高精度二维机械滑台一、设计任务1、两坐标行程为 250mm；2、定位精度 0.01mm ；3、响应速度 1.5m/s2 ；4、最高速度 12m/min，最低速度 1m/min。二、设计工作1、运动设计（1）要实现一个二维平面运动，只需将其分解为两个垂直方向的一维直线运动即可。如图所示：由 X方向的直线位移机构带动Y方向的直线位移机构沿X向做直线运动，然后 X向直线位移机构不动，Y向直线位移机构在X向直线位移机构上沿Y向运动，这样就实现了 XOY平面的二维运动。（2）实现直线运动的主要途径有：（）丝杆和直线导轨机构（）直线电机（）齿轮齿条机构（）曲柄滑块机构等方法等四种方法。评分标准（ 10 分制）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 不可用差较差勉强可用可用中良较好好优理想各机构的评价分值表性能指标定位精度运动速度承载能力效率经济性行程总分丝杆和直线导轨机构9 9 8 10 7 9 52 直线电机8 8 7 8 7 9 47 齿轮齿条机构5 6 9 5 8 6 39 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页曲柄滑块机构7 9 9 4 9 6 44 从上图可以看出，第一种方法丝杆与直线导轨机构较符合。（3）总体设计方案图：根据前文进行的运动设计， 初步拟定用步进电机驱动滚珠丝杆，带动滚动导轨上工作做直线运动， 采用开环控制系统进行点位控制，由脉冲数控制位移、 脉冲频率控制工作台速度的方案。2、传动设计机床传动系统是实现机床运动的。下图是各种传动类型的比较：传动类型传动效率传动比圆周速度外廓尺寸相对成本性能特点带传动0.940.96( 平带)0.920.97(V 带)57 525(30) 大低过载打滑，传动平稳，能缓冲吸振，不能保证定传动比，远距离传动0.950.98( 齿型带 )1050(80) 中低传动平稳，能保证固定传动比链传动0.900.92( 开式)0.960.97( 闭式 )5(8)525 大中平均传动比准确，可在高温下传动，远距离传动，高速有冲击振动齿轮传动0.920.96(开式)0.960.99( 闭式 )35 （开式） 710（闭式） 5200中小中传动比恒定，功率和速度适用范围广，效率高，寿命长。滚动丝杆步进电机联轴器步进电机联轴器Y 方向传动机构X 方向传动机构滚动丝杆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页蜗轮传动0.400.45( 自锁)0.70.9( 不自锁 )880（1000）1550 小高传动比大，传动平稳，结构紧凑，可实现自锁，效率低螺旋传动0.3 0.6( 滑动)0.9( 滚动)高中低小中传动平稳， 能自锁，增力效果好连杆传动高1 中小低结构简单， 易制造，能传递较大载荷，耐冲击，可远距离传动凸轮传动低中低小高从动件可实现各种运动规律，高副接触磨损较大摩擦轮传动0.85 0.9557 1525大低过载打滑，工作平稳，可在运转中调节传动比依据经验，初步选择导程为5mm 的丝杆。根据定位精度要求确定脉冲当量为0.005mm/Hz,步距角选取 0.36 度。结合式 (2.1),计算得传动比为 1。360BiP (2.1) 式中：为步进电机步距角；为脉冲当量；i 为传动比；BP 为丝杆导程。由于计算得传动比为1，则不需要选用减速箱，直接采用联轴器连接电动机轴与丝杆。3、驱动设计驱动系统：为机械系统正常工作提供动力源、实现能量转换的原动机 （或动力机）及其配套装置。大多数原动机采用电动机。按利用的能源分，有热力发动机、水力发动机、风力发动机和电动机等。3.1 常用原动机的类型：1）电动机2）液压马达3）气动马达4）内燃机电动机：技术较为成熟，驱动效率高，与被驱动的工作机械连接简便（可用标准联轴器）；有多品种和规格，可满足不同类型机械的工作要求；具有良好的调速性能，启动、制动、反向和调速的控制简单可靠，可以实现远距离的测量和控制，便于集中管理和实现生产过程的自动化。价格较低。液压马达：可以获得很大的机械力或转矩， 与电动机相比在相同功率时其外形尺寸小、重量轻，因而运动件的惯性小，快速响应的灵敏度高。