1 / 17 摘要：雷达天线的性能主要取决于其伺服系统的设计水平。伺服系统的设计包括结构设计和控制设计两部分，这两部分是相互影响紧密耦合的。一般所采用的设计方法是对结构系统和控制系统先分别设计，然后再根据要求进行调校，这往往会导致产品研制的周期长、成本高、性能差、结构笨重，不能保证伺服系统总体的综合性能最优。针对雷达天线伺服系统设计中存在的结构设计与控制设计相分离的问题，通过对系统的分析然后对戏系统进行校正，以达到预期目的。关键词：雷达 系统分析校正自动控制1 概述1.1 系统简介用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移或转角）准确地跟踪输入的位移或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确地跟随指令位置的变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。随着工程技术的发展，出现了各种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，并成功应用在雷达天线。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。因此可根据这个特征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。本设计雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。系统的原理图如图1-1 所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页2 / 17 图 1-1 雷达天线伺服控制系统原理图1.2 系统的组成从图 1-1 可以看出本系统是一个电位器式位置随动系统，用来实现雷达天线的跟踪控制，由以下几个部分组成：位置检测器、电压比较放大器、可逆功率放大器、执行机构。以上四部分是该系统的基本组成，在所采用的具体元件或装置上，可采用不同的位置检测器，直流或交流伺服机构等等。现在对系统的组成进行分析：1、受控对象：工作机械 雷达天线）。2、被控量：角位置。3、干扰：主要是负载变化及）。4、给定值：指令转角。5、传感器：由电位器测量、，并转化为、。6、比较计算：两电位器按电桥连接，完成减法运算偏差）。7、控制器：放大器，比例控制。8、执行器：直流电动机及减速箱。1.3 工作原理现在来分析该系统的工作原理。由图1-1 可以看出，当两个电位器和的转轴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页3 / 17 位置一样时，给定角与反馈角相等，所以角差，电位器输出电压，电压放大器的输出电压，可逆功率放大器的输出电压，电动机的转速，系统处于静止状态。当转动手轮，使给定角增大，则，电动机转速，经减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位器的转轴，使也增大。只要，电动机就带动雷达天线超着缩小偏差的方向运动，只有当，偏差角，系统才会停止运动而处在新的稳定状态。如果给定角减小，则系统运动方向将和上述情况相反。2 建立数学模型2.1 位置检测器位置检测器作为测量元件，由电位器和组成位置 角度）检测器，其中电位器的转轴和手轮相连，作为转角给定，电位器的转轴通过机械机构与负载部件相连接，作为转角反馈，两个电位器均由同一个直流电源供电，这样可将位置直接转换成电量输出。在控制系统中 , 单个电位器用作为信号变换装置，一对电位器可以组成误差检测器，空载时，单个电位器的电刷角位移与输出电压的关系曲线在进行理论分析时可以用直线近似，于是可得输出电压为式中，是电刷单位角位移对应的输出电压，称为电位器传递系数，其中是电位器电源电压，是电位器最大工作角。对上式求拉氏变换，并令，可求得电位器传递函数为可以看出电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压和电位器最大工作角度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页4 / 17 。电位器可用图 2-1 的方框图表示。图 2-1 电位器方框图其中输入就是，输出就是，就是。用一对相同的电位器组成误差检测器时，其输出电压为式中是单个电位器的传递系数；是两个电位器电刷角位移之差。称为误差角。因此，误差角为输入时，误差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同，即为在使用电位器时要注意负载效应。所谓负载效应就是指在电位器输出端接有负载时所产生的影响。当电位器接负载时，一般负载阻抗比较大，所以可以将电位器视为线性元件，其输出电压与电刷角位移之间成线性关系。2.2 电压比较放大器电压比较放大器由、组成，其中放大器仅仅起倒相的作用，则起电压比较和放大作用，其输出信号作为下一级功率放大器的控制信号，并具备鉴别电压极性正反相位）的能力。电压比较放大器实际上是比较元件和一部分放大元件的组合，其职能是把测量元件检测到的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差，并经过电压型集成运算放大器的放大作用，将偏差信号放大。具体说来就是：其中，又因偏差），所以上式可以写成，对该式两边同时进行拉氏变换，可得电压比较运算放大器的传递函数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页5 / 17 从式子可以知道电压比较放大器的传递函数也是一个常值。电压比较放大器可以用图2-2所示的方框图表示图 2-2 电压比较器方框图其中。2.3 可逆功率放大器为了推动随动系统的执行机构，即执行电动机，只有电压放大是不够的，还必须有功率放大，这样才能驱动电动机。可逆功率放大器也是放大元件。