2023-2024学年四川省绵阳市梓潼县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列采用的调查方式中，不合适的是()A. 了解淡水河的水质，采用抽样调查 B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C. 了解惠州市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查2.下列实数12，4， 4，13， 3中是无理数的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.不等式组12x182x4的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 4.下列说法中，正确的是()A. 经过证明为正确的真命题叫做公理B. 假命题不是命题C. 要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可D. 要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可5.若ab，则下列不等式成立的是()A. a1b1B. 8a8bC. 4abc6.将点A(5,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是()A. (5,1)B. (2,2)C. (8,2)D. (5,5)7.2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是()A. 第一次向左拐52，第二次向右拐52B. 第一次向左拐48，第二次向左拐48C. 第一次向左拐73，第二次向右拐107D. 第一次向左拐32，第二次向左拐1488.如图是某手机店14月份的统计图，分析统计图，对3、4月份品牌A手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()A. 4月份品牌A手机销售额为65万元B. 4月份品牌A手机销售额比3月份有所上升C. 4月份品牌A手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的品牌A手机销售额无法比较9.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有()A. x+y=30200x=100yB. x+y=30100x=200yC. x+y=302200x=100yD. x+y=302100x=200y10.某瓶中装有1角，2角，5角三种硬币，15枚硬币共3元5角，则有多少种装法()A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种11.下列叙述正确的是()A. ab，则ac2bc2B. 若x33C. 当x7时，3(x7)是负数D. 当x0时，x26x+y8，求m的取值范围_三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.解方程组：y=x33x8y=14四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)计算：(1)2|2|+ 4(1+3)21.(本小题8分)为推动实施健康中国战略，树立国家健康形象.手机APP推出多款健康运动软件，如“微信运动”.王老师随机调查了我校50名教师某日“微信运动”中的步数，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表 步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x12000b0.2412000x16000100.216000x2000030.0620000x2400020.04合计50c请根据以上信息，解答下列问题：(1)a= _，b= _，c= _；(2)补全频数分布直方图；(3)若某人一天的走路步数不低于16000步，将被“微信运动”评为“运动达人”.我市市区约有4000名初中教师，根据此项调查请估计市区被评为“运动达人”教师有多少名？22.(本小题8分)如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(2,0)，C(5,O)，将三角形ABC沿x轴负方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；(2)求三角形A1B1C1的面积23.(本小题8分)为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元；若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元(1)求A、B两种图书的单价各是多少元？(2)若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？24.(本小题10分)如图，在ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且1+3=180(1)求证：CEF=A；(2)若DH平分BDE，2=a，求3的度数(用a表示)参考答案1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.D8.B9.C10.B11.C12.A13.114.0，3，4，515.0.516.13217.4418.5m7519.解：y=x33x8y=14，把y=x3代入得：3x8(x3)=14，解得x=2，把x=2代入得：y=23=1方程组的解为x=2y=120.解：原式=12+22 =2+1 =321.(1)0.16，12，1.00；(2)如图所示；(3)4000(0.06+0.04)=40000.1=400(名)，答：我市4000名初中教师中被评为“运动达人”有400名22.解：(1)所作图形如下：，点A1的坐标为(0,2)，点B1的坐标为(4,1)，点C1的坐标为(3,1)(2)SA1B1C1=SABC=1273=21223.解：(1)设A种图书单价x元，B种图书单价y元，根据题意得：8x+5y=3014x+3y=163，解得：x=22y=25，答：A种图书单价22元，B种图书单价25元；(2)设购买A种图书n本，B种图书(60n)本，根据题意得：n60n22n+25(60n)1420，解得：803n30，n为正整数，n可取27、28、29，60n=33或32或31，共有三种购买方案：方案一、购买A种图书27本，购买B种图书33本；方案二、购买A种图书28本，购买B种图书32本；方案三、购买A种图书29本，购买B种图书31本24.解：(1)3+DFE=180，1+3=180，DFE=1，AB/EF，CEF=A；(2)AB/EF，2+BDE=180，又2=，BDE=180，又DH平分BDE，1=12BDE=12(180)，1+3=180，3=1801=18012(180)=90+12.第8页，共8页