名师总结优秀知识点(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积 =（长宽 +宽高 +高长） 2 正方体的表面积 =棱长棱长 6 2.长方体的体积 =长宽高V =abh 3.正方体的体积 =棱长棱长棱长V =aaa= a34.长方体（或正方体）的体积=底面积高 =横截面长V=Sh 一、填空。1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（） ，当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4 个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。4.一个长方体的金鱼缸， 长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是 （）平方分米。5.一个正方体的棱长总和是72 厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页名师总结优秀知识点二、应用题。1.天天游泳池，长25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形 ,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管50 只,需要多少平方米的铁皮 ? 3.一种牛奶盒长6 厘米，宽 5 厘米，高 10 厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长 8 厘米的正方体铁块， 如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽 8 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页名师总结优秀知识点第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是 1 的两个数互为倒数。 ( 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 ) 一、填空1.910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。2.56与（）互为倒数；（）的倒数是 1；5 的倒数是（） ； 0.25的倒数是（） 。3.512小时（）分720米（）厘米425吨（）千克14升（）毫升4. 看一本书，每天看全书的19，3 天看了全书的（） 。5. 根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的59。（）的人数59（）的人数（2）女生人数比男生少59。（）的人数59（）的人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页名师总结优秀知识点第三单元分数除法1.部分量 =单位“ 1”的量分率；2.单位“ 1”的量=部分量对应分率；分率=部分量单位“ 1”的量3.甲数除以乙数（ 0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。1. 1800 克的56是（）克； （）米的23是 90 米。比 18 米多61是（）米；比 18 米多16米是（）米。2. 把数量关系式补充完整。五年级共捐款450 元，正好是四年级的85。四年级一共捐款多少元？853.小蚂蚁 3 分钟爬行910米，平均每分钟爬行（）米。4.排球的个数是篮球的56，如果排球有30 个，那么篮球有（）个；如果篮球有30 个，那么排球有（）个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页名师总结优秀知识点5.一台碾米机43小时可以碾米125吨，1 小时碾米（）吨，碾 1 吨米要（）小时。6.一个三角形的面积是85平方米，底是41米，高是（）米。7.有一种小油壶， 最多能装汽油23升，要装 36 升汽油，至少需要（）个这样的油壶。二、选择题。1.一个大于 0 的数除以14，就是把这个数（） 。A 缩小 4 倍B 扩大 4 倍C 缩小142.一条绳子剪去13正好是 3 米，这根绳子长是（）米。A1 B9 C3 3.两个真分数的积与它们的商相比， （）A积大B商大C一样大D无法确定4.一辆耕地机52小时耕地107公顷，每小时耕地（）公顷。A257B72C475. A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（） 。A A25B A25C A125精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页名师总结优秀知识点三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。（1）五年级植树的棵数是六年级的54，六年级植树多少棵？（2）四年级植树的棵数是五年级的87，四年级植树多少棵？2.一件大衣现价是 600 元，相当于原价的65，原价多少元？3.一辆小汽车行23千米，用汽油253升。2 升汽油可行多少千米？行 1 千米用汽油多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页名师总结优秀知识点4.修一条公路， 第一天修了 1800米，正好是全长的94，第二天又修了全长的31，第二天修了多少米？5.在一次“ 献爱心 ” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。(1)一年级捐的是总数的51，是二年级的54。（2）二年级捐的是三年级的35，是四年级的710。（3）五年级捐的是二年级的52，是六年级的54。分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。年级一 年级二年级三年级四年级五 年级六年级总计元数4000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页名师总结优秀知识点比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。13：5=)(）（=12（）=( )75=（） （小数）2.右图表示一个三角尺。 2 与3 度数的比化成最简单的整数比是（） ，比值是（） ；3 与1 度数的比比化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。3.北京颐和园占地290 公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.客车32小时行驶 24 千米，货车53小时行驶 27 千米。货车和客车速度的最简整数比是（） 。5.把 35 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该加上（） 。如果把一个比的前项乘2，后项除以 2，那么比值就（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页名师总结优秀知识点二、选择题。1. 把 10 克盐放入 15 克水中，盐占盐水的（） 。A、32 B、52 C、53 D、312. 白兔只数的41相当于灰兔只数的31，白兔和灰兔的只数比是（） 。A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3 3. 一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是 （） 。A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形4. 有甲、乙两袋大米， 如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是( )。A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5 三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是18 平方厘米，长和宽的比是2:1 。（2）画一个长方形，周长是18 厘米，长和宽的比是5:4 。1 厘米1 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页名师总结优秀知识点四、解决问题。