由于在控制系统中，控制信号不能提供驱动执行元件的功率，所以必须进行功率放大。只有这样，才能使电动机执行元件）按着期望的方向和速度运行。可以说，功率放大元件把具有固定电压的电源变成了由信号控制的能源，即电压或电流随控制信号而变化的电源。根据所要驱动的电动机的不同，功率放大元件分为直流伺服功率放大器和交流伺服功率放大器两种。前者驱动直流电动机，后者驱动交流电动机。控制系统中目前应用最广的功率放大元件是直流功率放大器。系统对直流功率放大器一般有下述基本要求：1、能够输出足够高的电压和足够大的电流，能输出足够大的电功率。2、线性度好。3、可靠的限流装置。4、能够吸收电动机的回输能量。5、应具备电流负反馈线路。常用的直流功率放大器有三种：线性比例式）功率放大器、开关式功率放大器和晶闸管功率放大器。本设计用到的功率放大器由晶闸管或大功率晶体管组成功放电路，由它输出一个足以驱动电动机的电压和电流。分析可知，对该环节做近似处理，可得对式子两边同时做拉氏变换，得可逆功率放大器的传递函数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页6 / 17 用图 2-3 所示的方框图表示。图 2-3 可逆功率放大器方框图其中。2.4 执行机构执行机构即执行元件，它的只能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。一般用来作为执行元件的有控制阀、电动机、液压马达等。虽然随着科技的发展，近些年来，交流电动机在控制系统特别是调速系统中应用越来越广，使直流电动机的地位受到了严重的挑战。但目前直流电动机在控制系统中仍占主要地位。对于调速范围不大，动态响应要求不高的系统，可以使用普通直流电动机。对于调速范围大，动态响应要求快的系统，特别是伺服系统随动系统），则应采用直流伺服电动机。直流伺服电动机是专门为控制系统特别是伺服系统设计和制造的一种电机。它的转子的机械运动受输入电信号控制作快速反应。直流伺服电动机的工作原理、结构和基本特征与普通直流电动机没有原则区别，但为了满足控制系统的要求，在结构和性能上做了一些改进，具有如下特点：1、采用细长的电枢以便降低转动惯量，其惯量大约是普通直流电动机的。2、具有优良的换向性能，在大的峰值电流冲击下仍能保持良好的换向条件。3、机械强度高，能够承受住巨大的加速度造成的冲击力作用。4、电刷一般都安排在几何中性面上，以确保正、反转特性对称。本系统就是采用直流伺服电动机作为带动负载运动的执行机构，系统中的雷达天线即为负载，电动机到负载之间通过减速器匹配。直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，用来对被控对象的机械运动实现快速控制，通过简化处理后的直流伺服电动机的微分方程为式中可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求到和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页7 / 17 到的传递函数，以便研究在和分别作用下电动机转速的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的响应特性。所以在不考虑负载扰动转矩的条件下，即时和在零初始条件下，即时，对上式各项求拉氏变换，并令，则得的代数方程为由传递函数的定义，于是有便是电枢电压到的传递函数，是系统的机电常数。这可以用图 2-4 所示的方框图来表示图 2-4 直流伺服电动机方框图其中。设减速器的速比为，减速器的输入转速为，而输出转速为，则减速器的传递函数为其中。3 系统的开环增益的选择和系统的静态计算系统的原理框图可简化成如图3-1 所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页8 / 17 图 3-1 雷达天线伺服控制系统原理框图给定角经电位器变成给定信号，被控量经电位器变成反馈信号，给定信号与反馈信号产生偏差信号；偏差信号经放大器电压比较放大器和可逆功率放大器）得到，通过执行机构直流伺服电动机）作用到雷达天线上，减小偏差，最终实现。这就是控制的整个过程。第二章中已经将各部件的传递函数分别用方框图表示了出来，用信号线将个方框图按信号流向依次连接，在不考虑干扰力矩的条件下，并适当的变换，就会得到雷达天线伺服控制控制系统的结构图，如图3-2 所示图 3-2 雷达天线伺服控制系统结构图其中就是，就是，。将方框图进行化简处理，可得系统的开环传递函数其中。简化后的系统方框图如图3-3所示精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页9 / 17 图 3-3 系统简化方框图从实际考虑，我们知道雷达天线伺服控制系统的性能应该是响应速度尽可能快，即调节时间尽可能小，超调量尽可能小。本系统的设计要求是系统通过校正设计后的单位阶跃响应无超调，且调节时间。因系统的开环传递函数为其中为开环增益，为直流伺服电动机的时间常数。选取的直流伺服电动机作为执行机构。由开环传递函数求得系统的闭环传递函数由上式可以得到闭环特征方程为这是一个二阶系统，在没有校正设计前，取系统的阻尼比为，代入，由二阶系统的标准形式有计算得到。系统的开环增益为系统的开环传递函数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页10 / 17 这可以用系统的参数方框图表示，如图3-4 所示图 3-4 系统参数方框图可以看出，是一型系统。静态位置误差系数得到系统在阶跃输入作用下的稳态误差4 系统的动态分析在第三章选择了系统的开环增益，并进行了静态计算，知道了系统的稳态误差为，现在对系统进行动态分析。在典型输入信号作用下，任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成，动态分析就是对动态过程的分析。动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦以及其它一些原因，系统输出量不可能完全复现输入量的变化。