学习必备欢迎下载二次函数的实际应用- 几何图形类1.如图，点 E、F、G、H 分别位于正方形ABCD 的四条边上，四边形EFGH 也是正方形，设当 AE= x 时，正方形EFGH 的面积为S.(1) 求 S 关于 x 的函数关系式即自变量x 的取值范围；(2) 当 E 点位于何处时，正方形EFGH 的面积最小？2.一块三角形废料如图所示，A=30 ， C=90， AB=12 用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F 分别在 AC、AB 、BC 上（1） 当 AE=x 时，记矩形 CDEF 面积为 S，请写出S 与 x 的函数关系式；（2）要使剪出的矩形CDEF 面积最大，点E 应选在何处？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载3.如图 ,已知在 ABC 中,B=90 ,AB=28cm,BC=28cm, 点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以3cm/s 的速度移动 ,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 1cm/s 的速度移动 ,P,Q分别从 A,B同时出发 ,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止过Q 作 QDAB 交 AC 于点 D,连接 PD,设运动时间为t 秒时 ,四边形 BQDP 的面积为s（1）用 t 的代数式表示QD 的长（2） 求 s 关于 t 的函数解析式,并求出运动几秒梯形BQDP 的面积最大 ?最大面积是多少? （3）连接 QP,在运动过程中,能否使 DPQ 为等腰三角形 ?若存在 ,求出 t 的值 ,若不存在 ,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4.如图，矩形ABCD 中， AB=6cm ，BC=12cm ，点 P从 A开始沿 AB边向点 B以 1 厘米 / 秒的速度移动，点Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米 / 秒的速度移动，当点P到达 B点或点Q到达 C点时，两点停止移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发， t 秒钟后，（1）求出 PBQ的面积；（2）当 PBQ的面积等于8 平方厘米时，求t 的值（3）是否存在PBQ的面积等于10 平方厘米，若存在，求出t 的值，若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5. 如图，在矩形ABCD 中， BC=20cm ，P，Q，M ，N分别从 A，B，C，D出发沿 AD ，BC ，CB ，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止 已知在相同时间内，若BQ=xcm （x0） ，则 AP=2xcm ，CM=3xcm ，DN=x2cm（1）当 x 为何值时，以PQ ，MN为两边，以矩形的边（AD或 BC ）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当 x 为何值时，以P，Q ，M ，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以 P，Q，M ，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页