但是使用液压马达必须具有高压油的供给系统，且对液压元件的制造和装配精度要求较高，容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页易出现漏油现象而影响工作效率及工作机械的运动精度。价格高。气压马达：使用空气作为工作介质， 容易获得； 用后可以直接排入大气而无污染，压缩空气可以进行集中供给和远距离输送；动作迅速，反应快，维护简单，成本低；对易燃、易爆、多尘和振动等恶劣工作环境的适应性较好。但是因空气具有可压缩性， 气动马达的工作稳定性较差，气动系统的噪声大； 工作压力受到一定的限制不能太高， 输出的转矩不能太大， 一般只适用于小型和轻型的工作机械。内燃机：功率范围宽，操作简单，启动迅速，便于移动，用于野外，无法使用电力的时候使用。污染环境，消耗自然资源。3.2 考虑到定位精度要求不高， 载荷不大，为简化结构，降低成本，提高性价比，因此该设计中采用 步进电机的开环系统驱动 。经计算， X、Y方向步进电机均可选选常州宝马前杨电机电器有限公司的90BF006型反应式步进电机。90BF006 的主要技术参数表 3.1型号相数步距角（Deg）电压(V)电流（A）保持转矩（ Nm ）空转起动频率（HZ）运行频率（Hz）质量（Kg）90BF006 5 0.36/0.72 24 3 2.156 2400 2.2 90BF006的矩频特性曲线90BF006的接线图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页步进电机的接线方式有两种：串联和并联。如下图的四相八线接法：步进电机外形：4、机床部件设计4.1 联轴器、轴承联轴器有刚性和挠性两种， 刚性联轴器适用于两轴严格对中不发生相对位移的地方。挠性联轴器适用于两轴有偏斜（可分为同轴线、相交轴线）或在工作中有相对位移（可分为轴向位移、径向位移、角位移、综合位移）的地方。挠性联轴器又有无弹性元件的、 金属弹性元件的和非金属弹性元件的之分。后两种称为弹性联轴器。二维工作平台是高精度机电系统，要求定位精度高，启动灵活、频繁。这就要求联轴器输出地角位移、 转矩与电机输出地角位移、 转矩同步性好， 因此选择刚性联轴器。轴承分滑动轴承和滚动轴承。由于工作台载荷不大， 速度低，步进电机启动频繁， 这里设计选择滚动轴承。4.2 导轨直线运动导轨的作用是用来支承和引导运动部件按给定的方向作往复直线运动。导轨部件由运动导轨 （动导轨）和支承导轨 （静导轨） 组成。按摩擦性质，导轨可分为滑动摩擦导轨、 滚动摩擦导轨、弹性摩擦导轨、流体摩擦导轨等四类。表 3.3 中给出了给出了各类导轨的对比。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页各类导轨的比对表 3.3导轨名称导向精度运动平稳性承载能力耐磨性使用环境成本滑动导轨滚动导轨液压静压导轨空气静压导轨较高高高高较好较好好好大较低较大较低差较好好好要求不高要求较高要求高要求高低较高高高根据设计要求， 需要承受的载荷不大， 定位精度高， 因此在该设计中选用 直线滚动导轨 。直线滚动导轨具有摩擦系数小，不易爬行，传动效率高，结构紧，安装预紧方便等特点。经计算，结合上银科技股份有限公司MGN 系列导轨的标准长度和轨长公式，选用其 MGN12C 型号产品。4.3 丝杆电动机的旋转运动需要通过丝杆螺旋传动转换成直线运动。3.3.1丝杠与螺母的相对运动有六种（机床设计手册2，P424） ：丝杠转动，螺母移动；螺母转动，丝杠移动；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页螺母固定，丝杠转动、移动；丝杠固定，螺母转动、移动；(5) 丝杆、螺母同是转动螺母移动；图：机床设计手册2，P424(6) 丝杆转动丝杆及螺母2 移动；图：机床设计手册2，P424对于卧式工作台我们选择第一种方案，即丝杠转动，螺母移动。4.3.2 按摩擦性质可分为滑动螺旋传动和滚动螺旋传动两种。滑动丝杠螺母机构具有结构简单，运动平稳，传动精度高，螺纹导程小，降速比大，牵引力大等优点。其缺点是摩擦阻力大，传动效率低，螺纹中有侧向间隙，故反向有空行程。由于动静摩擦差别大，低速时可能出现爬行现象。