：在平行四边形 ABCD 中，ADBC，OA=OC，AMCN，AM=CN，四边形 AMNC 为平行四边形，ANMC，OAE=OCF，OA=OC，AOE=COF，AOECOF（ASA），OE=OF.，（2）解：（），在平行四边形 ABCD 中，OB=OD，OE=OF，HOF=AOD，HOFAOD，OHF=OAD，；（）为菱形，ACBD，OE=OF，EHO=OHF=30，OH=OE，AMCB，AH：CH=AM：BC=1：3，即 CH=3AH，OA=2OH，BNAD，AM=CN，BE：ED=BN：AD=2：3，即 3BE=2ED，3（OB-OE）=2（OB+OE），OB=5OE，即的值为.2 3【答案】（1）解：抛物线（b 为常数）的顶点横坐标为 x=，抛物线顶点横坐标为 x=1-1=1，解得 b=4.（2）点在抛物线上，点在抛物线上，整理得 h=-t2-2x1t+2x1+4t，（）若，则 3t=-t2-2x1t+2x1+4t，整理 t(t+2x1)=t+2x1，t+2x10，t=1，h=3t=3.（）把代入 h=-t2-2x1t+2x1+4t 中得 h=-3t2+8t-2=-3（t-）2+-30，当 h=时，h 取最大值，最大值为.