1西善桥小学有学生918 人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216 厘米， 长、 宽、 高的比是 4 ：3 ：2。这个长方体的长、 宽、高各是多少厘米？3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4 配制而成。(1) 如果要配制 120 千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3 分）(2) 三种糖现各有 27 千克，那么配制上述什锦糖时， 当水果糖用完后， 奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页名师总结优秀知识点第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:( 求数量 ) (1) 倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。总量 小的个数 =小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2) 相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。（总量 -相差量） （小+大）的个数 =小的数量（再根据数量关系求出大的数量。 ）1.张老师买了 1 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了360 元钱， 1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700元。每只足球比每只篮球便宜 10 元。足球和篮球的单价各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页名师总结优秀知识点第五单元分数的四则混合运算（一）运算律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc （二）运算性质：减法性质： a(b+c)=abc 除法性质： a(bc)=abc（三）分数四则混合运算的应用题：1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位 “1” ， 求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2. 较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为 x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页名师总结优秀知识点一、简便计算。30（5261）98749873（3141）2165（213141）24 9461956 1213（12151）二、看图解答。？吨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页名师总结优秀知识点三、解决生活中的问题。1.小军看一本 56 页的故事书， 第一天看了这本书的41，第二天看了这本书的72。（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？2.甲、乙两地之间的公路长320 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，这时离中点还有多远？3.粮店运来43吨大米，运来的面粉是大米的52。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页名师总结优秀知识点第六单元认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。（2）先求出一个已知量是单位 “1” 的量的百分之几， 再与 100%相比较。3. 百分率问题：百分率 =部分数总数4. 纳税问题：应纳税额 =总收入税率5. 利息问题：利息 =本金年利率时间本息和 =本金利息6. 折扣问题：现价=原价折扣原价 =现价折扣折扣 =现价原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为 x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页名师总结优秀知识点一、 填空。1. 一个数的 30% 是6.6 。 这个数是 ( )， 这个数的 45% 是( )。2. 六年级同学植树成活78 棵， 未成活 2 棵， 成活率是 ( )%。3. 把 25 克盐溶解在 100克水中，盐与水的比是 ( )，盐占盐水的( )%。4. 一件原价 120元的上衣打八五折出售， 要比原价便宜 ( )元。5. 某工厂生产零件的合格率是98% ，生产 2000个零件，合格零件数是 ( )个，要生产4900 个合格零件，总共需生产零件( )个。6. 一种电脑原价 6800 元，现降价 1700元，降价 ( ) %。7. 2015年的 12 月银行的三年定期年利率为2.7%，小李存入 3 万元的教育储蓄，到期后实际可得利息( )元，用这张存单他最多可取走 ( )元。二、判断题。1. 分母是 100的分数不一定都是百分数。( ) 2. 把 20 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是20% 。( ) 3. 一件上衣按原价的 60% 出售， 这件上衣是六折出售的。 ( ) 4. 个人所得税征收标准（超过2500元的部分按 10% 征收） ，爸爸每月收人 2500元，应缴纳个人所得税： 250010%=250 元。( ) 5. 王大伯今年一共栽苹果树101 棵， 成活 100 棵， 成活率为 100% 。( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页名师总结优秀知识点三、选择题。1. 50 比 40 多 25%,40比 50 少( )。 A、25% B、20% C、l0% D 、5% 2. 张涛有 30 枚邮票，比李超少 25% ，李超有多少枚邮票 ?正确的列式是 ( )。A、 3025% B 、 30(125%) C、 3025% D 、 30(125%) 3. 在含盐 25% 的盐水中，盐约比水少 ( )。 A、50% B 、33.3% C、66.7% 4. 某林场种树 7200 棵，树的死亡率是2% ，成活的树有多少棵 ?正确的列式是 ( )。A、72002% B、7200(l 2%) C、72002% D、7200(12%) 5. 钢笔价钱的41( )等于圆珠笔价钱的25% 。 A、有可能 B、不可能 C、一定四、根据要求完成下面各题。1. 先用波浪线画出单位“ 1” ，再写出数量关系式。(1) 一堆煤，用去总吨数的20% 。( )( )剩下的吨数(2) 篮球的个数比足球多45% 。( )( )篮球的个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页名师总结优秀知识点2. 果园里有苹果树 800 棵，梨树有 1000棵。 （只列式不解答）(1) 苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( ) (2) 梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( ) 3. 一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元 ? 列式为 :( ) 4. 买来篮球 56 个，买来的篮球比足球少20% ，买来足球多少个 ? 列式为 : ( ) 五、解决生活中的问题。1. 六（1）班有男生 30 人，男生的人数是女生的75% ，女生有多少人？2. 商店今天运来钢笔120 盒，运来的圆珠笔比钢笔多40% ，运来的圆珠笔有多少盒 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页名师总结优秀知识点3. 学校图书室的故事书有9600 册，故事书比科技书多20% ，科技书有多少本？4. 李华把 8000 元钱存人银行，定期5 年，年利率按2.88%算，到期李华可取回本息一共多少元? 5. 一个商店上个月营业额是24 万元，按照营业额的3% 缴纳营业税，这个商店上个月应缴纳营业税多少元?6. 一款数码照相机现价1275 元，比原价便宜了225 元，这款数码照相机是按几折出售的?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页