滚珠丝杠就具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠。这些滚珠作为中间传动件，在螺母闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠的传动效率很高，当双螺母预紧后，轴向刚度好，传动副爬行小，具有较高的定位精度，启动转矩小，传动灵敏，同步性好。故选用滚珠丝杆副。4.3.3 常见的滚动丝杠支承方式有四种：1、 “固定固定”型： K2=4 适用于高转速、 高精度的场合。 该形式两端分别分别由一对轴承约束轴向和径向自由度，负荷由两组轴承副共同承担。也可以使两端的轴承副承受反向预拉伸力，从而提高传动刚度。 在定位要求很高的场合， 甚至可以根据受力情况和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页丝杠热变形趋势精确设定目标行程补偿量，进一步提高定位精度。“固定固定”型有时也被片面地叫做“双推双推”，实际上由于径向力的存在几乎很少能用两个推力轴承作为固定端。 由于此形式结构较复杂， 调整较难， 因此一般仅在定位要求很高时采用。2、 “固定游动”型： K2=2 适用于中转速、高精度的场合。该形式一端由一对轴承约束轴向和径向自由度，另一端由单个轴承约束径向自由度，负荷由一对轴承副承担，游动的单个轴承能防止悬臂挠度，并消化由热变形产生的应力。“固定游动”型有时也被片面地叫做“双推支承” 。此形式结构较简单，效果良好，应用广泛。3、 “支承支承”型： K2=1 适用于中转速， 中精度的场合。 该形式两端分别设一个轴承，分别承受径向力和单方向的轴向力，随负荷方向的变化，分别由两个轴承单独承担某一方向的力。由于支承点随受力方向变化，定位可控性较低。此形式结构简单，受力情况较差，应用较少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页4、 “固定自由”型： K2=0.25 适用于低转速， 中精度，轴向长度短的场合。 该形式一端由一对轴承约束轴向和径向自由度，另一端悬空呈自由状态，负荷均由同一对轴承副承担，并且需克服丝杠回转离心力（及水平安装时的重力）造成的弯矩。“固定自由”型有时也被错误地叫做“双推自由” 。此形式结构简单，受力情况差，但在行程小、转速低时也经常用到。比较四种支承方式，这里选择第二种。成对轴承安装方式有三种：（精密机械设计基础P249）（1）（2）（3）（1）面对面（2）背对背（3）串联精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页此种安装方式适用于较高精度及中等载荷的丝杆，一端采用深沟球轴承， 一端采用一对背对背角接触球轴承，这样能够承受集中力偶， 且支承端的轴向自由度可 以 释 放因工 作 时温 度 升高而 产 生 的轴 伸 量 。4.4 支承件支承件是设备的基础构件，包括床身、横梁、摇臂、底座、刀架、工作台、箱体和升降台等。这些件一般都比较大，所以也称大件。4.4.1 支承件的种类按构造方式可分为：A.机座类 B.箱壳类 C.机架类 D.平板类按结构可分为：A.整体式B.装配式4.4.2 典型车床类床身（金属切削机床设计P147）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页a）典型车床类床身b）镗床、龙门刨床等机床的床身c）大型和重型机床的床身4.4.3提高刚度合理配置加强筋是提高局部刚度的有效方法（金属切削机床设计P136） 。4.4.4支承件的材料4.4.5 工作台工作台最常见的是T 形槽。但是也可在工作面上可加工V 形、U 形槽、燕尾槽、圆孔、长孔等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页燕尾槽T 形槽（1）工作台与螺母座的联接。螺母座与工作台有两种连接方式。一种是刚性连接， 是结构体三个力方向都受到约束。如钢结构中的焊接。另一种是柔性连接，在结构中叫做铰接，是结构体12个力方向受到约束。刚性连接不允许出现相对位移和转角，也就是说节点不考虑变形问题； 柔性连接就是允许相互连接的构件发生位移或转角，不限制某一方面的变形， 也就是说允许出现变形， 或者说我们希望他能够变形。 