第五章四边形第五章四边形第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习5.15.1多边形与平行四边形多边形与平行四边形知识要点 归纳 知识点一多边形与正多边形(n2)180360 (4)n边形具有不稳定性(n3)(5)多边形的内角中最多有3个锐角正十边形的外角和为_，且每个外角为_，每个内角为_.360 361441平行四边形的定义与性质(1)平行四边形的定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形【注意】平行四边形的定义既是平行四边形的一个性质又是平行四边形的一个判定方法(2)平行四边形的性质：对边_，对角相等，对角线互相_，平行四边形是中心对称图形知识点二平行四边形平行平行平行且相等平行且相等平分平分2平行四边形的判定与应用(1)平行四边形的判定方法如图，在ABCD中：相等相等 相等相等相等相等 互相平分互相平分 (2)与平行四边形相关的一些辅助线的作法有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常延长中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置三年中考 讲练【例1】(2015陕西)正八边形一个内角的度数为_.【思路点拨】本题主要考查了多边形内角和定理首先根据多边形内角和定理：(n2)180(n3，且n为正整数)求出内角和，然后再计算一个内角的度数析析精精例例典典正多边形及其性质 (热频考点) 135【例2】(2015玉林、防城港)如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于()A 1B 2C 3D 4【思路点拨】本题考查了平行四边形的性质和角平分线的定义根据BM是ABC的平分线和ABCD，求出BCMC2，根据ABCD的周长是14，求出CD5，得到DM的长平行四边形的性质 C【解答】BM是ABC的平分线，ABMCBM，ABCD，ABMBMC，BMCCBM，BCMC2，ABCD的周长是14，BCCD7，CD5，则DMCDMC3. 【例3】(2015牡丹江)如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AOCO，请添加一条件_(只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定 (热频考点) BODO【思路点拨】本题考查了平行四边形的判定根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可【解答】AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形