六年级奥数包含与排除（含答案）A 卷1.有长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形与边长为5 厘米的正方形，如图10-1，放在桌面上（阴影是图形的重叠部分），那么这两个图形盖住桌面的面积是平分厘米。2.一个班有 45 个小学生，统计借课外书的情况是： 全班学生都有借语文或数学课外书，借语文课外书的有39 人，借数学课外书的有32 人，语文、数学两种课外书都借的有人。3.某班有 30 名男生，其中 20 人参加足球队， 12 人参加篮球队， 10 人参加排球队，已知没有一个人同时参加3 个队，且每人至少参加一个队，有6 人既参加足球队又参加篮球队，有2 人既参加篮球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有人。4.在 100个学生中，音乐爱好者有56 人，体育爱好者有75 人，那么既爱好音乐又爱好体育的人最少人，最多有人。5.某校有 500 名学生报名参加学科竞赛，数学竞赛参加者共312名，作文竞赛参加者共 353名，其中这两科都参加的有292 名，那么这两科都没有参加的人数为人。6.全班有 48 人，每人至少订有一份小学生报或一份少年先锋报。张老师在统计订报纸人数的时候，发现有38 人订了小学生报，42 人订了少年先锋队 。请你算一算，有同学订了两种报纸。7.文凤小学五年级（ 1）班的同学都到学校图书馆借科技书和故事书，有45人借了科技书， 35 人借了故事书， 30 人既借了科技书，又借了故事书，这个班共有名学生。8.有两个正方形，一个边长是 4 厘米，一个边长是 6 厘米。把他们按如图 10-2放置。中间重叠的部分是一个边长为2 厘米的小正方形。被这两个正方形盖住的面积是。9.在 1100中，是 2 或 3 的倍数的整数一共有个。10.五年级（ 1）班有 46 人，其中有 12 人没有参加语文竞赛和数学竞赛。参精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页加语文竞赛的有 20 人，参加数学竞赛的有18 人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有人。B 卷1.在一次运动会中，甲班参加田赛的有15 人，参加径赛的有12 人，既参加田赛又参加径赛的有7 人，没有参加比赛的有21人，那么甲班共有人。2.在一次考试中，某班数学得100分的有 17 人，语文得 100 分的有 13 人，两科都得 100 分的有 7 人，两科中至少有一科得100 分的共有人；全班 45人中两科都不得 100分的有人。3.某小学举办学生画展，其中17 幅不是五年级的， 18 幅不是四年级的，现已知四、五年级共展出19 幅，那么其他年级展出幅画。4.在小于 1000的自然数中，是完全平方数而不是完全立方数有个。5.在 11000这 1000个自然数中，既不是2 的倍数，又不是 3 的倍数的数共有个。6.五年级有 60 人爱好音乐， 50 人爱好美术， 42 人爱好体育。 其中有 30 人既爱好音乐又爱好美术，有20 人既爱好美术又爱好体育，有35 人既爱好体育又爱好音乐，有20 人则三个方面都爱好。那么，在这个年级，音乐、美术、体育三个方面中至少爱好一项的学生有人。7.新桥学校有 25 名教外语的教师，每名教师至少会教一门外语。已知有14名教师会教英语，有12 名教师会教法语，有10 名教师会教德语。其中有4 名教师既会教英语又会教法语而不会教德语，有 2 名教师既会教英语又会教德语而不会教法语，只有 1 名教师 3 种外语都会教。有教师既会教法语又会教德语而不会教英语。8.在 1 至 10000中不能被 5 或 7 整除的数共有个。9.在 1 至 10000之间既不是完全平方数， 也不是完全立方数的整数有个。10.如图 10-3 所示，有 A、B、C 三个不同大小的圆，圆A 的面积是 9 平方分米，圆 B 的面积是 8 平方分米，圆 C 的面积是 18 平方分米，这三个圆盖住的总面积是 18 平方分米。已知圆A 与圆 B 的重叠部分是 5 平方分米，圆 B 与圆 C的重叠部分是 3 平方分米，圆 A 与圆 C 的重叠部分是 4 平方分米。那么圆 A、B、C 的重叠部分是多少平方分米？圆 C圆B圆A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页C 卷1.学校动物知识学习小组共50 人，其中负责养兔有19 人，负责养鸡有15 人，既负责养兔又负责养鸡有7 人，问：（1）只负责养鸡，不负责养兔有人； （2）只负责养兔，不负责养鸡的有人； （3）小组有人负责养其他动物。2.70名学生参加体育比赛，短跑得奖31 人，投掷得奖的 36 人，弹跳得奖的 29 人，短跑与投掷两项均得奖12 人，跑跳投三项均得奖的有5 人，只得弹跳奖的有 7 人，只得投掷奖的有15 人。（1）只得短跑奖的有人。（2）得两项奖的总人数为人。（3）一项奖均未得的人数为人。3.某学校共有三个科技小组：天文，无线电和计算机，已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25 人、24 人、30 人，同时参加天文、计算机兴趣小组的有 2 人，同时参加无线电、计算机兴趣小组的有4 人，同时参加天文、无线电兴趣小组的有5 人，有一人同时参加这三个兴趣小组，那么：（1）共有学生参加科技兴趣小组。（2）只参加天文兴趣小组的学生有人。（3）只参加一个兴趣小组的学生有人。（4）只参加两个兴趣小组的学生有人。4.在 100名学生中选学生会主席，A、B 为候选人，对 A 有 52 人赞成，其余人反对；对B 有 60 人赞成，其余人反对；另外，对A、B 都反对的学生有 24 人，则对 A、B 都赞成的有人。5.某校组织棋类比赛，分成围棋，中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛的共 42 人，参加中国象棋比赛的共51 人，参加国际象棋比赛的共 30人，同时参加围棋和中国象棋比赛的共13 人，同时参加围棋和国际象棋比赛的共 7 人，同时参加中国象棋比赛和国际象棋比赛的共11 人，同时参加三种棋赛的有3 人，参加棋类比赛的共有人。6.分母是 385 的最简真分数有个，这些真分数的和为。7.在 100个学生中，体育爱好者有56 人，音乐爱好者有75 人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有人，最多有人。8.某有有学生 960 人， 其中有 510人订 作文报， 有 330人订 数学报，有 120人订科学爱好者，全校中有 270人订两种报刊， 有 58 人订三种报，则没有订任何报刊的有人。9.如图 104 所示，A、B、C 分别代表面积为8、9、11 的三张不同纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且 A 与 B，B 与 C，C 与 A 公共部分的面积分别是5、3、4，求 A、B、C 三个图形公共部分（阴影部分）的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页CBA10.求小于 1001 且与 1001 互质的所有自然数的和。参考答案：A卷. 1.67 2.26 3.4 4.31 ，56 5.127 6.32 7.50 8.48 9.67 10.4 B卷. 1.41 2.23 ，22 3.8 4.28 5. 333 6.87 7.3 8.6857 9.9883 10.2 C卷. 1.8,12 ，23 2.11,24,8 3. 69,19,60,8 4. 36 5.95 6.240,120 7.31 ，56 8.212 9.2 10.360360 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页