刚性连接是焊接、螺栓连接等机械连接；柔性连接是铰接、有弹簧隔振这些的连接。本设设计采用刚性联接结构，如图4.2 所示。这种联接结构的特点是牢固可靠。（2）工作台本身的设计工作台用以安装工件。如果工作态是不动的，如摇臂钻床的工作台，可设计成封闭的箱型。 如果工作台是运动 ( 移动或转动 )的，则有一组导轨。 这类工作台的形状有三种（金属切削机床设计P149） ：A、箱形升降式，如牛头刨床的工作台；B、矩形，如铣床、磨床等的工作台；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页C、圆形，如立式车床（又称花盘）和齿轮加工机床的工作台。本设计的工作台是运动的。（3）工作台筋条的布置对抗弯刚度的影响。（机床零件设计 2 下 P1290表 5,15-74 ）（1）工作平台功能。按用途分为：检验平板：适用于各种检验工作， 精密测量用的基准平面； 用于机床机械检验测量基准； 检查零件的尺寸精度或形为偏差，并作紧密划线， 在机械制造中也是不呆缺少的基本工具。划线平板：用于机械、发动机的动力实验，设备调试，具有较好的平面稳定性和韧性，表面带有T 型槽，可以用来固定实验设备。镗铣床平板： 主要用于机床加工工作平面使用，上面有孔和 T 型槽，用来固定工件，和清理加工时产生的铁屑。焊接平板：用来进行工件的焊接工艺，和铆焊平板不同，上面没有孔，工作面为平面或 T 型槽。铆焊平台：用于铆焊工艺的基础平板， 工作面上有孔和 T 型槽，孔主要用来清理铆焊时的一些铁渣和焊接废弃物，T型槽主要是用来固定焊接件。测量平板、装配平板、基础平板、工作平板、三坐标平板等。是检验机械零件平面、平行度、直线度等形位公差的测量基础，亦要用于一般零件精密零件的划线、研磨工艺和测量等。 在工作台中设计的 T 形槽不仅可以节约材料， 而且还加强了工作台的强度。规格（长 宽）精度等级0 级1级2级3 级平面度公差200 200 5 10 20.5 200 300 5.5 11 22 300 300 5.5 11 22 300 400 6 12 24 400 400 6.5 12.5 25 400 500 6.5 13 26 66 400 600 7 14 27.5 70 500 500 6.8 14 28 68 500 600 7 14.2 28.5 71 500 800 8 15.5 31 78 600 800 8 16 32 80 600 900 8.3 16.5 33 83 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页1000 750 9 18 36 90 1000 1000 20 40 97 1000 1200 20.5 41 103 1000 1500 22 45 112 1000 2000 26 52 130 1500 2000 28 56 140 1500 3000 70 174 2000 3000 74 184 2000 4000 88 219 5.控制系统5.1 控制系统的选择伺服系统分为以下几类：开环伺服系统系统只是根据输入量和干扰量进行控制，而输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量取决于精密机械系统，而与控制系统无关。闭环伺服系统系统的输出端和输入端之间存在反馈回路，在被控对象的运动过程中， 测量环节不断测出实际的输出量并与给定量进行比较，然后用其差值进行控制， 以获取高精度。 闭环伺服系统的设计、 制造和调整都较复杂， 通常适用于高精度的精密机械系统。半闭环伺服系统半闭环伺服系统介于闭环系统和开环系统之间，用于精度要求不太高的情况下。检测装置不是安放在工作台上，而是装在丝杆或电机轴的端部。由于半闭环伺服系统比闭环伺服系统的环路短，因此较易获得稳定控制。在本设计中，只涉及到通过步进电机驱动，丝杆传动的直线运动。考虑到该设计的二维坐标机械滑台的定位精度要求不高，载荷不大，因此，为简化结构，降低成本，提高性价比，该设计中采用步进电机的开环伺服系统驱动。