2023-2024学年安徽省淮南市寿县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是()A. 0B. 3C. 13D. 32.如果mn，那么下列结论错误的是()A. m+2n+2B. m2n2C. 2m2nD. 2m2n3.冠状病毒，其直径在750纳米至1000纳米之间，750纳米=0.00000075米，数据0.00000075用科学记数法表示正确的是()A. 7.5107B. 7.5106C. 7.5107D. 7.51064.不等式3x2x+2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5.计算aaax=a12，则x等于()A. 10B. 4C. 8D. 96.下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y27.计算(a2)(a+3)的结果是()A. a26B. a2+a6C. a2+6D. a2a+68.若4x2+(k1)x+25是一个完全平方式，则常数k的值为()A. 11B. 21C. 19D. 21或199.如图，下列条件中，不能判定AB/CD的是()A. 3=4B. 1=2C. D+BAD=180D. B=DCE10.如图，AB/CD，AE交CD于点F，连接DE，若D=28，E=112，则A的度数为()A. 48B. 46C. 42D. 40二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.计算：(2xy)3=12.若分式x2x1有意义，则x的取值范围是_13.若实数m、n满足|m2|+(n2024)2=0，则m1+n0= _14.如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若FGE=70，则1= 度.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)计算：(14)1(3)0|3|+(1)202416.(本小题8分)解不等式：2x143x+7217.(本小题8分)先化简，再求值：(a1+2a+1)(a2+1)，其中a=218.(本小题8分)解不等式组12(x+1)2,x+22x+33,并求出不等式组的整数解之和19.(本小题10分)有下列等式：第1个等式：1+112=1+12第2个等式：12+134=13+14第3个等式：13+156=15+16请你按照上面的规律解答下列问题：(1)第4个等式是_；(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式，并证明其正确性20.(本小题10分)如图，已知AGF=ABC，1+2=180(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BFAC，2=135，求AFG的度数21.(本小题12分)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由22.(本小题12分)为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园附近种植甲、乙两种树苗.已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元(1)求甲、乙两种树苗的单价；(2)本次活动甲、乙两种树苗共种植了200棵，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值等)均为原来树苗价格的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗的种植数量不得少于多少棵？23.(本小题14分)(1)如图1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM=90，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2，当M=90且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变，当直角顶点M移动时，问BAM与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变，当点H在射线CD上运动时(点C除外)CGH+CHG与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由参考答案1.D2.D3.C4.A5.A6.D7.B8.D9.A10.D11.8x3y312.x113.3214.5515.解：原式=413+1 =116.解：去分母，得：2x112x+14，移项，得：2x12x14+1，合并同类项，得：10x3217.解：原式=(a1)(a+1)+2a+1(a2+1) =a2+1a+11a2+1 =1a+1，当a=2时，原式=12+1=118.解：解不等式12(x+1)2，得：x3，解不等式x+22x+33，得：x0，则不等式组的解集为0x3，所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=619.(1)14+18；(2)第n个等式是：1n+1(2n1)2n=12n1+12n，证明：左边=2(2n1)(2n1)2n+1(2n1)2n=4n12n(2n1)右边2n2n(2n1)+2n12n(2n1)=4n12n(2n1)左边=右边等式成立20.解：(1)BF/DE，理由如下：AGF=ABC，GF/BC，1=3，1+2=180，3+2=180，BF/DE；(2)BF/DE，BFAC，DEAC，1+2=180，2=135，1=45，AFG=9045=4521.解：(1)设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x+10)元，由题意可得：500x+10=400x，解得：x=40，经检验，x=40是该分式方程的解，并符合题意，x+10=50，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元(2)该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9=900(元)，乙商店的费用为：4020=800(元)，900800，乙商店租用服装的费用较少22.解：(1)设甲种树苗的单价为a元，乙种树苗的单价为b元，由题意可得：3a+2b=12a+3b=11，解得a=2b=3，答：甲种树苗的单价为2元，乙种树苗的单价为3元；(2)设乙种树苗种植了x棵，则甲种树苗种植了(200x)棵，由题意可得：2(200x)100+3x10050000，解得x100，答：乙种树苗的种植数量不得少于100棵23.解：(1)CM平分ACD，AM平分BAC，BAC=2MAC，ACD=2ACM，MAC+ACM=90，BAC+ACD=180，AB/CD；(2)BAM+MCD=90；理由：如图2，过M作MF/AB， AB/CD，MF/AB/CD，BAM=AMF，FMC=DCM，M=90，BAM+MCD=90；(3)过点G作GP/AB， AB/CD GP/CD，BAC=PGC，CHG=PGH，PGC=CHG+CGH，BAC=CHG+CGH第8页，共8页