学习必备欢迎下载线段的垂直平分线与角平分线练习题班级姓名一、选择题1如图1，在 ABC 中， BC8cm， AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于18cm，则 AC 的长等于（）A6cmB8cm C10cmD12cm 2. 如图， AC=AD ，BC=BD ，则（）A.CD 垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分 ACB D.以上结论均不对3. 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A. 直角三角形B.锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形4. 下列命题中正确的命题有（）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段 AB外且 PA=PB ，过 P作直线 MN ，则 MN是线段 AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个5. ABC中，AB的垂直平分线交AC于 D， 如果 AC=5 cm， BC=4cm ， 那么 DBC的周长是 （）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 二填空题1、如图，（1)、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 EBC 的周长是24cm，那么 BC= （2） 、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 BC=8cm ，那么 EBC 的周长是（3） 、AB=AC,AB的垂直平分线交AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 A=28，那么 EBC 是2.在 ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线与边AC 所在的直线相交所成锐角为50，ABC 的底角 B 的大小为 _。3. ABC中， AB=AC ，AC 的中垂线交AB 于 E ， EBC的周长为21cm ， AB=2BC ，则腰长为_。三解答题1、已知：在ABC 中， ON 是 AB 的垂直平分线 ,OA=OC ，求证：点O 在 BC 的垂直平分线上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载2. 已知如图，在ABC中， AB=AC ，O是 ABC内一点，且OB=OC ，求证： AO BC. 3. 如图，在 ABC中， AB=AC ， A=120， AB的垂直平分线MN分别交 BC 、AB于点 M 、N. 求证： CM=2BM. 4已知：如图所示，ACB ， ADB 都是直角，且AC=AD ，P 是 AB 上任意一点，求证： CP=DP。5、已知：如图，点B、 C 在 A 的两边上，且AB=AC ， P 为 A 内一点，PB=PC ，PE AC ，PF AB ，垂足分别是E 、F。求证： PE=PF 6. 如图，在 ABC中， C=90 ， M为 AB的中点， DM AB ，CD平分 ACB ，求证： MD=AM. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载7如图 7，在 ABC中， AC 23， AB的垂直平分线交AB于点 D，交 BC于点 E， ACE的周长为 50，求 BC长. 8. 如图 8，已知 AD是 ABC的 BC边上的高，且 C2B，求证： BD AC CD.9、如图，已知在四边形ABCD 中，对角线BD平分 ABC ，且 BAD与 BCD互补，求证： AD CD. 10、如图 10，已知在直角梯形ABCD中， AB CD ，ABBC ，E 为 BC中点，连接AE 、DE ， DE平分 ADC ，求证： AE平分 BAD. 11. 如图，已知：线段CD垂直平分 AB ， AB平分DAC. 求证：BCAD /. 图 7EDACB图8BCDA图 10FCDBAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载12已知：如图，B=C=90 ， DM平分 ADC ，AM平分 DAB 。求证： MB=MC. 13. 如图，90C，DE是 AB的垂直平分线，E为垂足，交BC于 D，ACAB2. 求证：DECD. 14. 如图，已知BE AC于 E，CFAB于 F，BE 、CF相交于点 D，若 BD=CD. 求证： AD平分 BAC. 15. 如图，已知：AD是ABC的高， E为 AD上一点，且CEBE. 求证：ABC是等腰三角形 . 16. 如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于 D，且ABDE，ACDF，垂足分别是 E、 F. 求证： AD是 EF的垂直平分线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页