图 4.1 开环伺服系统4.2行程控制行程控制，就是当运动部件到达一定行程位置时采用行程开关来进行控制。行程开关是由装在运动部件上的挡块来撞动的。行程开关作用有两个：（1）防止工作精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页台超过最大行程，使电机损坏。 （2）可以用与定位。所以这4 个行程开关就充当了传感器。图 4.2 行程开关工作示意图图 4.2 是行程开关工作的简单示意图。 行程开关 S1 和 S2 分别装在导轨的起点和终点，由装在工作台上的挡块来撞动。工作台由步进电机带动。工作台在起点时，其上挡块将起点行程开关S1 压下，将串接在反转控制电路中的常闭触头压开。这时电动机不能反转。电动机正转，带动工作台前进。当工作台到达终点时，挡块压下行程开关S2，将串接在正转控制电路中的常开触头压开，电动机即停止正转。参考文献：1 机械工程手册机械零部件设计 ,机械工业出版社 ,M,1997年.P1-12P1-18,P6-3P6-32,P7-6P7-9,P8-5P8-52,P9-21P9-52. 2 机床设计手册2 上,机械工业出版社 ,M,1980 年 8月.P424P425,P457P464. 3机械设计 ,许国忠、周玉林主编 ,中国标准出版社 ,M,2009 年 8 月.P1P5. 4精密机械设计基础 ,天津大学裘祖荣主编 ,机械工业出版社 ,M,2008 年 3月5金属切削机床设计 ,大连工学院戴曙主编 ,机械工业出版社 ,M,1989 年 11月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页四、计算：本设计中，下层 X方向的负荷为 10Kg，而上层 Y方向负荷仅 6Kg。1. 伺服电机的计算和选型1.1 根据定位精度要求确定脉冲当量选择步距角根据经验，初步选择导程为5mm 的丝杆；本系统中X、Y方向的定位精度均为0.01mm ，因此 X、Y方向的脉冲当量均取0.005mm/Hz 。为步进电机步距角为0.36；为脉冲当量为 0.005mm/hz；i 为传动比；360BiP，i=1 1.2 根据快速进给速度，确定电机的最高运行频率maxmax601000fv，maxv为工作台运行最高速度（ m/min） ；maxf为步进电机最高运行频率（Hz） 。代入工作台最快进给速度12m/min、 脉冲当量 0.005mm/Hz,计算得maxf=40 000Hz 。1.3 根据负载转矩或阻力，选择步进电机转矩alTTT，T为电动机转矩（ Nm ） ；aT 为惯性加速转矩（ Nm ） ；lT 为摩擦负载转矩（ Nm ）。1.3.1 计算 Ta (1)Y 轴方向上步进电机总转动惯量的计算） 、工作台与负载的惯量：22BAPJM，AJ为工作台与负载的惯量；M 为工作台与负载的总质量（Kg） ，初取 6Kg。） 、滚珠丝杆惯量：432BBBBJL D，式中：BJ 为滚珠丝杆的惯量；B为滚珠丝杆的密度， 7.903g cm；BL 为滚珠丝杆总长， 368mm ；BD 为滚珠丝杆外径， 20mm 。折算到步进电机轴上的总惯量为：yABJJJ（2）X轴方向上步进电机总转动惯量的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页 X 方向导轨上移动部件的重量估算，M=10Kg 。得 X方向折算到步进电机轴上的总惯量为：xABJJJ0()57.3naffTJt，式中：0f、nf为加速开始及终止时的脉冲频率（Hz） ，t为加速过程时间 (s) ，max0.133vtsa(其中a是加速度 1.52m s)。已知nf=40 000Hz，取0f=2 000Hz，XY方向惯性加速转矩分别为：0()57.3na xxffTJt，0()57.3na yyffTJt1.3.2 计算 Ti 236()102zlmFT式中：m为工作台及负载质量（ Kg） ；为摩擦系数，取 0.2 ；zF为垂直方向的切削分力，此处为0N；为驱动系统的效率，取0.80。由此可计算 XY 方向的ixT 、maxfT。2.导轨两个方向上均采用双导轨、四滑块的支承形式。