动态过程除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度及阻尼情况等信息，这些信息用动态性能描述。对本系统而言，在没有校正设计时，可知系统是欠阻尼二阶系统。动态分析具体而言就是确定系统的动态性能指标。因，于是求得阻尼角为而阻尼振荡频率为对欠阻尼二阶系统各性能指标进行近似计算，可得1、延迟时间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页11 / 17 2、上升时间：3、调节时间：4、超调量：由这些 计算 出的动 态性能指 标可 以知道 ，系统并 没有 达到设 计 要求， 超调量，调节时间。系统此时的单位阶跃响应曲线如图4-1 所示图 4-1 系统校正前单位阶跃响应曲线从对系统的动态分析和图4-1 可以看出，如果该系统没有校正设计，则达不到设计要求，所以为了满足设计要求，必须进行校正设计。校正设计的具体内容将在下一章重点详细介绍。5 校正设计所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。目前，在工程实践中常用的有三种校正方法，分别是串联校正、反馈校正和复合校正。本系统的校正设计采用反馈校正。反馈校正是目前广泛应用的一种校正方式，反馈校正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页12 / 17 的某些环节，形成一个局部反馈回路内回路），在局部反馈回路的开环幅值远大于1 的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择校正装置的形式和参数，可以使系统的性能满足给定指标的要求。本系统采用直流测速发电机作为校正装置，即采用测速反馈控制来实现校正。直流测速发电机的传递函数为或将该校正环节加到原系统中，可以得到校正后的系统方框图，如图5-1 所示图 5-1 校正后雷达天线伺服控制系统方框图画简后得到图 5-2图 5-2 校正后系统方框图由图 5-2 得到校正后的开环传递函数进一步得到校正后的系统的闭环特征方程其中为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数，校正设计的主要目的就是确定反精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页13 / 17 馈系数，以达到整个系统的设计要求。前面已经提到系统的设计要求是通过校正设计后系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间。我们知道对于二阶系统要想无超调量，则校正后阻尼比。而且本系统要求尽可能快的响应，所以取阻尼比。进而有，于是可以计算出由于当阻尼比为 1 时，所以得根据过阻尼二阶系统动态性能指标的近似计算，可得校正后系统的动态性能指标为调节时间，无超调量，达到了设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页14 / 17 6 结论本设计是雷达天线伺服控制系统的设计，伺服控制系统最初用于船舶的自动驾驶、火炮控制和指挥仪中，后来逐渐推广到很多领域，特别是雷达天线伺服控制系统。主要讨论的是雷达天线的跟踪问题。虽然系统达到了设计要求，但这只是理论上的设计，好多环节都采用了理想化的处理，与实际条件还有一定的区别。要是进行物理设计，还有很多方面的问题需要注意和解决。从本质上说就的一个位置随动系统。在设计中，通过对系统工作原理的分析，进行了方案和主要元部件的选择。对系统的开环增益和静态误差进行了计算，对系统进行了动态分析，了解了系统在没有进行校正设计时的动态性能，最后进行了校正设计并再次进行动态分析，使系统最终达到了在单位阶跃信号作用下，响应无超调，调节时间的设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页15 / 17 7 体会通过本次的课程设计也使我们学到了很多知识，不仅使我们对自动控制原理的了解和理解更加深刻了，而且也让我们学会了分析问题、解决问题的方法，我了解了雷达天线伺服控制系统的工作原理，并进一步学习了控制系统的数学模型，系统的时域分析法，系统的校正等方面的知识。让我们学会了分析问题、解决问题的方法巩固了所学的知识，学会了如何利用图书馆的资源。学会了团队合作的精神以及刻苦钻研的精神，学会一些在课本中根本没有提及到的东西。加强了理论知识与实践统一的能力，加强了自己的动手操作能力。同时，也让我接触了很多书本之外的知识，大大地丰富了我们的见闻，拓宽了我们的视野。由于，自动控制原理适用于很多领域、应用于各行各业，在做本次设计的同时，也让我们接触、学习了许多其他专业领域的知识，丰富了我们的知识储备。但由于本人的所学和水平有限，难免出现一些问题和错误，还望老师予以批评指正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页16 / 17 参考文献 1 胡寿松 . 自动控制原理 M. 第 4 版. 北京：科学出版社， 2001. 2 姚樵耕、俞文根 . 电气自动控制 M. 第 1 版. 北京：机械工业出版社， 2005. 3 梅晓榕、兰朴森 . 自动控制元件及线路 M. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1993. 4 陈夕松、汪木兰 . 过程控制系统 M. 北京：科学出版社， 2005. 5 孟浩、王芳 . 自动控制原理 第四版）全程辅导 M. 大连：辽宁师范大学出版社，2004.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页17 / 17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页