精品资料欢迎下载利用导数研究函数的图像设ab, 函数2() ()yxaxb的图像可能是若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是增函数，则函数( )yf x在区间 , a b上的图象可能是A B C D利用导数解决函数的单调性问题已知函数32( )1f xxaxx， aR （）讨论函数( )f x的单调区间；（）设函数( )f x在区间2133，内是减函数，求a的取值范围a b a b a o x o x y b a o x y o x y b y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载【变式 1】若函数11213123xaaxxxf在区间4, 1上是减函数， 在区间,6上是增函数，求实数a的取值范围【变式 2】已知函数0221ln2axaxxxf存在单调递减区间，求a 的取值范围；【变式 3】已知函数32( )(1)(2)f xxa xa axb( ,)a bR若函数( )f x在区间( 1,1)上不单调，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载利用导数的几何意义研究曲线的切线问题若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，则a等于A 1或25-64 B 1或214 C74或25-64 D74或 7【变式】设 P 为曲线 C ：223yxx上的点，且曲线 C 在点 P处切线倾斜角的取值范围为04，则点 P 横坐标的取值范围为（）A112，B10，C 01 ，D112，利用导数求函数的极值与最值已知函数22( )(23 )(),xf xxaxaa exR其中 aR（1） 当0a时，求曲线( )(1, (1)yf xf在点处的切线的斜率；（2） 当23a时，求函数( )f x的单调区间与极值。已知函数432( )2f xxaxxb（ xR） ，其中Rba,若函数( )f x仅在0x处有极值，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载已知a是实数，函数2( )()f xxxa（）若(1)3f，求a的值及曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程；（）求( )f x在区间2,0上的最大值已知函数.23)32ln()(2xxxf（I ）求f(x) 在0 ，1 上的极值；（II ）若关于x的方程bxxf2)(在0 ，1 上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载利用导数研究函数的图像设ab, 函数2() ()yxaxb的图像可能是若函数( )yf x的导函数在区间 , a b上是增函数，则函数( )yfx在区间 , a b上的图象可能是A B C D利用导数解决函数的单调性问题已知函数32( )1f xxaxx， aR （）讨论函数( )f x的单调区间；（）设函数( )f x在区间2133，内是减函数，求a的取值范围a b a b a o x o x y b a o x y o x y b y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载【变式 1】若函数11213123xaaxxxf在区间4, 1上是减函数， 在区间,6上是增函数，求实数a的取值范围【变式 2】已知函数0221ln2axaxxxf存在单调递减区间，求a 的取值范围；【变式 3】已知函数32( )(1)(2)f xxa xa axb( ,)a bR若函数( )f x在区间( 1,1)上不单调，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载利用导数的几何意义研究曲线的切线问题若存在过点(1,0)的直线与曲线3yx和21594yaxx都相切，则a等于A 1或25-64 B 1或214 C74或25-64 D74或 7【变式】设 P 为曲线 C ：223yxx上的点，且曲线 C 在点 P处切线倾斜角的取值范围为04，则点 P 横坐标的取值范围为（）A112，B10，C 01 ，D112，利用导数求函数的极值与最值已知函数22( )(23 )(),xf xxaxaa exR其中 aR（3） 当0a时，求曲线( )(1, (1)yf xf在点处的切线的斜率；（4） 当23a时，求函数( )f x的单调区间与极值。已知函数432( )2f xxaxxb（ xR） ，其中Rba,若函数( )f x仅在0x处有极值，求a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载已知a是实数，函数2( )()f xxxa（）若(1)3f，求a的值及曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程；（）求( )f x在区间2,0上的最大值已知函数.23)32ln()(2xxxf（I ）求f(x) 在0 ，1 上的极值；（II ）若关于x的方程bxxf2)(在0 ，1 上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页