2.1 静负荷考虑最差的情况， 即垂直于工作台面的工作载荷全部由一个滑块承担，则单滑块需承受的最大垂直方向载荷为：max109.898PmgN 0SLCPf式中：0C为基本静额定负荷 (N); P为工作负荷 (N); SLf为静安全系数，此处取2.0 。2.2 额定寿命假定工作台的工作寿命为5 年，一年工作 300 天，每天工作 6 小时。因此，得到滚珠直线导轨的小时工作寿命为：hL =53006=9000小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页310260hLLnl滚珠直线导轨的距离寿命为1080Lkm。式中：n为移动件每分钟往复次数，取4；l为行程 (m)。2.3 动负荷350CLkmP，C=273N 2.4 导轨总长度轨长=有效行程 +滑块间距 +滑块长度滑块数量 +两端安全行程 =250mm+20mm+34.7mm 2+30.6mm=370mm 3. 丝杆3.1 精度查机械手册可知，其单一导程变动为0.004mm ，在任意 300mm 行程的导程变动为0.005mm 。其轴向背隙为 0.005mm 。3.2 滚珠丝杆导程 PB maxmaxBvPN，式中:BP 是滚珠丝杆导程 (mm)；maxv是工作台最高进给速度 (200mm/s)；maxN是步进电机最高转速2400r/s 。3.3 滚珠丝杆总长度滚珠丝杆总长度 =行程+螺帽长度 +安全长度 +肩部长度=270mm+ 螺帽长度 +20mm+62mm=332mm+螺帽长度螺母长度根据最后确定的型号计算。3.4 平均负荷 Fbm 的计算bmbpFFf，取运作条件系数pf=1.5。式中：bmF为平均操作负荷；bF为轴向负荷；pf 为运作条件系数。bFmg，摩擦系数 0.2，质量 10kg。3.5 预压力的计算式中： P 为预压力；2.8bmFP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页bmF为平均负荷。3.6 最大动载荷的计算滚珠丝杆的小时寿命为：hL =53006=9000小时假定滚珠丝杆工作寿命为5 年，一年工作 300 天，每天工作 6 个小时。转速寿命： L =9000240060=61296 10rev 最大动载荷：当滚珠丝杆采用无预压的单螺帽时，abmFF；当滚珠丝杆采用含预压力P的单螺帽时，abmFFP=39.9N 。3.7 滚珠丝杆刚度的验算a、滚珠丝杆滚道间的接触变形1的计算wDZd式中： Z为单圈滚珠数；D为滚珠丝杆公称直径；wd为钢珠直径。1330.0013wFd PZ式中：1为滚珠与螺纹滚道间的接触变形；F 为滚珠丝杆的工作载荷Fbm ；P 为预压力；Z为滚珠总数量为20*Z。b、滚珠丝杆在工作载荷F 作用下的抗拉压变形2的计算214dS，式中： S为滚珠丝杆的截面积；丝杆在轴向载荷作用下，一个螺距产生的变化量为PFPES(3.25) 式中：P为滚珠丝杆在工作载荷下的抗拉压变形；F 为滚珠丝杆的工作载荷Fbm ；3610aCLF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页P 为丝杆的螺距；E为材料的弹性模量210Gpa ；1d为滚珠丝杆底径。300mm 行程内的导程变形量为23005P=0.3051060=0.18um. 总形变12=0.18+0.1=0.28um。3.8 滚珠丝杆稳定性的验算滚珠丝杆失稳时的临界轴向载荷为22()aacEIFL式中： L 为丝杆最大工作长度，一般取为丝杆支承间的距离；aI为丝杆截面的截面惯性矩，4164adI，1d为滚珠丝杆底径；E为丝杆材料的弹性模量；为长度系数，与丝杆的支承情况有关。3.9 滚珠丝杆临界转速的验算1822.71 10fcM dNa(3.28) 式中：cN为临界转速 (r/min)；1d为滚珠丝杆底径 (mm) ；a为轴承支承间距 (316mm) ；fM 为滚珠丝杆支承方式系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页流程图：精度PB 总长度丝杆静负荷总长度传动比 i 步 进 电机参数最高运行频率maxf转矩T导轨额定寿命动负荷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页